一类非线性双曲型方程解的爆破

一类非线性双曲型方程解的爆破袁家玮（四川行政财贸管理干部学院基础部）研究下列非线性双曲型方程的初边值问题的古典解的爆破．其中，它的边界适当光滑，ｆ（ｘ，ｕ），ｕ０（ｘ），ｕ１（ｘ）是连续函数，ｐ≥２．问题（Ⅰ）当ｐ＝２时为波动方程的混合问题，它有很强...     

非线性拟双曲型方程解的渐近行为

本文讨论了非线性拟双曲型方程的初边值问题建立其解的比较定理，并应用比较定理研究了其解随时间增长而趋势向于相对的稳态解的渐近性质。     

中立型非线性双曲方程解的强迫振动性

利用平均值技巧 ,特别利用 Robin特征值问题结合 Green公式 ,将多维问题化为常微分不等式 ,研究一类中立型非线性双曲方程解的强迫振动性     

中立型双曲方程解的强迫振动性

本文获得了中立型双曲方程解振动的充分条件。其中是具有逐片光滑边界的有界区域，△是拉普拉斯算符。     

中立型双曲方程解的振动性

给出了一类双曲方程边值问题解振动性的充分条件。     

一类非线性双曲型的整体解

本文研究一类非线性双曲型的边值问题，在适当条件下，得到了整体解的存在唯一性。     

一类非线性双曲型方程的奇异Cauchy问题

设a,b为两个实数,a相似文献   

一类非线性具阻尼的抽象双曲方程解的爆破性

本文给出如下一类抽象双曲方程解的爆破性条件:PW_u+A_1W+A_2W_t+N~*g(NW)=0,其中P、A_1为对称正定线性算子,A_2为对称非负线性算子,N为某一线性算子,g为非负性已知函数。     

一类非线性阻尼双曲发展方程解的整体存在性

证明了一类非线性阻尼双曲发展方程解的整体存在性     

一类非线性中立型时滞双曲微分方程系统的振动性

研究一类具有连续偏差变元的非线性中立型时滞双曲偏泛函数分方程边值问题解的振动性，获得了一些充分性判据。     

一类非线性双曲方程解的不稳定性

本文讨论了一类非线性双曲方程具有第三类非线性边界条件的正的古典解的不稳定性问题,并且得到了爆破时刻的上界。     

一类具连续分布滞量的非线性双曲方程的强迫振动性

研究一类具连续分布滞量的非线性双曲偏泛函微分方程解的强迫振动性,利用平均值技巧和Robin 特征函数得到了这类方程在Robin边值条件下解振动的充分条件。     

一类脉冲时滞双曲型方程解的振动性

利用Robin特征值方法，对如下的脉冲时滞方程{uu(x，t)=a(t)△u(x，t) b(t)△u(x，t-δ)，-h(x，t)u(x，t-σ)-q(x，t)f[u(x，t-ρ)]，t≠tk，u(x，tk^ -u(x，tk^ )=cku(x，tk)，k=1，2，3，…，ut(x，tk^ )-ut(x，tk^ )=ckut(x，tk)，k=1，2，3…的振动性进行了讨论，并得到了方程振动的充分条件。     

一类非线性双曲型方程弱解的存在唯一性

为了方便对一些典型的双曲型数学物理方程解的研究,本文着力于一类非线性双曲型方程弱解的存在唯一性的研究,且这类方程的双曲型算子是一般形式的双曲型算子。在非线性项f(u)满足Lipschitz条件的假设条件下,利用伽罗金逼近法和压缩映像原理等方法获得了这类方程初边值问题弱解的存在唯一性,另外,本研究提供了一类非线性双曲型方程弱解存在性及唯一性的一种证明方法。     

非线性双曲型泛函偏微分方程组解的振动准则

讨论一类非线性双曲型时滞偏微分方程的振动性, 利用空间平均法和泛函微分方程的某些结果, 获得了该类方程组在第一类边值条件下所有解振动的若干充分条件. 结论充分表明振动是由时滞量引起的.     

中立型双曲微分方程解的振动性

研究中立型时滞微分方程其中,R+=[o,+∞);Ω是具有逐段光滑边界的有界区域,建立了方程(1)的一切解均振动的新的充分条件,推广了文[1]的结果.     

一类非线性二阶中立型差分方程解的振动性

本文建立了一类非线性中立型差分方程的若干振动准则,所得结果是文[1]中相应定理的推广．     

脉冲中立型双曲方程的振动性

研究一类脉冲中立型非线性双曲方程的振动性，在三类不同边界条件下得到解振动的充分条件，推广了文献(一类非线性偏泛函数微分方程的强迫振动性[J]．系统科学与数学，2000，20(4)：454～461．)的相关结果．     

一类非线性双曲型方程的整体解

利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法结合能量估计讨论了来自于神经传播和具粘性效应的杆的振动问题中具非线性外力的一类非线性双曲型方程，并讨论其初边值问题整体解的存在唯一性．