数列及其极限的概念

本文讨论无穷项数列及数列极限的概念。文中“数列”一词是“无穷数列”的简称;凡提到“数”,统指“实数”。数列及其极限是高等数学最重要的概念之一。正确地理解和掌握数列及其极限的概念,对于学习高等数学课程是很重要的。一、数列的概念所谓自然数的顺序,是指全体自然数按逐次增大排列的顺序,即1,2,3,…,n,……。 {n}在此基础上,即可给出数列的定义如下:     

递归程序变换实验系统XDPTS

文中介绍了一个根据速归程序变换基本思想而构造的人-机交互实验系统XDPTS.XDPTS以目前已有的一些程序变换模式为基础,利用人工智能技术将某些类型的递归函数式程序变换成等价的尾递归程序,并生成可直接单独运行的迭代程序文本,XDPTS是实现横向程序变换技术的一个尝试。     

Fibonacci数列的性质及应用

从数论的角度研究了Fibonacci数列{Fn}的性质,证明了任意两个Fibonacci数的最大公因数与它们序标的最大公因数之间的关系,得到了Fibonacci数为素数的必要条件;给出Fibonacci数列在正整数表示方面应用的算法和C程序,进一步加深了对Fibonacci数列的认识.     

离散数列的傅里叶变换

离散数列的傅里叶变换在数字通信和数字图像中有非常重要的应用。但是,在一般文献中只是直接引用离散数列的傅里叶变换公式,并不给出它的推导。该文从连续函数的傅里叶变换公式出发,采用一种简便的方法推导出离散数列的傅里叶变换公式。     

“有趣的1和2数列”

先写出偶数个“1”组成的数列,再写出偶数个“2”组成的数列,由“2”组成的数列位数比“1”组成的数列位数少一半。用由“1”组成的数列减去由“2”组成的数列(把两个数列看成两个数)这时你便得到一个准确的平方数。     

教育事业统计和分析防测微机处理系统

本文主要介绍了一个“教育事业统计和分析预测微机处理系统”的设计与实现。文中详细阐述了系统开发的指导思想、系统总体数据流程和分析,以及其实现的技术、系统功能和特点。在系统没计过程中应用软件工程学的结构分析和结构设计方法,采用事务分解和变换分解策略,按层次模块进行设计;在程序设计方面,采用多种语言交互使用技术,达到程序和信息共享。     

菲波那契数列与一个不定方程的正整数解

讨论了一个二元二次不定方程的正整数解与菲波那契数列的关系,利用递增构造、递减构造解的方式证明了由“魔八方”建立的一个二元二次不定方程的正整数解为菲波那契数列形式,最后得出,该方程只有菲波那契数列形式的正整数解的结论。     

追上光波会看到什么？：——纪念爱因斯坦“第一个纱的理想…

本文用相对论多普勒效应和振幅变换关系，讨论了追赶光波的理想实验，得出追上光波时会发现光波的频率和振幅皆为零，“看到”的是一片黑暗，文中还讨论了爱因斯坦的“第一个朴素的理想实验”对于创立狭义相对论的伟大功绩。     

关于《某类三角和的估计》一文的一点注记

本文证明了《某类三角和的估计》一文中定理1的条件“数列ω(K)≥0且为单调递增”包含了条件“sum from k=1 to n k~(-1)ω(k)sinkx=O[ω(n)]”     

追上光波会看到什么?──纪念爱因斯坦“第一个朴素的理想实验”一百周年

本文用相对论多普勒效应和振幅变换关系，讨论了追赶光波的理想实验，得出追上光波时会发现光波的频率和振幅皆为零，“看到”的是一片黑暗，文中还讨论了爱因斯坦的“第一个朴素的理想实验”对于创立狭义相对论的伟大功绩．     

"单调有界数列必收敛"的应用综述

此文对“单调有界数列必收敛”两个条件单调,有界的证明方法加以归纳,并就两个条件的关系及一类特殊情况加以讨论,得出结论。     

收敛数列重新排列后收敛的证明

数列收敛问题是高等数学中讨论的基本问题之一,本文证明了数列的任意一种重新排列对应于自然数集N上的一一变换,并给出了收敛数列重新排列后仍然收敛的两种证明方法。     

微机控制系统失控后的一种恢复方法

羊片机控制系统在工业现场运行时，往往会因干扰而出现程序“跑飞”或者进入“死机”状态，导致控制失灵．本文述及的方法能在保证系统运行逻辑顺序关系的前提下使失控后的系统从断点模块恢复正常运行．文中给出了相关的硬件电路，介绍了程序设计的有关原则．     

Fibonacci数列与递推数列{a_n=a_(n-1) 十a_(n-3)十a_(n-4)}

本文讨论了Fibonacei数列和一类广义Fihonacci数列内在联系,并证明文中提出的猜想.     

关于切比雪夫递推方程组的若干研究

应用第一类切比雪夫多项式的递推关系及初始值定义了第一类二元一阶切比雪夫递推方程组和多元一阶切比雪夫递推方程组,运用代数变换法和归纳演绎法得到各数列的通项公式,研究了第一类多元一阶切比雪夫递推方程组通项公式的结构及规律.     

采用Dopplerlet基函数的时频信号表示

为克服时频关系为线性的基函数的不足 ,提出了一种新的时频信号表示—— Dopplerlet变换。对其物理机制的分析表明 :该变换实质上是对信号的时频能量分布进行非线性分割 ,而以线性分割为特征的 Fourier变换、短时 Fourier变换 (包括 Gabor变换 )、小波变换、chirplet变换则均是Dopplerlet变换在其参数取特定值时的特例。采用自适应匹配投影分解法搜索出一组与信号分量最佳匹配的 Doppler-let基函数 ,据此可用尽可能少的波形重构原信号。文中还提出了时间和频率分辨率均达到理论值极限的“伪时频分布”的概念。     

编译中的循环优化

讨论了循环优化的目标和循环优化的各种程序变换方法．程序变换可大大减少下标变量的访问时间；消除某些类型的相关，提高软件流水的“深度”；合并多个循环，有利于进行代码压缩．     

关于正整数数列中素数的分布规律

把正整数数列或奇数列中的指定素数i的倍数用“●”表示、其它数用“○”表示，构成单行陈列Mi，亦称图排，通过若干个素数值小于i的图排的迭加投影，求得由“●”和“○”表达的正整数数列或奇数列的图排，其中的“●”为合数、“○”即为素数、初步研究了Mi的一些特性和素数在正整数数列中的分布规律。     

生成Fibonacci数列的一个符号算法

本文基于牛顿迭代原理,提出一个生成Fibonacci数列的符号算法。文中对算法的导出进行了证明,最后对广义Fibonacci数列进行了讨论。     

流体机械倾斜流面叶栅的变换理论及试验

本文给出了“假想等价速度三角形”、“等价速度三角形”和“当量速度三角形” 变换理论,从而解决了如何将平面叶栅吹风试验资料运用到倾斜流面叶栅的问题.为此类风机的设计提供了有效的设计方法.试验表明,文中所提供的变换方法是成功的.