函数S-粗集与系统状态■-识别

利用函数单向S-粗集对偶,给出系统状态规律生成概念;提出系统状态识别第一定理与第二定理,给出系统状态识别准则.利用这些结果,给出函数S-粗集在系统状态-F-识别中的应用.     

函数单向S-粗集与系统状态检测-识别

函数S-粗集具有动态特性, 规律特性; 函数S-粗集具有三种形式: 函数单向S-粗集, 函数双向S-粗集, 函数单向S-粗集对偶。将函数单向S-粗集的概念引入到系统状态检测-识别中, 提出系统状态偏离, 状态偏离距离的概念, 给出系统状态识别准则与应用。 利用函数单向S-粗集, 在离散的时间区间上对系统状态进行检测, 是系统状态识别与检测的一个新的研究方向。     

函数S-粗集

利用S-粗集(singular rough sets)，提出了函数S-粗集，给出了函数S-粗集的数学结构和特性．函数S-粗集具有两类形式：函数单向S-粗集，函数双向S-粗集．提出了函数S-粗集与S-粗集的关系定理．函数S-粗集是S-粗集的一般形式，S-粗集是函数S-粗集的特例．函数S-粗集是粗集研究的一个新方向．     

S-粗集的状态转移与识别

提出状态矩阵和状态转移矩阵的概念,分别利用状态矩阵和状态转移矩阵描述属性集R对论域U的划分U/R的状态和U/R的状态转移.给出S-粗集的状态转移识别定理、S-粗集的状态转移识别原理,并给出了应用实例.     

(P)-粗积分与函数双向S-粗集的粗糙度

在函数双向S-粗集生成的P-粗积分的基础上提出了函数双向S-粗集的精度与粗糙度的概念,讨论了函数双向S-粗集的精度与粗糙度的一系列特性,并得到函数双向S-粗集的可分辨准则与函数双向S-粗集的筛选 剩余定理。     

多元函数单向S-粗集

给出了二元函数单向S-粗集的数学结构和特性.提出了二元函效单向S-粗集与一元函数单向S-粗集、单向S-粗集的关系定理,二元函数单向S-粗集与二元函数粗集的关系定理.最后以实例说明二元函数单向S-粗集的存在.     

二元函数S-粗集及其关系定理

给出了二元函数S-粗集的数学结构和特性,提出了二元函数S-粗集与一元函数S-粗集、S-粗集、二元函数粗集、Pawlak粗集的关系定理。     

基于S-粗集的粗数据规律识别

利用S-粗集,给出粗数据的概念,粗数据具有动态特性;给出粗数据规律生成;提出粗数据规律生成定理,粗数据规律还原定理;给出粗数据规律识别准则与可分辨定理;给出粗数据规律的应用。     

系统S-粗状态规律的推理-预测

给出系统S-粗状态规律的概念,及其规律的生成; 利用干扰因素与系统属性之间的逻辑推理形式, 给出系统S-粗状态规律的动态推理形式, 提出S-粗状态规律的动态推理识别定理。基于以上结果, 给出S-粗状态规律预测模型, 并给出应用。     

S-粗集知识的动态推理与识别

利用数理逻辑中命题逻辑的形式, 给出知识系统受到外部属性干扰时, 干扰的逻辑推理结构, 知识的动态推理与识别, 提出知识的推理识别定理, S-粗集的推理识别定理, 知识的动态推理识别原理。 给出知识的动态推理与识别在知识动态识别中的应用。     

函数S-粗集与规律积分度量

利用函数单向S-粗集和函数单向S-粗集对偶,给出f-规律知识,规律知识,f-规律和规律的概念,利用这些概念,给出规律知识生成的规律之间的关系和积分度量.     

函数S-粗集与F^--隐形图像生成-辨识

利用函数S-粗集,给出图像生成,提出F^--隐形图像的概念、构成结构、F^--隐形图像的属性特征和分离定理与还原定理,给出F^--隐形图像在图像信息系统中的应用。     

函数S-粗集与它生成的F-遗传规律

利用函数S-粗集,给出系统粗规律的F-生成, F-遗传概念,给出了系统粗规律的F-遗传特性;提出了系统粗规律的F-遗传特性定理,系统粗规律的F-遗传依赖于属性集α上的属性补充,并提出了系统粗规律的F-遗传的属性特征定理.利用这些讨论,给出了依赖于F-遗传的规律挖掘.     

函数S-粗集与投资风险F-规律发现

利用函数F-粗集概念给出了规律的f-遗传, f-遗传规律生成,函数单向S-粗集的F-遗传, F-遗传规律生成等概念.提出了F-遗传规律包络定理, F-传递规律分离定理.利用这些结果,给出函数单向S-粗集与投资风险F-规律的发现与应用.     

函数S-粗集的区间分解

-基于函数S-粗集区间属性,定义了区间等价类和区间函数S-粗集,并给出了闭区间等价类有限覆盖定理及闭区间函数S-粗集的有限覆盖定理,从理论上证明了函数S-粗集与S-粗集之间的关系．