双中心库仑场中电子周期轨道的分岔

双中心库仑场中的电子周期轨道可分为Ｐ１，Ｐ２和Ｐ３三类；还可根据轨道在可分离变量的椭圆坐标下的分支比进一步标记，所有的Ｐ１轨道均由绕两中心的一个椭圆轨道分岔；而Ｐ２和Ｐ３轨道则产生或消失于一线状轨道，连接两中心或Ｘ轴下的轨道，在作了Ｔｈｉｅｌｅ－Ｂｕｒｒａｕ变换后，轨道的会聚及分岔特征变得十分清楚。     

太阳扰动下地-月系统的Lyapunov稳定性

利用直接微扰法，算出了在太阳扰动下月球绕地球的运动轨道，并对其稳定性进行了分析。结果表明在太阳扰动下，地－月系统绕太阳的椭圆运动是不稳定的，这解决了长期以来悬而未决的一级微扰下太阳系的稳定性问题。而当地－月系统作圆轨道运动时，其解是Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定的，这个特例验证了Ｍｏｒｓｅｒ等人提出的球形轨道稳定性的结论。     

椭圆轨道的量子化

本文引用经典力学的结果,并从维里定律出发得到椭圆轨道量子化条件.     

炮弹在“真空”中运动轨道的计算

本文通过理论分析和计算,说明炮弹在“真空”中的运动轨道不是抛物线,而是椭圆的一部分。并指出斜抛物体的运动轨道为抛物线时所应满足的条件。     

星体外部的暗物质粒子经典轨道

通过对暗物质性质的分析,发现暗物质粒子与三维各向同性的星体构成行星系统.求解行星系统能量方程得到,暗物质粒子的经典轨道是椭圆,此椭圆的焦点是三维各向同性球形星体的球心,此时暗物质粒子具有的能量为小于等于零.     

椭圆曲线上的向量空间秘密共享方案

基于椭圆曲线提出一个向量空间秘密共享方案．方案中将共享的秘密由有限域拓展到椭圆曲线上．利用椭圆曲线上的ElGamal密码体制加密子秘密，使得秘密具有更高的安全性．其安全性是基于椭圆曲线上的ElGamal密码体制的安全性及椭圆曲线离散对数问题难解性．与同类方案相比，该方案不需要安全信道发送秘密，且花费较小的通信代价，安全性高，计算量小．     

椭圆偏振光时空旋转特性的分析

对椭圆偏振光时空旋转特性进行了深入的分析和讨论，澄清了现行光学教材中对椭圆偏振光旋转特性定义和描述的混乱．     

芳香硫氮环夹心化合物的MO研究

根据半经验ＭＯ计算结果，讨论了硫氮环Ｓ２Ｎ２和Ｓ３Ｎ３＾－与过渡金属形成的夹心化合物的稳定构象及电子结构与稳定性的关系。Ｓ２Ｎ２环形成的Ｔｉ（Ｓ２Ｎ２）２是Ｄ２对称性的交叉式稳定，而Ｓ３Ｎ３＾－环形成的Ｃｒ（Ｓ３Ｎ３＾－）２是Ｄ３ｄ对称性的反重迭式稳定。轨道相互作用分析表明，硫原子ｄ轨道对于夹心化合物的形成起着重要作用。     

间歇线性反馈控制类Henon吸引子

提出了控制混沌的两种间歇线性反馈方法，该方法由自治相和控制相组成，选取合适的反馈系数和控制相时间，可以获得各种不同的稳定周期轨道。以类Henon吸引子为例，对非全同反馈系数进行数值模拟，结果表明该方法可以使既定的混沌系统按照给定的周期轨道演化。     

无机和配位化学中某些经验规则的理论分析及其应用

本文从分子轨道理论的角度解释在无机和配位化学中遵循８－３２－４８电子规则及１６－１８电子规则的化合物能够稳定存在的原因，此外还讨论了１６－１８电子规则的一些应用。     

一个非线性行波方程孤立波解的存在性

该文研究一个非线性波动方程,提出求解波动方程孤立波存在性的有效方法.此方程是Kdv方程和MKdv方程的一个推广形式,利用一类平面自治系统同宿轨与孤立波之间的关系,通过分析的方法及动力系统分叉理论,研究了自治系统在各种参数条件下同宿轨的情况,进而研究了一个非线性波动方程孤立波的存在性.     

一类新的交通流跟驰模型的倍周期分岔与混沌

为了分析交通流混沌的转化机理,建立了一类新的交通流跟驰模型,并分析了模型的动力学行为.数值模拟结果表明,在这一新的跟驰模型产生的交通流中存在倍周期分岔和混沌.而且系统在经过倍周期分岔进入混沌的过程中,存在跳跃现象,特别是在某些参数下,存在跳跃现象的倍周期分岔还具有一定的周期性,是首次得到的结果.     

粒子运动轨迹的计算机模拟

本文就物理学中常见的粒子动运轨迹的计算机模拟作了探索,从而开辟了计算机应用的新途径。     

Duffing-Van der Pol系统的复杂动态行为

应用分支理论和Melnikov方法,研究了具有线性恢复力和外部激励的Duffing-Van der Pol系统的复杂动态,得到了周期扰动下混沌动态存在的临界值,并进行了数值模拟,不仅验证了理论结果,并且得到了一些新的复杂动态.     

从Hopf分岔到极限环

试图通过几何的直观性考察定性与分支理论在Hopf分岔产生极限环中的应用.利用计算机模拟具体的Hopf分岔过程,并且以一种更自然的方式给出Hopf分岔的Liapunov方法定理和证明.在此基础上对多个极限环的产生和奇点变性问题做了初步探讨.介绍了研究分支问题的思想方法和应用实例,并对其方法进行了比较评述.     

多参数等变分歧问题的强接触等价

在什么条件下两个分歧问题关于某一等价群而言是等价的，这在分歧理论研究中是很有意义的。文章对多参数等变分歧问题的强接触等价提供了两个充要条件，推广了广（１，２）中的有关结果。     

计算一类两参数分岐问题的扩张系统

对一类两参数分岐点和分岐线的计算，构造了扩张系统，证明了扩展方程的正则性，从而确保各种数值方法得以实现。     

四阶时延耦合振子系统的分岔研究

以滞量为参数,研究一个四阶时延耦合振子的分岔问题.给出计算分岔参数的简单公式,利用这组公式,可以给出等变与通有Hopf分岔的存在性.     

含离散时滞造血模型的渐近性及周期解

研究含离散时滞造血模型的渐近性及周期解.利用函数的单调性、构造Lyapunov函数、分支理论及周期函数正交性等方法分别得到了该模型正平衡态的存在唯一性的充要条件、全局吸引性的充分条件、分支周期解的近似表达式.运用Matlab举出实例并绘出了血液模型数值解的拟合图象.