关于一般混合变分不等式的g-单调迭代算法

受Ｄｉｎｇ的启发提出了ｇ－单调，ｇ－次微分和ｇ－近似映象等新概念；关于ｇ－近似映象的存在性和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续性的证明和讨论；利用这些新概念提出了关于一般混合变分不等式的一种ｇ－单调迭代新算法，此算法包含了近期此领域有关结果作为特殊情况，还讨论了该算法的收敛分析。     

关于广义非线性集值混合拟变分不等式解的存在性

研究了一类广义非线性集值混合拟变分不等式,并利用一个迭代算法证明了这类广义非线性集值混合拟变分不等式解的存在性,并讨论了由算法生成的迭代序列的收敛性。     

一般混合隐拟变分不等式解的算法

利用一般混合隐拟变分不等式与隐预解等武等价的性质，提出了解混合隐拟变分不等式的几种新的算法，并且证明了在g-伪单调算子的条件下新算法的收敛性．     

带Fuzzy映象混合变分不等式的单调迭代算法

引入了带Fuzzy映象混合变分不等式问题，利用标准的豫解算子技巧，提出了该问题一些新的迭代算法，并对这些算法进行了收敛分析，这些结果包含了该领域若干最近成果作为特殊情况.     

一类变分不等式解的稳定性

研究Ｈｌｂｅｒｔ空间中一类强单调非线性变分不等式解的稳定性，所得结果表明强单调晨线性变分不等式解的稳定性依赖于地应集合族与射族的连续性。     

一般广义非线性集值混合拟变分不等式的新的迭代算法

引入和研究了广义非线性集值混合拟变分不等式,并发展了寻求近似解的一类新的迭代算法,且证明了这类广义非线性集值混合拟变分不等式解的存在性以及由此算法生成的近似解序列的收敛性．     

广义变分不等式问题的自适应算子分裂方法

提出了一种求解广义变分不等式问题的分裂方法,此方法利用自适应准则来调整参数β,使该参数可以在某些区间上取值,增加了算法的适应性．所构造的算法具有全局收敛性．     

变分不等式的惯性次梯度外梯度算法

在实Hilbert空间中提出求解单调变分不等式的惯性次梯度外梯度算法,其中变分不等式的可行集是一个光滑凸函数的水平集.新算法应用惯性加速技巧,迭代过程中对映射F赋值一次,并只需向两个半空间作投影两次.在适当的假设下,证明该算法的弱收敛性.新算法改进和推广相关文献中的相应结果.     

一类联立变分不等式问题

研究有限维空间中的联立变分不等式问题．给出该问题的一般提法及应用背景,通过将该问题中的每一项都视为含参数的变分不等式,从而可以确定以参数为自变量、关于其解的隐函数,并在函数严格单调的假设下,证明了此隐函数的连续性．基于此,利用Brouwer不动点定理,得到了原问题的解的存在性,并在可行域为箱形且整体变分函数严格单调情形下证明了解的唯一性,当可行域非箱形时,所举反例表明解可以是不唯一的．     

多值映象的混合变分不等式的分裂法

在n维欧几里得空间中,引入了一类含有多值映象的混合变分不等式（MVI）,并研究其分裂法．该方法是通过改进Konnov介绍的辅助问题及其辅助原理,并在组合松弛法的框架下推广了分裂法的应用,构造出了迭代序列．该文章的主要目的是证明迭代算法的有限性,以及证明此迭代序列收敛于这类含有多值映象的混合变分不等式（MVI）的解．     

求解单调变分不等式的一个近似邻近点算法

给出求解单调变分不等式问题的一个近似邻近点算法,在不需要任何中间步骤的条件下证明算法的收敛性.本算法的误差准则比已知算法更宽松.     

伪单调变分不等式近似点算法的收敛性

将近似点算法推广到具有伪单调映射的变分不等式.经典的近似点算法的子问题利用范数平方作为辅助函数.将一个可微强凸的函数作为辅助函数,在有限维空间和Hilbert空间上讨论伪单调算子近似点算法的收敛性.     

一种求解单调变分不等式的下降型邻近点交替方向乘子法

针对具有可分结构的单调变分不等式问题,基于邻近点算法和文献[12]提出的下降型算法构造了一个新的下降方向,并利用下降量的下界来选择最优步长,提出一种下降型邻近点交替方向乘子法;证明了算法的收敛性;并将该方法与文献[11]中算法的下降量下界进行比较,从理论上说明了算法的优越性。     

求解极大单调算子零点的一个近似邻近点算法

在T-1(0)∩C≠○的条件下,结合文献[5]的思想给出一个求解x∈T-1(0)∩C的近似邻近点算法,并证明新算法的收敛性.该算法的误差准则比较宽松.     

混合变分不等式的一类迭代算法

提出求解混合变分不等式的一个新的迭代算法1,并且当f是非空闭凸集K上的指示函数时,得到求解经典变分不等式的迭代算法2.对于算法1,在假设混合变分不等式的解集非空及不需要lim/(n→∞)βn=0的条件下,证明迭代序列{un}收敛于混变分不等式的唯一解.     

与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性

在某种条件下,证明了与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性及强单调性,也证明了带有扰动的不动点映射和正规映射的强单调性,所得结论推广了已有的一些结果.     

一类广义变分不等式解的存在性及其算法

利用变分不等式的古典算法,在Hilbert空间中讨论了一类广义变分不等式问题(GVIP),证明了GVIP解的存在性,给出了一个新的迭代算法,得到了GVIP解的强收敛定理.     

一个求解变分不等式问题的投影算法

基于D.Han提出的求解变分不等式问题的推广的近似点算法(generalized proximal method),提出了一个新的改进算法,该算法的最大特点是在每一步只需要近似求解一个线性方程组系统.并在适当条件下证明了算法的全局收敛性.