中国古代的置闰法：一个概率问题

概述了中国传统历法中置闰算法的沿革,特别是比较了早期历法中置闰算法的异同。指出在推算闰月可能发生的位置时,《三统历》（公元前１０４年）采用以中气推闰,《后汉四分历》（８５年）选择以经朔推闰,而《大衍历》（７２４年）则设计出以气盈朔虚推闰,并推导出按照平气平朔置闰时,闰月出现位置的概率计算公式,对于大闰周或无闰财的历法而言按推算结果得本月置闰的概率为０．４５３５,前一个月置闰的概率为０．５４１３,前两个月置闰的概率为０．００５２。     

农历置闰月方法的解析

指出农历的历法要素与公历的历法要素的不同点.从数学角度对农历“19年7闰”的置闰方法进行详细的推演,即首先将农历平年与回归年的差值同朔望月时长的比值通过辗转相除表为连分数,逐次截取连分式,得一渐近分数序列.在渐近分数序列中选取适当的分数作为所求比值的近似值,由此就得到了农历的置闰方法.探讨农历复合置闰的可能性.指出由于传统农历的一些特殊约定,使得采用复合置闰变得价值不大     

Lucas数列与杨辉三角形的又一关系

根据Lucas数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,研究了以杨辉三角形的某一行为系数的连续k个Lucas数的平方和,得出以杨辉三角形的某一行为系数的连续k个Lucas数的平方和是另外的Fibonacci数和Lucas数的公式.     

公历置闰年方法的解析

历法的本质是对时间的度量问题,公历的核心问题是置闰年,公历是借助置闰协调历年与回归年之间的误差.利用辗转相除法将公历历年中的平年与回归年的误差同1作辗转相除,并按相除结果将0.242 2表为连分式.依次截取连分式,得到0.242 2的渐近分数序列.在其中选取8/33与31/128近似表示0.242 2,得33年8闰与128年31闰的置闰方法.在此基础上利用单位分数来表示31/128,得到一种复合周期置闰法,这便是公历的置闰规律.     

数项级数与无穷限广义积分

本文在学习过数项级数与无穷限广义积分的基础上,为了更深刻巩固我们所学过的基本内容,就两者的定义、性质、判别法等方面给出了对照,就相似结论给出了证明,以达到更清楚地认识数项级数与无穷限广义积分是平行理论的目的。     

《额济纳汉简》所见日历研究

《额济纳汉简》历日简的整理存在一些阙疏,一是整理者的疏忽,“始建国四年”误释为“始建国一三年”,“乙丑”误释为“乙未”;二是书手的问题,“建平”年号仅用四年,而书手写作“建平五年”,“始建国三年三月”当为“庚申朔”,而书作“癸亥朔”;三是《二十史朔闰表》、《中国史历日和中公历日对照表》两书出现推断矛盾,对“居摄二年正月壬戌”推算二者相差达三十天,以简文可证后者为正;对“建武四年九月戊子”、“始建国三年三月甲寅”的推算两表不一,可以简文正之。     

Fibonacci数与杨辉三角形的又一关系

根据Fibonacci数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了以杨辉三角形的某一行为系数的连续k个Fibonacci数的平方和的一些公式.     

对“谈谈组分数”一文之我见

化学通报(1986年第10期)所刊廖兴树同志的“谈谈组分数”一文中将组分数的文字定义和数学定义分别修改为:“组分数是构成平衡物系各相所需的,可以任意选择的最少物种数.”、“C=S-R”。式中 S 是独立存在的物种数,月是独立的化学反应平衡数.在这一新定义中特别加进去“可以任意选择”几个字,对碳酸盐及金属氧化物的热分解反应平衡体系给予了满意地解释,克服了旧的文字定义和数学定义之间的矛盾;同时,以 PCl_5、     

宏观

我国首个互联网服务标准发布 6月15日，中国互联网协会在北京发布了我国首个互联网服务标准——《互联网服务统计指标（第1部分：流量基本指标）》，该标准对“独立IP地址数”、“独立访客数”、“页面浏览量”、“访问次数”和“访问时长”等5个互联网站点流量常用的基本指标分别进行了明确定义。     

广义杨辉三角形与Fibonacci数的一个关系

根据Fibonacci数列的定义,利用通项公式,得到以广义杨辉三角形的某一行为系数的连续几个Fibonacci数的和的等式.     

中国传统夏历及其置闰

中国传统夏历是严格按照太阳、月亮的视位置逐年推算编排的置闰极为复杂的历法.在望远镜发明之前,中国古人对历法推算所必须的许多天文基本数据的观测精度在当时是世界领先的;在牛顿-莱布兹发明微积分之前,中国古人对历法推算的数学手段及其运算技巧在当时也是世界领先的;至于中国夏历复杂的置闰规律,是更加值得后人用现代的数学手段去研究分析的,以便让这份精妙绝伦的科学遗产发扬光大、流芳百世.     

连续电解抛光工艺优化前后的钼丝性能比较

通过对比实验对钼丝的连续电解抛光液及工艺参数进行了优化,并研究连续电解抛光工艺优化前后钼丝的相关性能.结果表明,工艺优化后的钼丝表面形成了连续均匀的氧化膜,整体缺陷减少,表面平整度得到较大的改善,同时抗拉强度、显微硬度、耐蚀性、抗氧化性也有所提高,综合性能明显优于传统工艺得到的钼丝性能.     

基于P_n近似方法的消防水幕辐射传输模拟分析

水幕系统对火焰辐射衰减问题包含了气体、水滴粒子、不完全燃烧产生的炭黑粒子等吸收、散射以及液滴蒸发吸热等过程。针对此问题,本文首先采用Mie散射理论与有效介质理论相结合,建立了水滴粒子以及炭黑掺杂混合液滴的吸收散射特性参数计算模型;在此基础上,考虑燃气辐射吸收作用,采用球谐函数法构造了多层半透明水幕介质的辐射传输计算模型。利用该模型分析了载液量、液滴粒径、水滴蒸发、粒子混合等因素对辐射衰减能力的影响。     

当月、季月沪深300股指期货套期保值的实证分析

选取市面上9只蓝筹股,通过当月连续、隔月连续、当季连续、隔季连续得到IF1402和IF1403的时间更长的股票指数,通过175组数据分别得出股票和沪深300股指期货的值,然后使用实际数据得出使用套期保值之后的组合收益率的方差,通过对比得出当月股指期货比季月股指期货效果更好及其他结论.     

膨胀石墨制备石墨烯的可行性研究

本文以鳞片石墨为原料,采用化学法经氧化酸化插层、水洗、干燥、高温膨胀过程制备膨胀石墨,再采用超声剥离法制备出少层数石墨烯片;并对制备膨胀石墨时的相关影响因素及插层机理作了初步探讨。结果表明：对不同工艺条件下制备的膨胀石墨,其层间距变化非常微小,但是其衍射强度却有明显下降;不管是细鳞片石墨还是大鳞片石墨制备成膨胀石墨,再次进行酸化处理后,加入插层剂后经过超声剥离就可以得到少层数的片状石墨烯。膨胀石墨制备石墨烯,不失为一种能高效、可行地方法。     

刚性承台群桩沉降简化计算方法

基于考虑桩土滑移和桩顶整体刚度动态调整的群桩计算方法,分析平均端阻比与荷载水平、桩土刚度比、桩长、桩径、桩距、桩数以及桩侧、桩端荷载传递函数等因素影响规律,用统计方法拟合端阻比与上述参数的近似表达式。参考等代实体基础计算模式,提出考虑了桩身压缩量和桩端刺入变形的群桩沉降简化计算模式,该方法考虑了沉降与荷载非线性关系。最后,通过离心模型试验验证实用简化计算方法的准确性。研究结果表明：采用简化计算方法所得结果与精确计算方法所得结果以及试验结果均吻合;桩身压缩量和桩端刺入变形不能忽略。     

Mo/HZSM-5分子筛的表征和液相催化酯化活性

用ＸＲＤ,ＩＲ,ＮＨ３ＴＰＤ和ＢＥＴ等技术研究了Ｍｏ／ＨＺＳＭ５分子筛上Ｍｏ的体相状态和酸性;在液相酯化反应中,利用Ｍｏ／ＨＺＳＭ５分子筛催化合成了丙酸异戊酯和乳酸异戊酯．结果表明,Ｍｏ在Ｍｏ／ＨＺＳＭ５分子筛上主要以三氧化钼微晶存在,且随Ｍｏ担载量的增加,分子筛的总酸量降低,Ｌ酸中心增多,对液相催化酯化反应有较高的活性．     

对米氏粒子轴向光阱力与横向光阱力的测量研究

基于几何光学原理,在强聚焦激光光场中,以射线光学计算模型为基础,对几何尺寸远大于光波长的米氏球状粒子所受的轴向与横向光阱力进行计算.并在给定参数条件下,进行数值仿真,讨论各主要参数与光阱力的关系.     

熔融钴基合金中氧活度的快速测定

以（Ｍｏ／Ｍｏ２Ｏ）为参比电极，用固体电解质定氧测头以熔融钴基合金中氧活度进行快速测定的效果良好，利用与ＣｏＯ平均时氧在钴液中的溶解度得到了氧在钴液中的标准溶解吉氏自由能与温度的关系，为氧活度计算提供了数据。     

金刚石晶型统计模型及单位质量晶粒数计算式

单位质量金刚石晶粒数是计算金刚石工具结构和特征参数的一个必不可少的基本参数，目前尚无准确可靠的计算该参数的公式或推荐值．根据有关金刚石颗粒粒度分布的国家标准GB6401．1－86，提出并界定了简化粒径d=(90d01+10d02)／100(mm)，其特点是代表性好，计算简便，且无需产品中各粒群的实际质量分数．通过建立正六八面体金刚石晶型几何统计模型，推导出了简便易行的单位质量金刚石晶粒数计算式Z=341／d3(粒／g)．经手工计数统计法验证，误差较小(±0．63％～5．31％)，能满足实际工作需要．对于不同品级或不同杂质含量的产品，单位质量金刚石晶粒数Z值亦有变化，可采用在公式中增加经验修正系数的方法解决．