Volterra方程的稳定性

本文考虑了 Volterra 方程(1) 和中立型 Volterra方程(7) ,借助于微分不等式和常数变易公式,给出了保证上述方程零解稳定的充分条件,所得结果改进了文中的相应定理。考虑 Volterra 方程     

一类Volterra方程极限环的存在性和稳定性

通过构造Dulac函数, 作Poincaré环域外境界线,应 用张芷芬惟一性定理和分支问题的Friedrich方法, 对Volterra方程进行了研究, 在较一般的条件下讨论了Volterra方程极限环的存在性和稳定性.     

一类生态系统的拓扑结构分析

全面分析了生态系统中两种群均无密度制约且均具有常收获率或常投放率的Volterra系统:x.=x(a-cy)+h,y.=y(-d+ex)+k.-∞相似文献   

一类食植再生种群模型的定性分析

本文研究了一类食植再生种群模型的动力学行为,讨论了平衡点的存在性及其稳定性,极限环的不存在性。     

具有收获率且功能反应为x^1/n的捕食系统的定性分析

文章讨论了具有收获率且功能反应为x^1/n的一类捕食系统,得到系统正平衡点存在性和稳定性的充分条件及极限环存在性和唯一性的条件。     

一类驻定时标动态竞争方程的定性分析

讨论非线性时标动态系统的定性分析。首先讨论了2个基本性质，并提出了容许曲线的概念。根据步差函数μ（t），时标动态方程的右端函数z（t）可分为离散和连续2种情况，离散点时将在不同容许曲线上跳动，连续情况将沿着容许曲线前进。在此基础上，对平面时标动态Volterra竞争模型进行定性分析。用时标动态方程进行模拟自然界中的两种群竞争，当争夺环境资源时将在有限时间内其中一种群会突然死亡。     

一类生态系统的定性分析

本文利用定性分析的方法,讨论了一类食饵具有常数存放率的食饵与捕食者两种群的生态系统。通过分析系统的水平和垂直等倾线的性态,确定了系统可行平衡点的个数、相对位置和正平衡点的存在性;进而得到了平衡点的拓扑结构,可行平衡点的全局稳定性以及当系统存在唯一平衡点时在其外围存在极限环的条件。     

一类非线性振动方程的定性分析

对一类非线性振动方程进行定性分析与探究,并推广了此类方程。采用行列式-迹法则、小参数扰动、首次积分和Bendixson-Dulac判别法。证明了方程对任何参数都不存在闭轨线和奇异闭轨线,分析了方程在特殊情形下奇点个数、类型。丰富了已知结果,使其适用范围更广。     

一类Volterra捕食模型的局部稳定性

讨论了Ｖｏｌｔｅｒｒａ捕食｛ｘ＝ａｘ９ｘ－Ｌ）／（Ｋ－ｘ）－ｂｘｙ ｖ＝－ｃｖ＋ｄｘｖ－ａｖ＾２在具有唯一正平衡点时的局部稳定性。本文的结论对生态系统的研究有一定意义。     

Hamilton-Jacobi方程解的定性分析

考虑高维Hamilton-Jacobi方程的柯西问题，应用粘性解和特征线建立微分同胚映射，进而得到全局(局部)解存在性.     

一类五次微分系统的定性分析

研究了一类食饵种群具有常数收获率的HollingⅢ类功能反应生态系统,得到该系统在一定条件下至少存在两个极限环。     

一类非线性系统的定性分析

通过对非线性方程d^2x/dt^2=-(sinx-αsin2x)的定性分析，得出其各种轨道图形及闭轨的周期映射性质．     

一类扩展的协作竞争模型及其定性分析

 将已有文献中一类特殊的两种群协作竞争模型扩展到一般的多种群协作竞争模型。证明在一般的两种群协作竞争模型中，竞争种群在低密度时的相互协作能促进双方的共生，并能提高其环境容纳量，从而证明并拓展了已有结论；同时，完整分析一类具体的两种群协作竞争模型，证明该系统不存在周期解，并从定性与定量两方面揭示了协作关系在促进竞争者共生及环境容纳量提升方面的内在机理，深化了已有结论。     

常数输入的生化反应三分子模型定性分析

生化反应过程中出现的一类具有常数输入的三分子反应，其数学模型为本文讨论其极限环存在性和唯一性等问题，证明了当时，极限环的存在性及唯一性，当时，在第一象限内没有极限环。     

一类食饵-捕食系统的定性分析

文章研究一类食饵具常数投放且增长率含h(x)的食饵-捕食系统。利用常微分方程定性和稳定性理论分析了平衡点的性态,借助Dulac函数法得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件,最后利用Poincare-Bendixson环域定理和张芷芬唯一性定理,证明了极限环存在唯一的充分条件,并给出了数值模拟结果。     

n维Fisher方程的精确解及定性分析

利用试探函数法构造了n维Fisher方程的几个新的精确解,并运用常微分方程定性理论讨论了行波解的稳定性.     

具常数投放率的食饵-捕食者系统定性分析

对一类广义具常数投放率的食饵-捕食者两类种群模型的定性分析,讨论了系统平衡点的稳定性,用Poincare-Bendixson环域定理得到平衡点外存在稳定极限环的条件.同时对相应结论的生态学意义给予说明,通过用计算机软件Maple进行图形绘制,能够清晰了解轨线的走向和趋势,从而证明了理论分析的正确性.     

一个欧拉方程的无穷旋涡流场的定性分析

通过对一个欧拉方程的无穷旋涡流场的定性分析,给出流线的方程,这将为常微分方程定性理论在流体力学方面的研究提供重要的基础.     

半线性奇摄动边值问题的定性分析

本文在相平面上对半线性奇摄动边值问题 s(d~2x)/(dt~2)=h(x),x(0)=A=A,x(1)=B,0<ε<<1的解的存在性和个数以及极限解进行了定性分析,并对时间进行了渐近估计,从而发展了[1]和[2]中的结果