R^n＋1 1中的Ⅳ型洛伦兹等参超曲面

证明了在R^n＋1 1中不存在Ⅳ型洛伦兹等参超曲面，其证明中所涉及的概念较多，初学者不易读懂。本文介绍一种较初等的证明方法，在此证明中仅使用外微分这一基本工具，这是初学者必须掌握的基本工具之一。     

4维DeSitter Space中的特殊Ⅲ型等参超曲面

研究了4维De Sitter Space(S41)中的Ⅲ型特殊等参超曲面. 在文献[9]的基础上给出一个特殊的Ⅲ型洛伦兹等参超曲面M,且它可以延拓为定义在R2×S1上的整体解.     

~(n+1)(C)中具有常中曲率的Dupin超曲面

给出了 Dupin 超曲面的基本公式,由此研究了 Dupin 超曲面成为等参超曲面的条件。设 M 是(C)的具常中曲率 H 的 Dupin 超曲面,λ_1<λ_2<…<λ_g 是 M 所有不同的主曲率,如果λ_η为常数(η≥3)且 C+λ_1λ_η≥0,或者,M具有三个不同主曲率,且λ_1为常数(λ_1≠H)则 M 是等参超曲面。     

仿Laguerre特征值及Laguerre等参超曲面研究

设x:M→R~n是主曲率非零的无脐点超曲面,若x满足Laguerre形式C等于0,且所有Laguerre主曲率都是常数,则称x是Laguerre等参超曲面.证明了当Laguerre形式C等于0时,若Laguerre主曲率是常数,则仿Laguerre特征值为常数;若仿Laguerre特征值为常数且λ非零,则Laguerre主曲率是常数.     

R6中的Laguerre等参超曲面的分类

若超曲面的Laguerre形式为零且Laguerre第二基本形式的特征值(称为Laguerre主曲率)为常数,则称超曲面为Laguerre等参超曲面. 对$mathbb{R}^{6}$中的Laguerre等参超曲面进行了研究,得到了分类定理.     

deSitter空间S_1~(n+1)(c)中具有常平均曲率的n维完备类空超曲面

设M是de Sitter空间S1n+1(c)中具有常平均曲率的n维完备类空超曲面,文章证明了:当H2>c,n=2或者n2H2≥4(n-1)cn,≥3时,如果M的第二基本形式模长平方S<-nc+(n/2(n-1))[n2H2-(n-2)∣H∣√n2H2-4(n-1)c],则M是全脐超曲面。     

R~n中具有3个不同主曲率的Laguerre等参超曲面

若超曲面的Laguerre形式为零且Laguerre第二基本形式的特征值(称为Laguerre主曲率)为常数,则称超曲面为Laguerre等参超曲面.对Rn中具有3个不同主曲率的Laguerre等参超曲面进行了研究,得到了相应的分类定理.     

R~(n+1)中超曲面的杜邦标形

本文讨论了R~(n+1)中超曲面的杜邦(Dupin)标形的分类及其和超曲面在所论点邻近的关系。     

空间型Mn+1(a)中的Minkowski公式

把R3中二维闭曲面的Minkowski公式推广到空间型中的定向闭曲面之上.     

Lorentz意义上的共形映射

设Ψ：Ω→Ｒ＾ｎ,１是一个Ｃ＾２－映射,则Ψ是一个Ｌｏｒｅｎｔｚ共形映射的充分且必要条件：存在一个正实函数Ｋ（ｘ）：Ω→Ｒ＋,使得「Ｋ（ｘ）」＾－１ＪΨ是一个Ｌｏｒｅｎｔｚ矩阵,并由此得到,如果Ｄ＾ｎ－１／ｎ＋１是一常数（Ｄ＝ｄｅｔＪΨ）,则Ψ的第一个分量是波动方程ｑ＾２ｕ／ｑｘ＾２ｎ＋１＝ｎ／∑ｉ＝ａ＾２ｕ／ａｘ＾２ｉ的正则解。     

球面中具有平行第二基本形式的常平均曲率超曲面

本文研究了单位球面中具有平行第二基本形式常平均曲率超曲面的条件,此结果推广了引文[1]的结论。     

Lorentz流形中的类空超曲面

讨论Lorentz流行中具有常数平均曲率的类空超曲面,得到它为全脐超曲面的一个充分条件．     

局部对称黎曼流形中的全脐超曲面

采用活动标架法,讨论了局部对称黎曼流形中具有常中曲率的紧致超曲面,得到了它为全脐超曲面的一个拚挤定理.     

R~(m+1)中的超曲面M~m为全测地和极小子流形的充要条件

本文中,我们主要给出了R~(m+1)中的超曲面M~m为全测地和极小子流形的充要条件。     

含氢类金刚石碳膜的拉曼光谱洛伦兹分解

利用射频等离子体增强化学气相沉积(rf PECVD)工艺在不锈钢基底上制备a-C:H膜,利用激光Raman光谱表征所沉积碳膜的微观结构,特别是通过对拉曼谱图进行洛伦兹分解来评价所沉积碳膜的sp3含量,分析了沉积电压和过渡层对a-C:H膜生长过程及膜中sp3含量的影响.结果表明,利用拉曼光谱的洛伦兹分解能够有效分析a-C:H的结构特性,碳膜沉积过程中沉积电压和过渡层对a-C:H膜的生长均具有重要影响.在本实验条件下,以Ti/TiN/TiC为过渡层沉积电压为2500 V时所制备的a-C:H膜中的sp3含量最高.     

一种卷积差法提高谱分辨率的计算机分析

在数字信号谱分析中,加权处理是提高谱分辨率的重要方法.本文对一种提高洛伦兹型谱线分析分辨率的卷积差法作了计算机模拟分析.结果表明卷积差法是一种合适的加权方法,文中的结果对使用该方法时的参数的选择提供有用的依据.     

一种卷积差法提高谱分辨率的计算机分析

在数字信号谱分析中,加权处理是提高谱分辨率的重要方法。本文对一种提高洛伦兹型谱线分析分辨率的卷积差法作了计算机模拟分析。结果表明卷积差法是一种合适的加权方法,文中的结果对使用该方法时的参数的选择提供有用的依据。     

脉冲噪声环境下一种改进的压缩感知洛伦兹迭代硬阈值重构算法

求解洛伦兹范数下的最优化问题是实现脉冲噪声环境下压缩感知重构的有效途径.但是洛伦兹迭代硬阈值（LIHT）算法随着脉冲噪声中脉冲数量的增加,重构性能明显下降.文中针对这一问题,提出一种改进的洛伦兹迭代硬阈值（MLIHT）算法.MLIHT算法中采用Barzilai-Borwein （BB）方法来设置步长μ,引入ι1范数来寻找最优参数γ.将MLIHT算法分别应用到高斯稀疏信源和0-1稀疏信源的压缩感知脉冲噪声重构中,并且进行仿真实验和实验结果分析.实验结果表明,MLIHT算法对于脉冲噪声中脉冲的数量和幅度均不敏感,而且MLIHT算法实现有效重构所需的观测数要少于LIHT算法.