亚纯函数的相对亏量

本文引入几种亏函数的相对亏量的概念,并研究这几种不同的相对亏量之间的关系。     

关于一类亏函数的亏量和取最大值的亚纯函数

设f(z)是下级μ<∞的亚纯函数,a_i(z)是满足T(r,a_i)=0{T(r,f)}的亚纯函数,若??δ(a_i(z),f)=1;δ(∞,f)=1, 则a)f的级λ=μ,且为正整数; b)f的亏函数总数≤μ+1; c)每一个亏量为1/μ的整数倍; d)每一个亏函数都是f的渐近函数.     

E-值亚纯函数的特征函数

研究了具有最大亏量和的E-值亚纯函数与其导函数的特征函数,证明了具有最大亏量和的亚纯函数及其导函数的特征函数之间的关系定理对E-值亚纯函数仍然成立.     

关于一类亏函数的亏量和取最大值的亚纯函数

设 f(z)是下级μ<∞的亚纯函数,α_i(z)是满足 T(r,a_i)=0{T(r,f)}的亚纯函数,若(?)δ(a_i(z)),f)=1;δ(∞,f)=1,则 a),的级γ=μ,且为正整数;b)f 的亏函数总数≤μ+1;c)每一个亏量为1/μ的整数倍;d)每一个亏函数都是 f 的渐近函数。     

代数体函数的亏量与其特征函数

本文讨论了开平面上代数体函数的亏量与其特征函数之间的关系，得到以下结论：设W（Z）为开平面上有穷正级的v值代数体函数，如果∑a≠∞δ（a,W）=2v-1,δ（∞，W）=1,则T（γ，W）-1/2v-1T(γ，W‘)γ→∞如果∑a≠∞（a,W)=2v,则2≤linγ→∞T(γ，W’）/（γ，W）≤linγ→∞T（γ，W’）/T（γ，W）≤2v此时，特别对亚纯函数W（Z），有T（γ，W’）-2T(γ，W），γ→ ∞。     

圆环内亚纯函数的拟亏量

该文主要介绍了圆环内亚纯函数的特征函数的定义,并利用其定义讨论研究了圆环内亚纯函数的值分布,得到了圆环内亚纯函数的拟亏量和的一个估计.     

亚纯函数涉及亏函数的相对亏量

该文研究了整函数和亚纯函数涉及亏函数的相对亏量，将Ｓｉｎｇｈ关于亚纯函数相对亏量的结果推广到亏函数的情况，主要得到了下面的一些关系式：（１）Ｈｒ＾（ｋ）（Ａ（Ｚ），ｆ）≤２－｛δ（０，ｆ）＋Ｈ（∞，ｆ）｝Ａ（Ｚ）≠０，∞；（２）δ＾（ｋ）ｒ（∞，ｆ）≤３／２－１／２｛δ（０，ｆ）δ（Ａ（Ｚ），ｆ）｝，Ａ（Ｚ）≠０，∞；（３）如果δ（０，ｆ）＝δ（∞，ｆ）＝１，则Ｈ＾（ｋ）ｒ（Ａ（Ｚ），ｆ）＝０。     

亚纯函数导数亏量与亏量和的精密上界

本文讨论了亚纯函数各阶导数的一些精密Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ第二基本定理，应用它们，我们获得了导数亏量和的一些精确估计，设ｆ（Ｚ）是超越亚纯函数，ｎ为一正整数，则     

单位圆内亚纯函数的特征函数的单调性定理

亚纯函数的特征函数Ｔ（ｒ）（０≤ｒ〈１），若在单位圆内满足ｌｉｎ＾ｌｏｇ＾＋Ｔ（ｒ）／ｌｏｇ＾１／１－ｒ＝ρ，（０〈ρ〈＋∞）则对任意取定的数λ和λ１（０〈λ〈λ１≤１）必定存在序列（Ｒｎ），使得ｌｉｎ＾ｌｏｇ＾＋Ｔ（Ｒｎ）／ｌｏｇ＾１／１－Ｒｎ＝ρ，（０〈ρ〈＋∞）以及Ｔ（Ｒ＾λｎ）≤（１／λλ１）＾ρＴ（Ｒｎ（１＋０（１））（ｎ→∞）Ｔ（Ｒ）≤（１／λ、１）则对任意取定的数λ（０〈λ〈１）必定     

亚纯函数导数的特征函数的性质与级（Ⅰ）

研究了亚纯函数ｆ（ｚ）为整函数时，其导数ｆ＇（ｚ）的特征函数的一个性质与级。     

关于亚纯函数的 E 例外函数

本文定义了一个亚纯函数的 E 例外函数,得出 T(r,f′)～2T(r,f);f′(z)仅以零为其 E 例外函数等结果.     

一类亚纯函数结合导数涉及重值时的正规定则

研究了一类亚纯函数结合导数涉及重值时的正规定则,所得正规定则在一定程度上推广了顾永兴、扬乐及朱经洁的研究成果。     

随机函数的亏值

假设f(z)为单位圆内的亚纯函数,且满足(?)T(r,f)=∞,Q(z)为非常数有理函数,X(ω)为连续型随机变量,则有结论:随机函数g_ω(z)=f(z)+X(ω)Q(z)几乎必然没有有限亏值。若f(z)为复平面上的亚纯函数,我们也有类似的结论。     

微分多项式具有重值的亚纯函数的奇异方向

给出了一类亚纯函数在涉及微分多项式具有重值情况下的正规定则与奇异方向,分别推广了杨乐、顾永兴、陈怀惠、柏盛桄和作者的结果.     

关于亚纯函数唯一性的一个结果

本文运用Neranlinna值分布理论证明了一个亚纯函数的唯一定理     

关于亚纯函数的重值与唯一性问题

讨论了亚纯函数的重值与唯一性问题,推广并改进了熊庆来,杨乐,谢晖春、仪洪勋等人的有关定理,例子证明本文结果是精确的.