非线性半参数回归模型中参数的经验欧氏似然置信域

考虑非线性半参数回归模型,构造了模型中未知参数的经验欧氏似然比统计量,并证明了所提出的统计量具有渐近χ2分布,由此,可构造未知参数的置信域.     

部分函数型EV回归模型的经验似然推断①

针对解释变量带有测量误差的部分函数型线性回归模型,引入一个合适辅助向量,构造出未知参数的经验对数似然比函数,给出了未知参数和未知系数的极大经验似然估计。进一步证明了所构造似然比函数具有渐近卡方分布,并基于此构造了未知参数的渐近置信域。同时,也证明了给出的未知参数的估计与最小二乘估计一样具有渐近正态性。最后给出系数函数的收敛速度,达到了最优收敛速度。讨论的结果说明经验似然方法对部分函数型EV回归模型的统计推断是有效的。     

基于未知参数观测器的混沌系统参数辨识

将一种基于未知参数观测器的混沌系统参数辨识方法推广应用到非自治系统,以Van der Pol-Duffing方程为例构造了相应的观测器对未知参数进行辨识.数值仿真结果表明该未知参数感测器的设计方法是有效可行的.     

混沌系统的可靠自适应同步方法

研究一类混沌系统的可靠自适应同步控制问题。这类混沌系统由驱动子系统和受驱动子系统组合而成,其中驱动子系统具有未知的参数同时受驱动子系统可能受到未知故障的影响。首先构造自适应观测器来估计驱动子系统的状态,使得估计误差达到收敛并趋于零。在给定一定的结构性假设条件下,构造了一种基于可靠自适应观测器的被驱动系统。对于驱动系统中带有扰动和未知参数以及未知执行器失效故障的情况下,该系统可以与原驱动系统保持同步。通过构造自适应估计器来对故障参数进行估计,并进一步对故障进行补偿,来达到容错的目的。通过Lyapunov分析方法以及适当的选择观测器的增益参数,全系统的同步性和稳定性得到了保证。仿真算例证明了给出方法的有效性和可行性。     

基于未知参数观测器的Liu混沌系统参数辨识

研究了Liu混沌系统的参数辨识问题. 将混沌系统的未知参数看成系统的状态变量,根据状态观测器思想和微分方程的稳定性理论,提出了选择增益函数和构造相应的辅助函数的一般方法,解决了混沌系统的非线性部分未知参数观测器的设计问题.分别对Liu混沌系统第2个和第3个微分方程中的非线性部分的未知参数设计了观测器,对未知参数进行了辨识.用Matlab软件进行了数值仿真,结果表明该未知参数观测器的设计方法是有效的可行的.该方法可推广到任何混沌系统的参数辨识.     

协变量缺失下线性EV模型中参数的经验似然推断

考虑协变量缺失下线性EV模型中参数的经验似然推断问题,利用逆概率加权的方法构造未知参数的估计函数.在一定条件下,证明了构造的估计函数其经验似然比趋于一个标准的卡方分布.利用这个结果可以构造参数的置信域.     

变系数线性EV模型的经验似然推断

考虑变系数线性EV模型,构造了模型中未知系数函数的经验对数似然比统计量.在适当条件下,证明了所提出的统计量具有渐近2χ分布,所得结果可以用来构造未知系数函数的逐点置信域,并给出了未知参数的最大经验似然估计(MELE),证明了其渐近正态性.     

基于同步方法的观测器设计

 基于ODE系统的混沌同步方法,用惯性流形方法和自适应控制方法研究观测器的设计。对于参数确定系统,构造的观测器是全局的,初值可以任意选取,而且所得结果对于初值敏感的混沌系统依然适用;对于参数未知系统,构造的观测器只是局部的。作为示例,为蔡氏电路(Chua's Circuit)和未知参数的Lorenz系统分别设计了观测器,并进行了模拟和仿真验证。     

参数有限制条件下最优同变点预测量的改进

考虑了在位置分布族与尺度分布族中,当未知的分布参数含有限制条件下,对参数无限制下给出的未知随机变量的最优同变点预测量进行改进。在一定条件下,利用IERD方法构造一族改进后的点预测量。     

参数未知的分数阶混沌系统的自适应同步

针对一类混沌系统,研究了参数未知的混沌系统的自适应同步。以分数阶混沌系统的稳定性定理和混沌系统间的自适应反馈控制为基础,通过设置未知参数的辨识规则和构造恰当的线性反馈控制器,从而实现了参数未知的分数阶Chen混沌系统同给定信号的分数阶Chen混沌系统的追踪控制与同步。通过数值仿真证实了该方法的有效性。