n个半正定Hermite矩阵迹的H(o)lder不等式

文章研究了半正定Hermite矩阵迹的不等式问题,利用一些初等不等式和矩阵恒等变形的方法,得到了n个半正定Hermite矩阵迹的Hlder不等式.     

关于Hlder不等式再由推广以及在Hermite矩阵上的应用

本文将Hlder不等式进行再推广。并将再推广的Hlder不等式应用于正定的Hermite矩阵上。     

关于半正定Hermite矩阵迹的几个不等式

本文给出了几个有关半正定Hermite矩阵迹的不等式,并在可交换的条件下,证明文[1]所提出的问题。     

关于正定Hermite矩阵迹的不等式

研究了正定Hermite矩阵迹不等式的问题,在2个已知实数不等式的基础上,利用Neumann不等式,得到了2个正定Hermite矩阵迹的不等式.     

半正定Hermite矩阵乘积迹的不等式的推广及应用

本文证明了对半正定Hermite矩阵A_1,A_2,…。A_m成立(3),(4),这里sum from i=1 to m 1/a_1≥1。实现了将离散形式的Hólder不等式和Minkowski不等式推广到矩阵上。     

关于Hermite正定矩阵的几个不等式

本文对文献[2]给出的不等式,放宽了约束条件,同时又给出了几个有关Hermite正定矩阵行列式的不等式。     

正定Hermite矩阵的Minkowski型和Hlder型不等式

得到了正定Ｈｅｒｍｉｔｅ（四元数自共轭）矩阵的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ型和Ｈｌｄｅｒ型不等式,建立几个行列式不等式,并修正和推广了袁超伟、郝稚传文中的主要结果．     

关于半正定Hermite矩阵的一个不等式

本文建立并证明半正定Hermite矩阵的一个不等式.     

Hermite矩阵迹的两个不等式

证明了如下不等式: (1)其中A;为半正定Hermite矩阵,A,…,A_m两两可换。 (2)其中A,为Hermite矩阵,A,…,A_m两两可换。     

Hermite正(半)定矩阵迹的几个不等式

文章进一步研究了一类Hermite正(半)定矩阵迹的不等式问题.利用文献[2]中介绍的部分结果及其一些初等不等式,结合矩阵的恒等变形,得到了Hermite正(半)定矩阵迹的几个不等式.     

关于半正定矩阵迹的几何—算术平均不等式

本文首先证明了关于Hermite矩阵迹的一个不等式,在此基础上,得出了关于半正定矩阵迹的几何-算术平均不等式,特别地,该不等式对实对称半正定阵也是成立的,这就给出了文〔1〕中,R.Bellman所提问题的一个回答。     

一些数值不等式的矩阵形式推广

利用2个正定Hermite矩阵在交换条件下可同时对角化的性质,给出了平方、算术、几何、调和平均不等式的矩阵形式,并在此基础上对Hlder不等式和Minkowski不等式作出了进一步推广.     

正定Hermite矩阵的Minkowski型和Holder型不等式

得到了正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ型和Ｈｏｌｄｅｒ型不等式，建立了几个行列式不等式，并修正和推广了袁超伟，郝雅传文中的主要结果。     

半正定Hermite矩阵的一个不等式

设Ａｊ，Ｂｊ∈Ｃｎ×ｎ（ｊ＝１，２，…，ｍ）为半正定的Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，本文建立了下列不等式．     

广义正定Hermite矩阵的行列式不等式

该文定义了广义正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，讨论了广义正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵关于行列式的一些重要性质，推广了著名的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式。     

Banach空间的Hlder对偶空间及Hlder算子的Hlder对偶算子

通过引进Banach空间E的一个全新对偶空间概念———H lder对偶空间 ,证明了 :任何Banach空间的具有指数α的H lder对偶空间是某个Banach空间的线性对偶空间 .以所引进的新对偶空间为框架 ,定义了H lder算子的具有指数α的H lder对偶算子 ,并证明了 :H lder算子的具有指数α的H lder对偶算子是有界线性算子 .     

关于半正定Hermitian矩阵迹的不等式

本文给出了ｎ阶半正定Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ矩阵Ａ，Ｂ乘积（Ｉｎ＋ＡＢ）Ａ与（Ｉｎ＋ＡＢ）－１Ａ的特征值控制不等式，从而提高了文〔１〕结果的估计精度     

次正定次Hermite矩阵

提出了次正定次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的概念,研究了它的基本性质,建立了与Ｓｃｈｎｒ定理,华罗庚定理相应的重要结论,将Ｈａｄａｍａｒｄ、Ｏｐｅｎｈｅｉｍ关于正定Ｈｅｒｍｉｔｅ阵的名行列式不等式推广到了一类非Ｈｅｒｍｉｔｅ复矩阵上。     

半正定Hermite矩阵乘积的特征值估计

本文给出了A和B是半正定Hermite矩阵的积AB的特征值之界的估计,推广了过去的一些结果。