Fuzzy数空间上几种收敛结构的关系

给出了模糊数空间上 3种收敛之间的关系 :limn→∞D∞(un,u) =0 limn→∞sendun =sendu un →Γu ,[un]0→dH[u]0 .并通过一反例说明条件 [un]0 →dH[u]0 是必要的     

λ5-最优图的邻域交条件

给出了λ5-最优图的邻域交条件:设G是一个阶至少为10的连通图,对G中任意一对不相邻顶点u和v,若u,v均不在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥6,若u或v在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥9,则G是λ5-最优的;若G中任意一对不相邻顶点u和v满足|N(u)∩N(v)|≥7,任意一条边xy满足|N(x)∩N(y)|≤3,则G是λ5-最优的.     

关于USP图

给定一个连通图C,u是G的一个顶点,T是G的一棵生成树,如果对任意的v∈V(G),d_T(u,v)=dG(u,v),则称T是G中顶点u的距离树。例如,K_(2,2)中每个顶点都有两棵距离树。 Ore已经证明了对于已给一个连通图G和它的一个顶点u,这样的距离树是存在的。Chartrand和Schuster称所有距离树都同构的连通图为具有唯一距离树的图,並且讨     

图的λ_4-最优性的邻域交条件

本文给出了图的λ4-最优性的邻域交条件:设图G是阶数大于等于11的λ4-连通图,对G的任意一对不相邻顶点u,v,若u,v均不在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥5,若u或v在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥7,则G是λ4-最优的;若G中任意一对不相邻顶点u,v满足|N(u)∩N(v)|≥5,任意一条边xy满足|N(x)∩N(y)|≤2,则G也是λ4-最优的.这些结果在网络可靠性分析中有一定应用.     

《ЛУЗИН 定理的再推广》一文的补遗

作者在《定理的再推广》[1]一文中得到了这样一个定理:设 B 是 n 维欧氏空间 R~n 中任意的 Lebesgue 可测集(测度有限或无限),I 是实数直线上的任意区间(有限或无限,开或闭或半开半闭),函数 K(l,u)(l∈B,u∈I)满足 caratheodory 条件.则δ>0,闭集 B_0B,使得mes(B\B_0)<δ,且函数 K(t.u)在 B_0×I 上关于(t,u)连续。其中定理中函数 K(l,u)(l∈B,u∈I)满足 Caratheodory 条件指的是:(1)对几乎所有的 t∈B,K(t,u)是 u 的连续函数;     

一类经典非线性弹性梁方程的正解

利用锥上的度数理论考察了非线性项含有未知函数的一、二阶导数的弹性梁方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),0≤t≤1,u(0)=u′(1)=u″(0)=u(1)=0的正解.在材料力学中,该方程描述了一类左端简单支撑、右端被滑动夹子夹住的弹性梁的形变.结论表明这个方程可以具有n个正解,只要非线性项在某些有界集上的“高度”都是适当的,其中n是一个任意的自然数.     

有效集合的逼近

设A（u）,uU,是线性度量空间E中的受扰动的非空子集。C（u）,uE从是E中受优动的凸锥。本文考虑有效集合Min（A（u）,C（u））,在A（u）逼近A（uo）,C（u）逼近C（uo）的情况下,推出Mn（（u）,C（u））收敛到Min（A（uo））.C（u））。     

解析面积坐标系与射影坐标系之间的内在联系

文献[1]中创立了一种很有用的面积坐标,但是未弄清楚面积坐标系与原有的一些坐标系之间的联系,并且出现了“若u1+u2+u3=0,就说(u1: u2: u3)代表一个无穷远点”等错误,本文就这些问题进行解析,并得到结论:面积坐标系就是一种特殊的射影坐标系.     

Haar引理的推广及其应用

1.引言在1919年Haar证明了一个在变分法中相当重要的引理:让D是在(u,v)平面内由一条简单闭曲线所范围的区域并让P(u,v),Q(u,v)是连续于D上的函数。如果对于任意的在D上属于C~1类并在D的边界上为零的函数(?)(u,v)均有     

一种临界增长p-Laplace方程的非平凡解

给出了一种RN中有界区域Ω上p-Laplace方程:- ·(c(x)｜ u｜p-2 u)=a(x)｜u｜q-2u+b(x)｜u｜α-2u+f(x,u)(q=Np/(N-p),N>p>α>1)在一定的条件下非平凡广义解存在性的结果.     

具有一般非线性项的Cahn-Hilliard方程的整体吸引子

改变了Cahn Hilliard方程 : u t-△k(u) =0 ,　k(u) =-λ△u f(u) , u n =- △u n =0 ,u(x ,0 ) =u0 (x)的非线性项f(u) ,用较一般限制条件代替了“f(u)是首项系数为正的奇数多项式”这一条件 ,并证明了该方程存在紧连通整体吸引子 .     

非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性与唯一性(英文)

利用和算子的不动点定理,研究了非线性分数阶微分方程边值问题:{-Dα0+u(t)=f(t,u(t)),0t1,2α≤3{u(0)=u′(0)=u′(1)=0的正解,其中Dα0+是标准的Riemann-Liouville分数阶微分,f(t,u(t))=g(t,u(t))+h(t,u(t))和g,h:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)都是连续函数且g(t,u),h(t,u)关于u是单调递增。证明了其解存在唯一性,同时构造一迭代序列去逼近它。最后,举例应用了所得结果。     

线图泛圈性的一个充分条件

设 e=uv 是 G 中住一条边,e 的次数 d(e)=d(u)+d(v),其中 d(u)和d(u)分别为顶点 u 和 v 在 G 中的度数。本文的主要结果是:设 G 是几乎无桥的,n≥11阶简单连通图,若对任意相距为1的两边 e_0和 e_1,d(e_0)+d(e_1)≥2n-5,则 G 的线图 L(G)是泛圈的。     

ЛУЗИН定理的推广

予备知识设 B 是 n 维欧氏空间 R(?)中具有有限或无限测度的集合,若函数 f(s,u)(s∈B,-∞0和ε>0。     

5等周边连通图的邻域条件

文章研究了5等周边连通图的领域条件,若G是一个阶至少为10的连通图,对于G中任意一对不相邻的顶点u,v,当u和v都不在三角形中时满足|N(u)∩N(v)|≥4;当u和v中至少有一个在三角形中时满足|N(u)∩N(v)|≥9,则G是γ_5-最优的.     

Banach空间中—阶微分方程的终值问题

本文讨论了Banach空间中一阶微分方程的终值问题u′=f(t,u),u(∞)=u_∞在分别满足两个不同方向的单边Lipshitz条件下解的存在性与单调迭代技巧。     

度量空间中某类泛函极小的局部有界性

主要研究了牛顿空间中泛函F(u,u)=∫f(u,gu)dμ的极小问题,其中对某常数c>0,泛函满足条件gup-c|u|p≤f(u,gu)≤gpu+c|u|p.牛顿空间是Soolev空间在度量空间中的推广,具有更一般的性质.在该空间中研究偏微分方程,对建立更一般的偏微分方程理论具有指导和开拓意义.本文利用De Giorgi迭代的方法验证了该泛函极小的局部有界性,而这一性质的成立为我们今后进一步研究该泛函极小的正则性奠定了基础.     

三维空间中半线性波方程整体解的渐近性

研究三维空间中半线性波方程utt-△u=εf(u ,ε) ,　t >0 ,u(0 ,x ,ε) =u0 (x ,ε) ,ut(0 ,x ,ε) =u1 (x ,ε) ,(其中 x∈R3 ,u是一个实值未知函数 ,△ =∑3i =1 2 x2 i,ε充分小且 0 <｜ε｜≤ε0 1,)整体解的渐近性 ,得到了在C2 空间中时间T =∞时形式近似解的合理性及适定性 .这一结果描述了形式整体解的渐近行为     

一类约化代数的自伴条件

一、问题和主要结果复Hilbert空间中的线性流型M做算子值域,如果它是某个Hilbert空间H_1~-到H中的有界线性算子的值域。设u为H上的算子代数,如果,算子值域M满足AM(?)M,则说M是代数u的不变算子值域。关于不变算子值域,在迁移代数问题中已经有很多研究,C·Foias在[1]中证明了:迁移代数u(即没有非平常的不变子空间的算子代数),如果没有非平常的算子值域,则u在B(H)中强稠。H·Rajavi发展了C·Foias的结果,在[3]中证明了:迁移代数u,如果它的所有非零不变算子值域均含有同一个非零     

波動方程解的間斷曲線與間斷曲面

1.彼得洛夫斯基(ИГПетровский)院士今年十月間在上海的學術演講中有如下的一個結果:設波動方程 ~2u/ t~2= ~2u/ x~2+ ~2u/ x~2+ ~2u/ z~2