分段保形二阶连续的三次样条插值

给出了用二阶连续的三次样条进行密切插值的方法，并证明了这些二阶连续的三次样条具有分段保形性．计算机数值实验表明了用该方法构造的二阶连续样条具有高连续性的优点     

保形分段三次插值样条曲线

描述了构造保插值曲线的一个新方法，即在每两个型值点之间构造一段三次以Bezier曲线，所构造的插值曲线是局部的、保形的和GC^2连续的。     

广义二次保凸插值样条的构造

讨论二次插值样条的保凸问题，即：当型值点为数较多，且点点通过型值点的二次保凸插值样条不存在时，如何引入广义二次保凸插值样条，此种样条属于Ｃ＂类曲线。     

G^2连续的保凸插值有理三次Bezier样条曲线的构造

探讨了局部有理插值问题,给出将型值点处的曲率作为调节参数,构造G^2连续的保凸插值三次有理Bezier样条曲线的方法。     

分段二次Hermit插值及二次插值样条

探讨问题如下:第一类分段二次Hermite插值函数H_2(x)在内节点处二阶导数跳跃量估计式,余项估计式,二次插值样条余项估计式。从而文[1]中的结果被改进。     

一类可控制形状的C^2连续三次参数样条曲线

本文取曲线段极值点的参数值和极大值作为控制曲线形状的参数,构造出一类可控制形状的C~2连续插值三次参数样条曲线,同时还给出了使插值曲线保凸或保形的充分条件。     

二次保凸插值样条存在的充要条件

讨论二次插值样条的保凸性问题，当给定型值点为ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｍ共ｎ＋１个时，导出通过此组型值点的二次插值样条存在的充要条件．     

保凸有理二次插值

提出了一种构造C^1连续的保凸分段有理二次插值函数的方法，所构造的插值函数分母是线性多项式，分子是二次多项式．由于函数表达式中含有调节参数，这使得插值曲线更具灵活性．     

基于曲率调节的二次T-B样条插值曲线

在给出二次T-B样条插值曲线的构造方法的基础上,给定某段曲线的起点的相对曲率及其切矢量的方向角,利用二次T-B样条曲线的端点性质,可求出其余各段曲线的控制顶点,从而生成整条插值曲线。还可以通过修改起点的相对曲率或切矢量的方向角对曲线进行调节,实例表明该方法有效。     

解信赖域子问题的分段Hermite插值法

基于求解信赖域子问题的分段割线法,在Hessian矩阵正定的前提下,利用分段三次Hermite插值方法构造了一条曲线,提出了一种求解信赖域子问题的分段Hermite插值法,并证明了此曲线路径的合理性。数值结果表明新算法是有效且可行的。     

带形状参数的二次非均匀B样条曲线

提出一类带形状参数的二次非均匀B样条曲线,这类曲线对于非均匀节点为C^1-连续．与二次非均匀B样条曲线相比,带形状参数的二次非均匀B样条曲线的形状既能整体又能局部变化,并且能从两侧逼近控制多边形．此外,不用解方程组,就能直接插值控制点或控制边．最后给出了一些可调控曲面的实例．     

公路缓和曲线的设计及运用

介绍了公路缓和曲线的特征和分类,提出了回旋曲线作为缓和曲线时与各线元的组合方式及设计要点。     

带有局部形状控制参数的代数三角混合插值曲线

通过一类代数三角混合Bézier型曲线的定义,构造了一类C2连续的带有局部形状控制参数的代数三角混合Bézier型插值曲线。一方面继承了Bézier插值曲线的特性,另一方面可以利用形状控制参数灵活调节曲线形状,进一步增强了曲线曲面的表现能力。     

铲齿凸轮理论廓线的设计研究

以铲齿凸轮理论廓线为研究对象,对其设计方法进行了深入研究,提出Hermite型的凸轮回程曲线设计.简要叙述了利用铲齿车床加工齿轮滚刀铲背曲面的基本原理.基于微分几何学和Hermite多项式插值理论,并结合曲线边界条件,给出了三次Hermite型回程曲线的参数方程.结合铲齿凸轮设计实例,比较Archimedes型和Hermite型回程曲线的运动特性曲线,并分析其对加工过程的影响,证明Hermite型曲线的优势.为提高设计效率,用C语言编写铲齿凸轮理论廓线辅助设计程序,并结合开源程序包gnuplot和LaTeX,以曲线图呈现设计结果.     

一类C~2连续保形插值三次参数样条曲线的构造

本文给出插值三次参数曲线段在插值节点P_i(i=0,1,…,n)处切线和切矢量的选取方法,采用逐段构造,从而得到了通过平面上插值点列P_i(i=0,1…,n)的一类c~2连续保形插值三次参数样条曲线。     

五轴五联动数控系统快速递推插补算法的研究

在Ｈｅｒｍｉｔｅ样条和Ｂ样条的基础上提出了一种新基样条，并在此基础上推导出“快速递推插补算法”。该算法满足二阶连续，并具有实时性及无累积误差的特性，作为数控系统的核心，该算法成功地应用于西安交能大学自行开发的五轴五联动数控系统，而且可以应用于任何以微机作为主控机的数控系统。