Pell方程x^2-[（mn）^2±4n]y^2=1的最小解

运用计算连分数的方法，给出Pell方程x^2-Dy^2=1当D=（mn）^2±4n（m,n）为正整数）时的最小解的计算公式。     

关于Diophantine方程x2+4n=y3

证明了不定方程x2＋4n=y3（n∈N,x≡0（mod2）,x,y∈Z）,其中当n≥3时整数解仅有（x,y,n）=（0,4k,3k）,（±2×8k,2×4k,3k＋1）,（±11×8k,5×4k,3k＋1）,k∈N＋.     

13.5～14.8 MeV能区中子引起的~(203)Tl(n，2n)~(202)Tl反应截面的测量

用活化法以^93Nb（n，2n）^92mNb反应截面作为中子注量的标准测量了13．5—14．8MeV中子引起的^203Tl（n，2n）^202Tl的反应截面值．14MeV中子由T（d，n）^4He反应得到，中子能量通过^93Nb（n，2n）^92mNb和^90Zr（n，2n）^89m＋9Zr截面比法测定．测得了分别由（13．5±0．3），（14．1±0．2），（14．8±0．3）MeV中子引起的^230Tl（n，2n）^202Tl反应截面值分别为（1829±83），（1884±109），（2016±105）mb．并与其他人的测量结果和JEFF-3．1评价数据库进行了比较．     

Jensen-Pe(c)ari(c)-Svrtan型不等式

借助于优超理论,在适当的假设下建立了如下的Jensen-Pe(c)ari(c)-Svrtan型不等式f(A(x))/f(A(φx))=fn,n(x)/fn,n(φx)≤(≥)...≤(≥)fk+1,n(x)/fk+1,n(φx)≤(≥)fk,n(x)/fk,n(φx)≤(≥)...≤(≥)f1,n(x)/f1,n(φx)=A(f(x))/A(f(φx)),这里,A(·)表示算术平均,φ:[a,b]→R, f:[a,maxt∈[a,b]{φ(t)}]→R, fk,n(x):=1/(nk)∑1≤i1＜...＜ik≤nf(xi1+xi2+...+xik/k), x∈[a,b]n.     

聚乙烯吡咯烷酮-镱(Ⅲ)配合物与鲱鱼精DNA的相互作用

采用UV-vis光谱法,在pH=7．00环境中用摩尔比法确定了鲱鱼精DNA与镱（Yb）的结合比nDNA：nYb=1：3,表观摩尔吸光系数ε=7．52×10^3L·mol^-1·cm^-1,聚乙烯吡咯烷酮（PVP）与鲱鱼精DNA-镱（Ⅲ）配合物（DNA（Yb）3）的结合比nPVP：nDNA（Yb）3=4：1,表观摩尔吸光系数ε=2．68×10^5·mol^-1·cm^-1。用双倒数法求得结合常数K^θ12℃=0．965×10^2L·mol^-1和K^θ22℃=0．218×10^2L·mol^-1,△H^θ,22℃=-1．04×10^5J·mol^-1,△rS^θm22℃=-3．27×10^2J·mol^-1·K^-1,△rG^θm22℃=-0．76×10^4J·mol^-1,该过程为焓驱动。确定了PVP—Yb（Ⅲ）与hsDNA之间为沟区作用方式。     

两种Cr(Ⅲ)配合物的合成、结构和光物理性质

采用溶剂热合成方法,得到了2种Cr（Ⅲ）配合物：Cr（oxinate）3·CH3CH2OH（1）和Cr（oxinate）3·CH3OH（2）．对2种化合物的单晶体进行X-射线衍射分析,确定了分子结构和晶体结构．2种化合物均为单斜晶系,P2（1）／n空间群．晶胞参数分别为：a=1．1255nm,b=1．3281nm,c=1．6783nm,α=90°,β=94．479°,γ=90°,V=2．5011nm^3,Z=4,F=1．052,R=0．0511（1）;a=1．0912nm,b=1．3136nm,c=1．6847nm,α=90°,β=97．73°,γ=90°,V=2．3930nm^3,Z=4,F=1．098,R=0．0467（2）．结构解析表明,2种化合物均存在着分子内氢键．对2种化合物的UV—VIS-NIR和荧光光谱进行了测定、分析指认和对比．     

配合物H2[Hbim]2[（bim）2Mo8O26]·H2O的合成新途径

以苯并咪唑和MoO3等为原料合成得到一个含有Mo—N键的新型配合物H2[Hbim]2[（bim）2Mo8O25]·H2O（bim代表苯并眯唑）,并通过红外光谱和单晶X-射线衍射等方法确定了其晶体结构．结构分析表明：该晶体属于单斜晶系,P2（1）／n空间群．晶胞参数：a=1．3882（14）nm,b=1．3927（14）nm,c=1．594O（16）nm,α=90°,β=107．334（12）°,γ=90°,V=2．942（5）nm^2,Z=2,R1=0．0525．该配合物由苯并咪唑和[Mo8O26]^4-配位形成主体结构,苯并咪唑通过Mo—N键直接与[Mo8O26]^4-相连,周围质子化的苯并咪唑阳离子和游离的H^＋作为反荷离子平衡电荷．     

K5H11[WO2（PW9O34）2]·33H2O和K6Na2H2[Ni4（H2O）2（PW9O34）2]·23H2O的合成与表征

在常规条件下合成了2种具有一维链状结构的多金属钨酸盐K5H11[WO2（PW9O34）2]·33H2O（1）和K6Na2H2[Ni4（H2O）2（PW9O34）2]·23H2O（2）．采用X射线单晶结构分析、元素分析和红外光谱对其进行了表征．结果表明：化合物1属于正交晶系,Fddd空间群;晶胞参数a=2．9063nm,b=3．1790nm,c=3．9148nm,α=90．00°,β=90．00°γ=90．00°,V：36．1940nm^3,Z=2,R1=0．0706,ωR2=0．1621．化合物2属于单斜晶系,P2（1）／n空间群;晶胞参数a=1．1916nm,b=1．6547nm,C=2．1211nm,α=90．00°,β=100．66°,γ=90．00°,V=4．1098nm^3,Z=16,R1=0．0638,ωR2=0．1432．     

乘积系统（X1×X2×…×Xn，f1×f2×…×fn）的拓扑遍历性

记^-f=f1×f2×…×fn,^-Nn={1,2,…,n},^-X=X1×X2×…×Xn,本文给出了^-f是拓扑遍历的两个充要条件。若fi有POTP,Xi是连通的,i∈^-Nn,则^-f是拓扑遍历的27个等价条件被给出。讨论了^-f是拓扑遍历的一些充分条件和必要条件。设fi∈C^0（Xi,Xi）,Xi为紧度量空间,i∈^-Nn,证明了：①若^-f是拓扑遍历的,则^-f1,×…×^-fn：M（X1）×…×M（Xn）→M（X1）×…×M（Xn）是拓扑遍历的。②设（X∞^（j）,f∞^（j））为由{Xi^（j）,gi^（j）,fi^（j）}i=1^∞,生成的逆极限系统,j∈^Nn,则f∞^（1）×…×f∞^（n）为拓扑遍历的当且仅当^n∏j=1 fi^（j）（i=1,2,…）均为拓扑遍历的。③若存在j∈^Nn,使得对t∈^Nn且t≠j,fi均为拓扑混合的,则^-f是拓扑遍历的当且仅当fj是拓扑遍历的。     

[Zn(2,2'-bipy)3]2 Cl4·11 H2O的合成和晶体结构

在亚甲基双膦酸四异丙基酯[（iPrO）2P（O）CH2P（O）（iPrO）2]（=L）的催化作用下,合成一种新的配合物[Zn（2,2′-bipy）3]2Cl4·11H2O,并用红外光谱和X-ray单晶衍射进行了测试与表征.在反应中L并未参加配位,但却起到了催化、诱导的作用.该配合物属于单斜晶系,C2/c空间群,Mr=1407.82,a=1.3630（3）nm,b=2.2232（4）nm,c=2.3569（4）nm,α=90°,β=106.488°,γ=90°,V=6848（2）nm3,Z=4.     

两种氨基酸-邻菲哕啉-铜（Ⅱ）三元配合物与DNA作用的研究

用电子吸收光谱和电化学方法分别对[Cu（phen）（gly）（H2O）]Cl·2．5H2O（a）、[Cu（phen）（L-ala）（H2O）]Cl·4H2O（b）（phen=1,10-邻菲哕啉、gly=甘氨酸、L—ala=L-丙氨酸）与鲱鱼精DNA的作用进行研究．电子吸收光谱研究发现,加入DNA使两配合物吸收峰产生明显减色效应,表明配合物能与DNA发生部分插入作用;但通过计算得出a、b配合物与DNA结合常数分别为4．61×10^2、1．75×10^3L／mol,表明两配合物与DNA结合力较弱;电化学研究表明,两配合物离子在电极上的反应过程主要由扩散过程控制,加入DNA使其峰电流降低,峰电位正移,表明发生了插入作用,与紫外实验结果一致．研究结果显示a、b两配合物对DNA作用相似,说明配体氨基酸结构对配合物与DNA的作用无较大影响．     

关于不定方程Пk=1^n（k^2＋1）=a·m^2的探讨

对于不定方程Пk=1^n（k^2＋1）=a·m^2,J．Cilleruelo证明了当a=1时,当且仅当n=3方程有解．证明了当a=5和7时,此方程无解;当a=17时,方程只有唯一解;还证明了一般情形,当a满足（a,17×101×1297×739601）=1且a的最大素因子p（a）≤2×738740时,当n〉3,方程无解．     

一维链状结构的Co（Ⅱ）聚合物：[Co（BDC）（phen）（H2O）]n·3nH2O的晶体结构和水热合成

在水热条件下合成了金属-有机配位聚合物：[Co（BDc）（phen）-（H2O）n·3nH2O（BDC=1,4-bemenedicarboxylate,phen=1,10-phenanthroline）,并通过元素分析,IR光谱,TG和单晶X-射线衍射对其进行了表征。结构表明该化合物属于三斜晶系：P-1（2）空间群组;晶胞参数a=9．795（5）^°A,b=10．752（5）^°A,c=11．271（5）^°A,α=75．903（5）°,β=65．306（5）°,γ=86．042（5）°,V=1045．3（9）^°A3,C20H22CoN2O8,Mr=477．13,De=1．908g·cm^-3,μ（MoKa）=1．637mm^-1,Z=2,RI=0．1586,wR2=0．3906。该化合物表现出Z字连状结构。     

2-噻吩甲酸(5-氟尿嘧啶-1-基)甲酯的合成、晶体结构和热性质

报道了一种新的5-氟尿嘧啶衍生物2-噻吩甲酸（5-氟尿嘧啶-1-基）甲酯的合成.用1HNMR、13CNMR、IR对其进行了结构表征,通过单晶X射线衍射确定了晶体结构,同时分析了热性质.晶体属单斜晶系,空间群为P2/c,晶胞参数为：a=9.6134（14）,b=4.8381（7）,c=24.534（4）,α=90°,β=97.289（3）°,γ=90°;Z=4,F（000）=552,R1=0.0616.     

Na3H3[C4FN3OH4]6[TeMo6O24]·8H2O和Na2H[C4FN3OH4]2[Al（OH）6Mo6O18]·13H2O的合成与晶体结构

采用常规方法合成了2个Anderson型多金属氧酸盐Na3H3[C4FN3OH4]6[TeMo6O24]·8H2O（Ⅰ）和Na2H[C4FN3OH4]2[Al（OH）6Mo6O18]·13H2O（Ⅱ）．通过元素分析、红外光谱、热重分析、X射线单晶衍射对其进行了表征．结果表明：2个化合物均属于三斜晶系,P-1空间群;化合物Ⅰ的晶胞参数a=1．10691（10）nm,b=1．14899（10）nm,c=1．35807（12）nm,a=71．63（2）°,β=66．25（10）°,γ=67．44（2）°,V=1．4334（2）nm^3,Z=1,R1=0．0748,wR2=0．1279;化合物Ⅱ的晶胞参数a=0．68788（4）nm,b=1．16845（7）nm,C=1．30690（8）nm,a=81．3390（10）°,β=77．8900（10）°,γ=79．5480（10）°,V=1．00307（10）nm^3,Z=1,R1=0．0314,wR2=0．0995．     

关于丢番图方程z2=(x(x+1)(x+2))2+(y(y+a)(y+b))2

证明了对任意的整数a,b,方程z~2=(x(x+1)(x+2))~2+(y(y+a)(y+b))~2有无穷多整数解(x,y,z).特别的,当a为偶数以及b=a+2,a+4时,该方程有无穷多组满足x■y的整数解.     

图有不含匹配的[a,b]-因子的邻域条件

设G是一个n阶图,a和b是整数使得1≤a＜b.设H是G的具有m条边的匹配,δ(G)是最小度.证明了若δ(G)≥a+1,n≥2(a+b)(a+b-1)/b,并且对G的任意两个不相邻的点x和y都有|NG(x)U NG(y)|≥an/(a+b)+2,则G有[a,b]-因子F使得E(H)nE(F)=     

三维配位聚合物[Nd(SIP)5(H2O)3]n·n(H2O)的水热合成及晶体结构

在水热条件下,用[Nd（NO3）3·6H2O]和磺基间苯二甲酸（SIP=5-Sulfoisophthalic acid）自组装合成了[{Nd（SIP）（H2O）3（H2O）}]n三维配位聚合物,对其进行了元素分析,红外和单晶X射线衍射测定。该配位聚合物属单斜晶系,空间群为P2（1）／n。晶胞参数为：a=7．9831（15）A,b=15．469（3）A,c=10．598（3）A,β=92．466（2）°,γ=90°,V=1307．5（5）A3,De=2．334Mg/cm^3,Z=4,F（000）=892,Mr=459．47,μ=4．188mm^-1,R1=0．0317,wR2=0．0794。     

Alzer不等式的进一步推广

设{an}∞\{n=1\}为严格单调上升的正数列,给出若干条件使得下面的不等式对任意的正实数r成立(an)/(a\{n+1\})<(1)/(n)∑ni=1ari(1)/(n+1)∑n+1i=1ari\{1/r\},n≥1.这个结果推广了目前文献中已有的相关结果.特别是,在上式中置ai=i便可得到Alzer不等式.     

Si（111）面电子结构、表面能和功函数的第一性原理研究

本文采用基于密度泛函理论（DFT）框架下的平面波超软赝势法研究了体相Si和Si（111）面。计算得到的体相Si的晶格常数、体积模量和结合能较好地与其它文献结果吻合。在表面结构中，由于Si-3p态的影响导致键长和电荷密度的改变。键长在第一二层，二三层和三四层之间由2．338A变为2．286A，2．382A，2．352A，电荷密度由0．57946&#215;10^3 electrons／nm^3变为0．60419&#215;10^3，0．5143&#215;10^3和0．55925&#215;10^3 electrons／nm^3。计算得到的Si（111）的表面能和功函数为Si的应用提供了理论依据。