浮体浅水非线性波动问题的Boussinesq方程求解方法

提出一种求解浮体波动问题的新方法，即将浮体与流体接触的物面作为自由表面处理，Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程用于此类问题的全域直接求解。为验证其可行性，计算了浅水孤立波对固定浮体的反射与透射问题，与已有结果吻合得很好，表明新方法是可行的。     

浅水非线性波的数值模拟

在交错网格上构造了求解非线性Boussinesq方程的紧致差分格式，此格式可以在只用到三个网格结点的情况下，达到空间四阶精度。利用这个格式，对浅水非线性波的传播过程进行数值模拟，并将此数值模型应用于求解线性、非线性渡过双突堤的绕射问题，研究了非线性对水波绕射的影响。结果表明，由于非线性对流项的作用，使得非线性渡较之线性波具有更强的散射性，因此在港口工程中，应该考虑非线性效应的影响。     

直立式透空防波堤周围非线性波浪传播的数值模拟

基于改进的Boussinesq方程的数学模型,对非线性波浪在透空式防波堤周围的波浪变形进行了数值模拟.实例实验证明,该模型可对非线性波浪在透空式防波堤周围的波浪变化作出准确的预测,对透空式防波堤工程有一定的参考价值.     

改进的全水深非线性波传播模型及其模拟

在长波上非线性重力表面波传播数学模型基础上建立了保留三阶项的数学模型及其求解模式.该三阶模型能考虑波浪频散性、非线性、波浪破碎和摩阻能耗等因素的影响,进行全水域的数值模拟.采用椭圆浅滩地形和单坡地形进行验证,验证结果表明:该三阶模型在椭圆浅滩地形上比二阶模型和线性近似模型更接近试验结果,体现出该三阶模型在联合折射-绕射中的非线性作用;而在单坡地形上结果与二阶模型相当,能较好体现浅水非线性特征及破碎过程,其对应的低阶线性模型模拟的波高明显偏小.     

一阶非线性项,四阶色散项Boussinesq类方程的孤立波解

对作者得到的保留了一阶非线性项Ｏ（α）及是色散项Ｏ（β＾８）（其中：α＝Ａ／ｈ０，β＝ｈ０／Ｌ，Ａ特征波高，Ｌ特征波长，ｈ０特征水深）的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ类方程求解其孤立波解，与传统Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程的孤立波解进行了比较，为数值求解一阶非线性，四阶色散性方程提供了精确的初始条件。     

非线性薛定谔(NLS)方程和变形Boussinesq方程组的精确孤立波解

用三角函数假设法和一个新辅助方程的解,构造了非线性薛定谔（NLS）方程和变形Boussi。esq方程组的精确孤立波解,并给出具体例子加以验证．     

广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性

应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论,研究了具有两个非线性项的广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性与不稳定性,得到了判断该方程孤波解轨道稳定性的一般性结论.进一步根据方程的两个精确钟状孤波解,推出了它们的轨道稳定判别式的显式表达式,从而具体给出了使这两个孤波解轨道稳定的波速变化区间.另外,分析了方程中两个非线性项作用的大小对这两个孤波解轨道稳定波速变化区间的影响,给出了使这两个孤波解轨道稳定的最大波速变化范围.     

一类特征波传播方程的数值解

本文在小振幅波及缓变海底的假设下对两种不同形状的区域给出了浅水海浪传播方程的差方方法，得到了区域的波高和波向的数值解。     

三维Boussinesq型水波方程的改进

良好的色散性和变浅性是Boussinesq水波数值模型能够精确模拟水波问题的重要前提,针对一组最高空间导数为2的三维Boussinesq型水波方程在色散性和变浅性的不足,重新引入带有不同色散参数和变浅参数的计算速度表达式,得到了新的三维Boussinesq型方程。对该方程进行理论分析,以相关解析解为参考,分析了新参数下方程的相速度、和差频和变浅梯度等性能。理论分析结果表明：方程的综合性能有了较大改善,验证了改进的理论有效性。为验证改进方程的数值有效性,建立了基于混合4阶Adams-Bashforth-Moulton格式的时间差分数值模型。数值模拟了波浪在潜堤上的传播变形过程,将计算波面位移与文献的试验数据进行了比较,结果表明,与改进前相比,改进后计算结果与试验结果的吻合程度更高。     

深水Boussinesq方程数学模型建立与验证

通过引入四参数和非线性浅水方程至Kennedy等人推导的二阶全非线性Boussinesq方程中,改善了原方程的色散和变浅性能,并通过新方程建立适合较深水域的近岸波浪场数学模型,模拟了椭圆形浅滩地形上的波浪传播变形,从数值结果和试验结果的比较上看,该模型可以很好地模拟近岸波浪场的实际问题。     

推广的变体 Boussinesq 方程的新的周期波和孤子解

利用雅可比椭圆函数法,求出了推广的变体Boussinesq方程的新的周期波和孤子解,并获得了极限情况下的部分有理解。     

用Boussinesq方程计算沿岸流的数值方法

为解决复杂情况下近岸破波区波浪破碎后的沿岸流计算问题,提出一种基于Boussinesq波动方程的统一的波、流数值计算模式.在数值实验中,为消除数值计算中侧向边界对沿岸流纵向分布的影响,提出了数值水泵加缓冲区的边界处理方法,获得了较均匀的沿岸流纵向分布.运用Visser的沿岸流实验实测资料验证了所提模型的沿岸流、波高和平均水位计算结果.通过对比分析发现,波动条件上下阻力公式用于沿岸流计算时,给出的沿岸流结果虽峰值略偏小,但大致相符.     

Fisher型方程的波前解及其波速(英文)

讨论了Fisher型方程波前解及其最小波速的存在性,并彻底讨论了当a→0时这些波前解及其最小波速之间的相互关系。     

二维溃坝波传播的数值模拟

采用附加人工粘性的显式Maccormack格式求解二维浅水方程,并对人工粘性加上开关函数,建立了模拟大坝瞬间局部溃倒所致的洪水演进过程的数学模型。用该模型预测了矩形河道中堤坝瞬间局部溃倒后8 min的洪水演进过程,得出了水面线和流场分布,并对溃坝洪峰到达时间和最大淹没水位的沿程分布作了分析。     

储集层参数对地震波传播特征的影响波场模拟法

通过对储集层中地震波场的数值模拟,定性地讨论了孔隙度、渗透率及流体粘滞性对地震波振幅和速度的影响,为以后定量研究储层的这些参数与地震波传播特征的关系打下基础。     

ECR波传播与吸收的数值计算

介绍了电子回旋共振（ECR）波的传播与吸收的数值求解方法。通过数学变换,消除积分的奇异性,有效地解决了指数积分数值计算困难,用数值公式解释O－模和X－模的色散关系比用冷等离子体的结果更精确。