弱Hopf模余代数的结构

本文主要研究弱Hopf模余代数的结构．     

交叉余积上的弱Hopf代数结构

利用左H-模、弱双代数、交叉积等工具给出了交叉余积成为弱双代数与Hopf代数的充要条件.     

交叉余积双代数结构和Hopf代数

将Ｍｏｌｎａｒ的半直余积双代数推广到交叉余积双代数，得到交叉余积双代数实现的充要条件，并研究了交叉余积Ｈｏｐｆ代数实现的条件．     

Hopf代数同态与Hopf理想

利用Hopf代数的基本研究方法，讨论了在Hopf代数同态下有关商Hopf代数的性质并对余代数的基本同态定理进行了推广。     

弱Hopf代数的性质

随着对Hopf代数研究的深化,Hopf代数的一些弱概念的意义被越来越多地理解和重视．该文主要讨论了弱Hopf代数的一些简单性质并举出弱双代数的一个具体的例子．最后,进一步研究了弱Hopf模的不变量的性质．     

弱Hopf群余代数的可裂扩张

弱群交叉积是弱群smash积概念的推广,弱Hopf群余代数的作用是余循环的扭曲。引入了弱Hopf群余代数的可裂扩张的概念,并建立了弱Hopf群余代数上交叉积和可裂扩张之间的关系。     

弱Hopf代数wslq2的代数结构

将弱Hopf代数的一个特例弱量子群wslq2分解为％（sl2）和二元多项式代数的直和，从而将wsl12的表示归结为％（sl2）和二元多项式代数的表示。还研究了wslq2的限制表示，证明了wslq2（m，n）同构于Uq（m，n）和一个带关系的二元多项式代数的直和，从而将wslq2的限制表示归结为％（sl2）和一个带关系的二元多项式代数的表示。     

Hopf代数对代数的余作用

本文讨论Hopf代数对代数的余作用,以强分次环为模型推广了Doi的有关cleft余模代数的结论,得出smash积#(A, B)的一些性质,并定义了余模代数的Jacobson根。     

Hopf模代数结构

引进Ｈｏｐｆ模代数的概念,研究了Ｈｏｐｆ模代数的结构,证明了Ｈｏｐｆ模代数等价于Ｓｍａｓｈ积,从而给出了Ｓｍａｓｈ积的一种新的刻划。     

一类广义Hopf代数的结构(英文)

设B是代数和余代数,V是向量空间.本文给出了带有左Brzezinski代数和左Brzezinski余代数结构的B(?)V构成双代数的充分必要条件,推了已有的一些结果.     

关于Hopf代数的同调维数

H是域κ上的Hopf代数，κ是平凡的H-模，关于H的整体维数，得到ιD(H)=pd(κ)和ωD(H)=fd(κ)，同时给出H是von Neumann正则的充要条件,作为应用证明了Taft代数T(ζ)，从而Sweedler's 4-维Hopf代数H4不是von Neumann正则的，因此也不是半单的。     

弱Hopf代数上的R-Smash积

本文主要给出了R-Smash积A#_RB成为弱双代数和弱Hopf代数的充分必要条件.     

散在单群HS和C03上的点Hopf代数

每一个非拟-1型的Nichols代数是无限维的．文中找出了散在单群HS和Co3上的所有的拟一1型的Nichols代数。     

双参数形变Boson振子代数的Hopf结构

本文给出了双参数形变Ｂｏｓｏｎ振子代数的Ｈｏｐｆ结构，即余乘、余逆和余单位运算。     

广义弱smash(余)积(英文)

本文引入并研究了广义弱smash积和广义弱smash余积,主要给出了关于广义弱smash积的一个Maschke形式定理.     

几类表代数的结构

讨论了满足的维数较小的表代数。获得了满足（＊）的５维和６维表代数的结构。并进一步讨论了当Ｉｒｒ（ｃ￣２）∩　　　　　　　　　　时满足（＊）的７维和８维表代数。     

卷积代数的正合性、反射性和半单性

本文主要给出了卷积代数Hom(C,A)和卷积余代数A*C的正合、反射和半单等性质,并且证明它们关于反射、余反射具有可扩张性．同时,引入卷积双代数概念,并给出它的一些性质．     

非交换环上Hopf Bigalois扩张的结构

假设A是B的右H-Galois扩张,当A是B左及右忠实平坦的环扩张时,M.Tadenchi证明了L=co(A)=(A(?)A)~(co)(A(?)A)是一个B-Coring且是左、右H-Bigalois扩张.本文进一步研究L的结构,给出了L的余乘法以及余单位.