二元函数的极值点的鞍点

本文用一元函数求极值的方法，解决了二元函数极值问题，给出二元函数的鞍点概念及其鞍点存在的必要手判定鞍点的充分条件。     

可微函数鞍点识别的条件

列举了Ｗｉｓｍｅｒ等人所给的鞍点识别充分条件的反例，并给出了正确的鞍点识别条件。     

二元函数极值存在的充分条件

本文给出了用一阶导数判定二元函数极值存在的三个充分条件,并阐明了本文给出的结论比微积分学教科书中的相关定理具有更广的应用范围.     

二元函数极值点判定的充分条件新证

利用多元函数的偏导数与方向导数的概念给出二元函数以f（x,y）的方向导数及其几何意义,然后进一步给出了二元函数沿任意方向L的二阶方向导数Э2f/Эl2再利用其表示的几何意义给出证明二元函数以f（x,y）的极值,最判定定理的一种新方法．     

关于二元函数极值存在的充分性定理证明商榷

用例子说明某些《数学分析》、《高等数学》等教材在二元函数极值存在的充分性定理的证明中，断言当|h|和|k|充分小时，差f（a h，b k)—f（a,b）的符号由Ah^2 2Bhk Ck^2的符号决定欠妥，并就原教材对该定理的证法进行了修正。     

关于一类从属函数的极值点

本文改进了Yusub. Abu-Muhanna关于一类从属函数的极值点的结果。     

关于一族解析函数的极值点与支撑点

本文确定了一族比Robertson函数族更大的族Q(α,β)的闭凸包,极值点,支撑点,模的上,下确界。     

某些单叶函数子族的极值点与支撑点

本文给出了S_(t_0)(α),K_0,K_(0'),C_0的支撑点,并决定了S(K_0),S(K_(0'))的闭凸包与闭凸包的极值点。     

二元隐函数极值存在问题

本文利用拉格朗日乘数法与二元函数极值存在的充分条件,解决了求由隐函数确定的二元函数的极值问题,从而简化了二元隐函数求极值的运算。     

解析函数极值点的Frechet导算子问题

证明了n维空间上的解析函数,在极值点的某去心邻域上,其Frechet导算子不为零算子的结论.     

非线性优化中关于鞍点及对偶问题的研究

讨论了非线性优化中Lagrange函数的鞍点与原问题和对偶问题的最优解之间的关系,并对对偶理论中的一些性质给予详细证明.对于凸规划在一定约束规格下鞍点总是存在的,可以通过求解鞍点问题来求最优解.最后给出在不等式约束条件下求鞍点的一个迭代方法.     

Sharp增广拉格朗日函数的局部鞍点

对于约束优化问题,证明了局部鞍点就是局部最优解,利用泰勒展开公式证明了sharp增广拉格朗日函数在二阶充分性条件下,局部鞍点的存在性,从而保证了原问题和对偶问题的局部最优值相等.     

拓扑向量空间中向量极值问题的广义鞍点及对偶定理

【目的】研究拓扑向量空间中向量极值问题的广义鞍点最优性条件及 Lagrange对偶问题。【方法】引入拓扑向量空间中广义次似凸映射和择一定理,并以广义鞍点理论为分析基础。【结果】在刻画广义鞍点性质的基础上构建了拓扑空间中广义鞍点与向量极值问题弱Pareto最优解之间的关系及其对偶定理。【结论】理论分析结果表明向量极值问题的广义鞍点是弱Pareto最优解的必要不充分条件,给出了目标函数在其约束映射满足广义 Slater约束规格条件下的 Lagrange强、弱对偶定理。
     

函数在不可导点的极值

函数的极值是函数的一个重要性质.文章研究了函数在不可导点极值的存在问题,并以定理的形式给出了满足条件f-'(a)≠f+'(a)及具有"无穷导数"的不可导点极值的判别方法.文章还在结尾部分列举了若干实例阐述定理的应用。     

一个向量值的鞍点定理

本文中,借助一些辅助定理,我们对一类鞍点问题进行了较为深入讨论,在较弱条件下得到了一个新的鞍点定理。     

多目标规划的鞍点

在较弱前提下研究凸锥上拉格朗日函数的鞍点。     

一类关于SOR方法的鞍点问题

针对大型稀疏鞍点问题给出了一种新的迭代解法,该方法的构成是基于对系数矩阵进行的一种分裂,A∈Rn×n是对称正定矩阵.利用不完全分解法分解A为LLT+R,通过适当选取预处理矩阵和待定系数,证明该迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了新迭代法收敛的充分必要条件.     

函数极值点与拐点的一种判别法

给出函数极值点与拐点的一种判别方法.在一定条件下,根据f(n)(x)在x0的某去心邻域U0-(x0)和U0+(x0)符号的异同,判断点x0是否曲线y=f(x)的极值点,或点(x0,f(x0))是否曲线y=f(x)的拐点,并说明了极值点与拐点的不重合性.     

Banach空间中的端点与强端点

本文给出了Banach空间中的点是端点及强端点的充要条件,以及一个空间具RNP的条件．