三角代数上的Jordan内导子

设(u)=Tri(A,M,B)是三角代数,引入三角代数(u)上的Jordan导子和内导子的概念,利用算子论的方法证明三角代数(u)上的Jordan导子是三角代数彩上的内导子.从而推广了三角代数(u)上的Jordan导子的定义.     

Jordan算子代数上的Jordan导子

设A是Jordan代数,如果线性映射d:A→A满足任给a,b∈A都有d(a。b)=d(a)。b+a。d(b),则称d是Jordan导子。本文给出了自伴算子构成的Jordan代数和Spin因子上的Jordan导子的具体表达形式,并且证明了Spin因子上的局部Jordan导子和2-局部Jordan导子是Jordan导子。     

关于上三角矩阵代数上的导子系

设U=Tri(A,M,B)是上三角矩阵代数。利用算子论的方法讨论了上三角矩阵代数上的Jordan导子系,证明了上三角矩阵代数上的Jordan导子系都是上三角矩阵代数上的导子系,从而给出上三角代数上Jordan导子系的一种新的刻画。     

三角代数上的Jordan零点高阶ξ-Lie可导映射

设U=Tri(A,M,B)是一个2-无扰的三角代数, {φ_n}_n∈N是U上的一列线性映射. 用代数分解方法证明: 如果对任意n∈N, U,V∈U且U。V=0, 并得到套代数上Jordan零点高阶ξ-Lie可导映射的具体形式.     

标准算子代数上保Jordan零积的可加映射

设A和B分别是无限维的实或复Banach空间X和Y上的标准算子代数,F(X)是X上的所有有限秩算子组成的代数。设Φ:A→B是一个保单位的可加满射。文章在对Φ的值域range(Φ)附加条件比较弱的假设下证明了映射Φ单边保Jordan零积(AB+BA=0→Φ(A)Φ(B)+Φ(B)Φ(A)=0),则要么Φ|F(X)=0,要么Φ是下面四种形式之一:代数同构,共轭代数同构,代数反同构,以及共轭代数反同构。     

上三角矩阵代数上的Jordan triple可乘映射

证明了上三角矩阵代数上的Jordan triple可乘映射是可加的,并给出具体刻画,同时给出一个例子说明了上三角矩阵代数上的Jordan半可乘映射不一定可加.     

B(H)上的Jordan正交可导映射

目的 研究B(H)上的Jordan正交可导映射.方法 算子论方法.结果 若φ:(B(H))→(B(H))上的Jordan正交可导线性映射,则存在数μ,λ∈R和算子M,N∈(B(H)),且M+M*=μ1,N+N*=λI,使得对所有的A∈(B(H)),有φ(A)=AM+M.结论 (B(H))上的Jordan正交可导线性映射...     

L-集上的模糊泛代数

引入模糊集上模糊泛代数的概念,比如商代数、同态映射、同余关系、幂代数等,并对它们的性质进行研究,最后证明对任意的L-集A上的同余关系R,存在从P(A)/R~+到P(A/R)的满同态映射.     

三角代数上的Jordan三元映射

设T是三角代数,B是有理数域Q上的代数,r是一个有理数,本文的主要目标是研究从T到B上的Jordan三元映射的可加性。利用三角代数的矩阵结构,证明了如果ф是从T到B上的双射,满足任给a,b,c∈A都有ф（r（abc＋cba））=r（ф（a）ф（b）ф（c）＋ф（c）ф（b）ф（a））,则是可加的。     

三角代数上Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射

设U是一个 2-无挠的三角代数,D ={d_n}_n∈N是U上一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射。证明了三角代数U上的每一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射都是高阶导子。作为结论的应用,得到套代数或 2-无挠的上三角分块矩阵代数上的每一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射都是高阶导子。     

因子Von Neumann代数中套子代数上零点保ξ-Lie积映射

研究了因子von Neumann代数中套子代数上由零积确定的子集中保ξ-Lie积的线性映射与同构和反同构的关系.证明了若对任意的A,B∈algMβ且AB≠0满足φ（[A,B]ξ）=[φ（A）,φ（B）]ξ,则φ或者是一个同构,或者是一个反同构,其中,algMβ和algMγ是因子von Neumann代数M中的两个非平凡套子代数,φ：algMβ→algMγ是一个线性双射,满足φ（I）=I且ξ≠0,1是常数.     

算子代数上保零积的可加映射

本文分别刻画了Hilbert空间上自伴算子空间和对称算子空间上双边保零积的可加满射，Hilbert空间上包含单位元和所有有限秩算子的*-子代数上双边保半正交性的可加满射，以及vonNeumann代数上，C^*代数上和Banach空间标准算子代数上保约当零积的可加或线性满射．     

von Neumann代数和对合运算连续的Banach—代数

用ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数定义了对合运算连续的Ｂａｎｃｈ－ａｌｇｅｂｒａ的表示，证明了包络ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的存在性；最后，给出了包络ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的正合序列。     

交换J-Von Neumann 代数的分解

讨论π_k 空间上的算子代数,借助于临界泛函的概念给出交换 J- Von Neumann 代数的VN 化定理.从而得到交换J- Von Neumann 代数的一种分解形式及有关性质.     

有限型共变系统的交叉积

交叉积是通过共变系统生成von Neumann代数的有力工具. 经典情形下, von Neumann代数交叉积的作用空间非常抽象. 为使其作用空间更加简单, 定义了有限型共变系统, 通过这个系统构造的von Neumann代数与经典情形同构,从而给出有限型共变系统交叉积的简明刻画.      

矩阵代数上的可乘映射

本文得到矩阵代数上可乘映射的一个结构定理。在此基础上，给出矩阵代数上保秩一、保谱半径、保数值半径、保半正定性、保自伴性、保正规性或保酉性的可乘映射的刻画。     

保算子乘积数值域的映射

算子数值域是一个非常重要的概念，它在理论和应用方面都得到了广泛的研究．在保持问题的研究方面，人们已经在不同的算子代数上做了许多刻画保数值域映射的工作。本文主要在某些算子代数或算子空间上研究保算子乘积数值域的映射的刻画问题。我们得到β(Hi)或I^α(Hi)(i=1，2)之间保算子乘积数值域的映射的刻画、保算子斜乘积数值域的映射的刻画、保Jordan三重积数值域的映射的刻画以及保Jordan斜三重积数值域的映射的刻画．我们的结果表明上述映射具有良好的结构且在许多情形给出了*-同构或*-反同构的新特征．     

有限von Neumann代数中正规元的一个性质

令 R是作用于 Hilbert空间 H上的有限 von Neumann代数 ,则每个正规元 A∈ R都是关于 R的约化元 ,且 A与其换位 R′生成的强闭子代数是 von Neumann代数