正规变化重尾分布尾部指数的Crovella估计的强相合性

正规变化重尾分布的尾部指数的估计方法有很多种,但都不同程度地存在一定的局限性.为此,Crovella提出了一种从标度特征方面来估计尾部指数的方法,该方法易于应用,估计结果也比较准确.本文在阐述了该估计方法的具体步骤后,给出了相应的估计量,并证明了该估计量具有强相合性.     

基于截断数据分布函数的核估计

讨论了一类截断数据，分析了以往截断数据分布函数估计的主要结果．在此基础上，提出了一个核估计方法，建立了分布函数的核估计量表达式，并在紧支撑等一定条件下，研究了估计量的渐近性质，并分别证明了估计量的强相合性及收敛速度．最后，给出了一个模拟计算的例子．结果显示，这种核估计方法是可行有效的．     

一类正极值指标的截尾估计量

引入了一类位置不变的Hill型极值指数估计量，并证明了其弱相合性；在二阶正规变化条件下，得到了此类估计量的渐近正态性．     

厚尾均值渐变变点的最小二乘估计

利用最小二乘估计方法,给出随机误差为ARCH过程的均值渐变变点估计量,并证明了该估计量的相合性及收敛速度.通过Monte Carlo模拟说明估计的有效性.     

一类Hill型估计量的收敛性

给出了极值指数为负时的一类新的Hill型估计量，并证明了它的相合性及渐近正态性．     

条件密度随机窗宽双重核估计的相合

在统计估计及检验中,有时涉及到基于样本(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)直接估计未知条件密度f(yx)的不少参数方法,而双重核估计就是较常用的一种.许多学者已讨论了f(yx)的双重核估计量f_n(yx)的相合性及收敛速度,但从应用角度来看,此估计量仍有不便之处.在密度估计的情形,Devroye提出了“自动选择窗宽”核估计的概念,即窗宽完全由样本确定.本文推广这种思想于上述估计量,讨论其一致强相合性,并作为应用,顺便得到其“近邻估计”的强相合性.     

线性限制下联立方程组模型的可识别性与参数估计

给出了带线性方程间限制的联立方程组模型的可识别定义及间接最小二乘估计量、两步最小二乘估计量、三步最小二乘估计量的解析表达式．进一步在可以理解的条件下证明了这些估计量的一相合性和渐近正态性．随机模拟的例子表明这些方法中三步最小二乘估计是最好的．     

WOD样本密度函数和失效率函数递归核估计的逐点强相合性

考虑同分布宽象限相依(WOD)随机样本未知密度函数的一类递归型密度核估计量.利用WOD序列的Rosenthal型不等式,在一定条件下证明了该估计量的逐点强相合性,并讨论了失效率函数估计的逐点强相合性.     

结构型E-V线性模型中参数估计的若干结果

由于E-V线性模型的复杂性,通常的最小二乘估计等在这种模型中一般不是相合的。本文在结构型简单线性模型中,利用矩方法与秩方法建立了若干估计量,并且论证了这些估计量的相合性与渐近正态性,报告了主要结果。     

缺失数据下非参数回归估计

在缺失响应变量的不完全数据下,利用局部线性回归的方法,给出了回归函数m(x)的估计的加权估计,并证明了估计量具有渐近正态性、均方误差(MSE)和相合性.模拟研究解释了估计量的有限样本性质,并得出了此估计量优越于完整数据估计和加权估计.     

电路容差对继电保护装置可靠性影响的分析方法

为了分析电路容差对继电保护装置可靠性的影响,提出以正确响应率作为可靠性指标,以系统实际输出信号幅值是否超出标称输出信号幅值的容差范围作为系统失效的可靠性判据,并确定了可靠性指标的置信区间估计.将OrCAD/PSpice软件的电路仿真功能与蒙特卡罗法相结合,基于点估计法和区间估计法求取可靠性指标及其置信区间.最后以数字保护装置的数据采样系统为算例,对其电路参数进行灵敏度分析,证实了所提出方法的正确性.     

右删失数据下的限制平均寿命问题

在右删失数据下构造了“新”的随机变量,在删失变量分布已知的条件下,该变量的样本均值是限制平均寿命的方差有限的无偏估计; 在删失变量分布未知的条件下,利用该变量得到的样本均值是限制平均寿命的相合估计.数值模拟说明所提出方法的有效性和可行性.     

指数因素分析法的优化

针对利用传统的指数体系进行因素分析时存在的问题。通过理论分析和实例讨论，构造了一个新的指数体系．该方法不仅可以准确地说明各因素指标对结果指标的影响方向和程度，并反映共变影响的因素，而且符合指数体系分析原理，例证效果较好．     

用插值法求威布尔分布位置参数估计

提出用插值法求三参数威布尔分布中位置参数估计，并对其合理性给出了证明。     

基于半参数极值理论的高频数据风险价值研究

高频数据分析是理解市场微观结构极为有效的手段,在正态性假设不成立情况下,本文采用半参数极值理论对高频数据的分布尾部进行估计,进而估计风险价值.返回检验的结果表明,此方法可以比较精确地度量风险价值.     

基于偏态分布的风险度量计算

金融时间序列具有尖峰厚尾性,同时在股市中又存在着杠杆效应.对股票指数收盘价格的对数收益率序列建立ARMA-APARCH模型,在对数收益率序列分别满足Skewed-t分布和Skewed-GED的假设下,给出了在险价值及期望损失的计算方法.对t分布与Skewed-t分布、GED与Skewed-GED分别进行对比性实证分析,结果表明,在两个偏态分布假设下计算得到的期望损失估计结果更为保守,更能够捕捉到股市的尾部风险.     

基于效应量服从偏正态分布的PM法

探讨Meta分析中异质性方差和偏倚的估计以及对合并效应量的影响。在Meta分析随机效应模型中,假设各研究的效应量服从偏正态分布的基础上,基于Q统计量及其一、二阶矩,得到PM估计方程组,采用搜索法求得方程组的解,即为异质性方差和偏倚系数的估计,由此进一步得到合并效应量的估计。在实例计算中,经典的DL法计算的合并OR值为1.370 6,而提出方法计算结果为1.365 3,计算结果十分相近。基于偏正态分布的PM法,不仅估计了异质性方差,而且估计了偏倚参数,即同时考虑了异质性和偏倚对合并效应量的影响,使Meta分析模型和方法更具一般性。     

一类新的含反常积分的非线性不等式

对满足一类新的含反常积分非线性不等式的有界函数建立了先验逐点估计．这类含反常积分的非线性不等式与笔者以前证明的某些非线性积分不等式密切相关．     

有限元反估计中常数C的上界

反估计不等式在有限元分析中颇为重要,许多算法的收敛性结果的证明都要用到此类不等式,它涉及函数不同模之间的相互关系.此类结果曾被多次证明,但在已有的反估计不等式中,其估计式中皆含有一个未知的常数C.文章用一种新方法证明反估计不等式,从而得到相应常数C的上界估计.