六阶边值问题的多个正解

在边值条件y(0)=y(1)=y″(0)=y″(1)=y(4)(0)=y(4)(1)=0或y(0)=y′(1)=y″(0)=y (1)=y(4)(0)=y(5)(1)=0下,研究方程d6y/dx6 h(x)f(y(x))=0的多个正解的存在性,在假定f满足在无穷远处超线性而在零点次线性的条件下获得至少有两个正解的结果.     

四阶边值问题的多个正解

在边值条件ｙ（０）＝ｙ（１）＝ｙ″（０）＝ｙ″（１）＝０或ｙ（０）＝ｙ′（１）＝ｙ″（０）＝ｙ（１）＝０下，研究方程ｄ４ｙｄｘ４－ｈ（ｘ）ｆ（ｙ（ｘ））＝０的多个正解的存在性，在假定ｆ满足在无穷远处超线性而在零点次线性的条件下获得至少有两个正解的结果     

一类四阶奇异非线性边值问题的正解

利用锥上的不动点定理证明了边值问题y^(4)(x)-a(x)f(y(x))=0y(0)=y(1)=y′(0)=y′(1)=0正解的存在性,其中α（x）允许在x=0及x=1处奇异。     

一类四阶边值问题的n个正解的存在性

把锥压缩与锥拉伸型的Krasnosel'skii不动点定理用于一类含有二阶导数的非线性四阶两点边值问题并且获得了n个正解的存在性，其中，n是一个任意的自然数，这是首次考察它的任意n个解的存在性．此类四阶边值问题通常描述两端简单支撑的弹性梁的平衡状态．将处理二阶方程的局部化方法使用于这一类问题取得了成功．这里所说的局部化方法是指通过考察非线性项在有界集上的性质决定解的存在性的方法．在具体的操作上，使用了方程组技巧，即把四阶方程转化为一个积分方程组．最大优点是实现了判断条件的数值化，从而使用起来比较方便．     

奇异超线性四阶边值问题的正解

在f超线性时，利用锥拉伸与压缩不动点定理研究了奇异这值问题u^(4)＝f(t,u),u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)＝0的正解的存在性。     

一类四阶常微分方程的正解

讨论了四阶常微分方程边值的问题u^(4) βu^n＝au=ψ(t)f(u)，u(0)=u(1)=u^n(0)=u^n(1)＝0的正解存在性，利用锥拉伸与压缩不动点定理，给出了至少有一个正解存在的充分条件，并且建立了多个正解的存在性结果。     

非线性m点奇异边值问题的正解

在超线性和次线性条件下利用锥上不动点定理得到了一类m点奇异边值问题正解的存在性结果。     

一类2阶边值问题的正解

以关于非线性全连续算了的锥不动点定理为工具，研究边值问题ｘ＾ｎ＋ｆ（ｔ，ｘ）＝０，ａｘ（０）＝βｘ（０），γｘ（１）＝δｘ（１）。在不假定ｆ单调的情况下，得到了上述问题存在正解的若干充分条件。     

一类四阶非线性方程边值问题的正解

讨论方程ц^(4)(x)=?(x，ц（x），ц″（x）在边界条件ц（0）=ц(1)=ц″(0)=ц″(1)=0下正解的存在性，给出了该问题至少存在一个正解的存在性定理。     

一类非线性多点边值问题正解的存在性

应用锥上的不动点理论,讨论了一类二阶非线性多点边值问题u″+a(t)f(u)＝0,t∈(0,1),m-2 m-2u'(o)＝∑biu'(ξi),u(1)＝∑aiu(ξi),i＝1 i＝1其中,ξi∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,在f0＝f∞＝∞或f0＝f∞＝0的情况下得到了至少存在两个正解的充分条件.     

一类四阶边值问题的正解的存在性与多重性

 为了进一步发展和完善四阶边值问题正解的存在性理论,研究了下面的四阶边值问题{u⁽⁴⁾ =f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),0≤t≤1 u′(0)=u″(0)=u(0)=0, ku(1)=u(1)其中,f:［0,1］×R⁴→［0,+∞)连续。利用锥上不动点定理得到了该四阶边值问题正解的存在性及多重性。推广了某些已知的结果。     

一类n阶差分方程边值问题的正解

应用锥上的不动点定理,给出了一类n阶差分方程边值问题正解及多个正解的若干存在性结果。     

四阶奇异边值问题多个正解的存在性

通过构造一个特殊的锥,利用Leggett-Williams不动点定理,建立了四阶奇异边值问题至少三个正解的存在性定理.     

分数阶半正边值问题一个正解的存在性定理

考虑分数阶半正边值问题:
D^α₀₊u(t)=λf(t,u(t)),0         u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0
正解的存在性. 其中: 3<α≤4是一个实数; D^α₀₊是标准的Riemann-Liouville微分, 非线性项没有数值下界. 应用Krasnosel’skii不动点定理证明该方程一个正解的存在性.     

非线性m点边值问题正解的存在性

利用锥上的不动点定理，在f满足超线性条件或次线性条件下，讨论了边值问题u″(t) a(t)f(u)=0,t∈(0，1），u′（0)=0,u(1)=∑^m-2i=1aiu(ξi）正确的存在性。     

一类奇异分数阶微分方程边值问题正解的存在性

考虑一类奇异非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题, 利用Leggett-Williams不动点定理, 在借助正则化方法构造相应辅助问题的基础上, 得到该边值问题至少存在3个正解的结果, 且这些正解也是辅助问题的正解.     

一类分数阶微分方程积分边值问题的正解

应用Krasnosel''skii及Leggett-Williams不动点定理,研究了一类含积分边界条件的Caputo型分数阶微分方程的边值问题,得到了一个及三个正解存在的充分条件.     

分数阶微分方程耦合系统边值问题正解的存在性

首先利用Leray-Schauder非线性抉择和锥拉伸与压缩不动点定理等,讨论了一类非线性的Riemann-Liouville分数阶微分方程耦合系统边值问题,得出边值问题的正解存在的充分条件。其次,结合积分方程与微分方程解的等价性及范数性质给出正解不存在的几个充分条件。