非线性半参数回归模型中参数的经验欧氏似然置信域

考虑非线性半参数回归模型,构造了模型中未知参数的经验欧氏似然比统计量,并证明了所提出的统计量具有渐近χ2分布,由此,可构造未知参数的置信域.     

随机删失下非线性回归模型均值的置信域

考虑随机右删失数据下非线性回归模型中响应变量均值的估计问题,应用经验似然方法构造响应变量均值的调整的经验似然比统计量,证明了在一定的条件下,统计量渐近服从x2分布,所得结果给出了均值的渐近置信域.     

部分线性模型参数的经验欧氏似然置信域

构造了部分线性模型参数的经验欧氏似然比统计量,并讨论了它的极限分布,由此可构造部分线性模型参数的渐近置信域。     

平稳自回归模型的调整经验似然置信域

自回归模型在经济学及信息学等领域有广泛应用.其统计推断是统计学研究的重要问题之一.本文主要研究自回归模型的调整经验似然方法 .在Chuang和Chan利用自回归模型的条件最小二乘估计、通过得分函数构造的经验似然比统计量基础上,本文针对经验似然方法可能不存在解的情形构造了调整经验似然统计量,并证明调整后的经验似然比统计量的极限分布服从卡方分布.由此我们可以构造模型参数的调整经验似然置信域（区间）.最后,本文通过数值模拟比较了调整经验似然方法和经验似然方法的性能.结果显示,调整经验似然方法所得的区间估计具有更好的覆盖率.     

带t-误差的线性回归模型参数的精确置信域

首次对带t-误差的线性回归模型中的未知参数构造了精确的置信域(或置信区间).并且求出了置信区间的风险函数.     

响应变量存在缺失时非线性半参数回归模型的经验似然推断

在许多实际问题的研究中,例如临床试验、民意测验、社会问卷调查等,经常导致数据的缺失,而通常使用的统计方法都需要在样本数据完整的情况下进行.如何处理样本中的缺失数据,使得统计推断得以顺利进行,近年来越来越引起人们的广泛关注.针对响应变量存在缺失时的非线性半参数回归模型Y=f（X,β）＋g（T）＋ε,研究了参数β的经验似然推断.在一定条件下,分别基于一般借补数据和修正借补数据的情形,得到了关于参数β的对数经验似然统计量渐近服从χ2分布,并由此可以构造出关于参数β的置信域.     

指数族非线性模型置信域的曲率表示

利用微分几何方法，建立了批数族大线性模型下参数的置信域与统计模工率之间的一般联系，获得参数和子集参数置信域的３种曲率表示式，发展和推广了许多相关的结果。     

非参数回归模型的模型检验

在此考虑非参数回归模型的模型检验问题．基于Plug-in经验似然方法。构造经验似然比检验统计量．证明其满足Wilks’现象,而得到了一定显著性水平的拒绝域,最后通过数据模拟。讨论了其检验功效．     

非线性回归模型误差方差的经验似然估计

应用经验似然方法得到了非线性回归模型误差方差的经验似然估计,并证明了估计量的渐近正态性.通过数据模拟发现,经验似然方法得到的渐近方差比传统残差平方和方法得到的估计更小.     

响应变量缺失情形下非线性EV模型的估计

考虑了响应变量随机缺失情形下的非线性EV模型.通过利用核实数据,构造了响应变量均值θ的调整的经验对数似然比统计量.证明了所构造的经验对数似然比统计量渐近于标准χ2分布,所得结果可以用来构造未知参数的大样本置信区间.     

非线性模型中参数的置信域

天然气作为一种清洁高效能源,在我国可采储量稳步增长,总产量不断提高;销售量持续上升,市场前景较为乐观;供给增长虽迅速,但不能完全满足需求的增长,市场需求趋势以民用和商用为主。为此阐述了相应的对策及其作用:天然气对石油的替代,可以缓解石油供应持续紧张的压力;调国内天然气使用结构,高效安全利用能源,促进节能减排;天然气利用环保安全,为建设环境友好型社会提供安全保障;进一步加强国际合作,确保我国的能源供应安全。     

非线性模型空间非线性平差模型的处理方法

讨论了参数效应非线性贡献因子的处理方法.基于真误差的定义,给出了GMSE的定义,以此为基础,提出了以新的平差准则-GSMSE为基础的非线性平差模型的综合处理方法.作为实例,在非线性模型空间,借助迭代技术,研究了非线性回归模型的解,并对线性模型空间与非线性模型空间的解进行比较.表4,参8.     

多自由度非线性结构参数识别的鲁棒性研究

由于多自由度非线性结构参数识别是反问题,其解具有不确定性,为提高识别效率及识别结果的精度,基于序列二次规划法并通过数值试验分析研究影响参数识别鲁棒性能的各个因素.研究结果表明:噪声不影响识别效率但影响识别结果精度;基于时域信息构建优化目标函数时,时程长度影响识别效率和识别结果的精度,一般时程长度选取8倍结构基本周期时能取得较好效果;在描述非线性力学行为时,Bouc-Wen模型相比双线性模型适应性更强,具有更好的识别效果;非线性结构在激励强度较大情况下识别得到的参数值更具可靠性;对相关性较弱参数,可通过分步骤识别,减小参数识别数量,从而提高参数识别效率.     

黏弹性传动结构非线性参数共振的分岔与混沌

研究了非线性参数激励下,黏弹性径向传动结构横向振动的分岔和混沌．采用Kelvin本构关系描述连续体的黏弹性．给出了描述传动结构横向非线性振动的两类控制方程,即偏微分．积分方程和偏微分方程．基于微分求积方法,分别通过两组方程,仿真了径向传动结构横向非线性参数振动的非线性动力学行为．观察并比较了两组方程描述的、结构中点的位移、速度随平均速度以及黏性阻尼的分岔现象以及混沌运动特性．     

非线性的单自由度系统相加型联合共振

利用多尺度法研究了受二个强迫力的相加型联合共振的方程, 得到其分岔转迁集,从理论上分析了其不稳定性,并作出分叉图形,为工程实际问题提供参考.     

一类混料指数模型的D-最优设计

介绍了非线性混料模型的研究现状,对混料试验设计在非线性模型中的应用进行研究,并讨论了一类重要的非线性混料模型——指数模型的最优设计问题,给出了一类指数模型的D-最优设计求解和证明的方法.     

非线性模型的众数回归估计

本文应用众数回归方法来考虑非线性模型的估计时把调整参数当作常数, 在适当的条件下得到了估计量的 √n 收敛速度, 该结果改进了已有的众数回归估计(把调整参数当作变量)的结果. 本文还做了一定的模拟实验来证实众数回归估计的稳健性.     

对称铺设复合材料层合板的非线性参数振动分析

根据复合材料层合板的各向异性、几何非线性、耗散阻尼非线性，建立了对称铺设的正交各向异性矩形层合板二阶近似下的非线性参数振动方程，应用数值解分析了系统的振动特性、分岔和混沌运动。     

斜拉桥索塔参数共振的数值研究

建立了斜拉桥索与塔的参数共振的数学模型,推导出索塔参数振动的控制方程,并对其进行了数值积分求解,考虑桥塔为弹性连续体.通过对数值结果的分析得出,在一定条件下,拉索可能由于桥塔振动而引发参数共振现象,并且该振动特性与索的振动频率、倾斜角度、静力垂度、初张力等有关,还和桥塔的一些结构性质有关.最后结合数值算例,讨论了阻尼的影响和减小拉索参数共振的可能性.