Generating exact nonlinear ranking functions by symbolic-numeric hybrid method

This paper presents a hybrid symbolic-numeric algorithm to compute ranking functions for establishing the termination of loop programs with polynomial guards and polynomial assignments. The authors first transform the problem into a parameterized polynomial optimization problem, and obtain a numerical ranking function using polynomial sum-of-squares relaxation via semidefinite programming (SDP). A rational vector recovery algorithm is deployed to recover a rational polynomial from the numerical ranking function, and some symbolic computation techniques are used to certify that this polynomial is an exact ranking function of the loop programs. At last, the authors demonstrate on some polynomial loop programs from the literature that our algorithm successfully yields nonlinear ranking functions with rational coefficients.     

Computing the Determinant of a Matrix with Polynomial Entries by Approximation

Computing the determinant of a matrix with the univariate and multivariate polynomial entries arises frequently in the scientific computing and engineering fields. This paper proposes an effective algorithm to compute the determinant of a matrix with polynomial entries using hybrid symbolic and numerical computation. The algorithm relies on the Newton’s interpolation method with error control for solving Vandermonde systems. The authors also present the degree matrix to estimate the degree of variables in a matrix with polynomial entries, and the degree homomorphism method for dimension reduction. Furthermore, the parallelization of the method arises naturally.     

面向对象的设计方法与计算机辅助控制系统设计

面向对象的设计方法—OOP(Object—Oriented Programming)以将现实世界进行自然模拟化并将其在计算机里直接表现出来,作为克服软件复杂性的手段,从而提高了问题求解/信息处理能力,同传统的设计方法相比,在观念方法论,理论及应用等方面,OOP都呈现了一个崭新的世界;另一方面,控制理论的深入研究以及现代工业过程控制的大规模发展又以其自身的日趋增加的复杂性向CADCS提出了挑战。本文探讨了OOP方法及其特点,分析了控制系统对CADCS的需求,并以OOP方法为支持,给出了一个CADCS的C~(++)实现示例。     

基于Simulink和C/C++混合编程的战术导弹稳定控制系统仿真

在战术导弹稳定控制系统的仿真研究中，为了方便数学模型的建立，利用已有的程序资源，提高编程的效率，本文通过利用Simulink和C／C＋＋混合编程技术完成仿真系统的建立，这样可以充分融合Simulink和C／C＋＋语言各自的优点和长处，实现高度可视化和高运行效率的全数字仿真试验。该方法不但适用于系统的全数字仿真，而且通过增加适当的配套软件和硬件，可以推广至战术导弹稳定控制系统的半实物仿真试验，有着良好的工程实用价值和推广意义。     

遗传规划算法的C++实现及在机器人自适应行为演化中的应用

作为遗传算法的一个分支，遗传规划算法（Genetic Programming)由于和计算机程序的直接紧密结合，可以用来 实现问题求解程序的优化设计和代码自动生成，被越来越被研究者所重视并应用于许多领域，但由于软硬件配置环境的限制 ，较难在 PC机上用传统的LISP语言来实现算法，有必要采用一种通用的高级语言来实现算法。本文选用C＋＋语言，用二叉树的树型结构和节点结构来表示GD个体和个体的节点，实现了GP算法，给出的算法实现的具体步骤 ，结合自主移动机器人沿墙走行为的设计，给出了本文算法在机器人适应性行为设计中的具体应用实例，仿真结果说明了这一方法的有效性。     

RBF网络及其在数值计算中的应用

由经典的函数逼近理论衍生的很多数值算法有共同的缺点：计算量大、适应性差，对模型和数据要求高，在实际应用中受到限制。神经网络可以被用来计算复杂输入与输出结果之间的关系，具有很强的函数逼近功能。文章阐述如何利用RBFNN进行函数逼近、求解非线性方程组以及散乱数据插值，结合MATLAB神经网络工具箱给出了数值实例，并与BP网络等方法进行了比较。应用结果表明RBFNN是数值计算的一个有力工具，与传统方法比较具有编程简单、实用的特点。     

动态规划启发式算法求解时变车辆调度问题

时变网络中车辆在任意两节点间的行驶时间不仅与节点间的距离有关, 还与所处的时段有关. 对时变车辆调度问题提出一种满足先入先出准则的跨时段处理方法, 直接推导出跨时段对应的车辆行驶时间. 在此基础上建立了数学模型, 并构造动态规划启发式算法进行求解. 该算法能够通过设置参数H平衡求解质量和运行时间. 通过对10组随机产生的数据进行测试, 结果表明动态规划启发式算法能够在很短时间内改进最近邻算法. 当H=2时, 求解质量改进11%, 平均运算时间为1.34秒; 当H=3时, 在不到2秒的运算时间内求解质量改进17%.     

Numerical solution to optimal feedback control by dynamic programming approach: A local approximation algorithm

This paper considers optimal feedback control for a general continuous time finite-dimensional deterministic system with finite horizon cost functional. A practically feasible algorithm to calculate the numerical solution of the optimal feedback control by dynamic programming approach is developed. The highlights of this algorithm are: a) It is based on a convergent constructive algorithm for optimal feedback control law which was proposed by the authors before through an approximation for the viscosity solution of the time-space discretization scheme developed by dynamic programming method; b) The computation complexity is significantly reduced since only values of viscosity solution on some local cones around the optimal trajectory are calculated. Two numerical experiments are presented to illustrate the effectiveness and fastness of the algorithm.     

仿真技术在足球整体进攻训练中的应用

仿真技术优势明显,在足球运动应用领域有着广阔前景。目前足球进攻训练大多以直观、经验和现场实践为主,缺少专业化的情景再现和系统化的理论支持。利用VisualC++开发平台和计算机模拟仿真编程设计方法将足球训练虚拟化,再现不同比赛训练场景下足球整体进攻演练。结果显示仿真技术实现的训练情境远多于实际,可作为足球整体进攻训练的辅助工具,丰富足球整体进攻的训练手段,帮助球员准确理解战术体系,推动足球训练的科学化发展。     

改进的遗传规划研究

针对遗传规划中群体规模较大。收敛效率较低等特点,提出了对传统遗传规划中初始群体的生成方法的改进．使生成的初始群体具有良好的性能,从而提高遗传规划的收敛效率．通过对两个函数进行符号回归验证,说明此方法是合理可行的．     

多目标决策的逼近方法（Ⅱ）：应用与数值分析

本文从数值计算的角度对求解多目标ｍｉｎｉｍａｘ问题的一种有效的逼近方法：极大熵方法进行了研究．对逼近问题用多目标决策的交互式可行方向法求解，用Ｃ语言编制了算法的计算程序并在３８６微机上对许多问题做了试算．数值结果表明：本文算法具有计算速度快、精度高、适用范围广且易于理解和使用等优点．     

分段线性微分包含系统的最优控制设计

针对分段线性微分包含系统,根据Hamilton-Jacobi-Bellman(H-J-B)不等式将最优控制设计问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题.其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(bilinear matrix inequalities,BMI)问题,而性能下界是一组基于线性矩阵不等式(linear matrixinequalities,LMI)的半正定规划问题.结合遗传算法和内点法设计了一种混合算法对BMI问题进行求解.算例表明方法的有效性.     

基于Matlab与VC++混编技术的混杂系统预测控制及仿真

深入研究了混杂系统基于混合逻辑的建模方法，提出变权重矩阵的预测控制策略对系统进行优化和控制，对一个具体实例进行了仿真研究，表明基于混合逻辑动态模型的变权重预测控制策略能使系统跟踪设定值并满足约束条件。基于Matlab与VC 设计的系统仿真平台，为算法工程化实施提供了一个有效途径。     

Rollout及其并行求解算法在多类商品库存控制中的应用

Rollout算法是Bertsekas提出的求解马尔科夫决策过程(MDP)问题的一种仿真优化算法。文章研究Rollout算法求解多类商品库存控制问题,给出了基于性能势和神经元动态规划的Rollout优化算法。另外,为了降低运算时间,文章提出了两种Rollout并行求解算法,并讨论了这两种并行算法各自的适用场合。实验结果表明,Rollout算法能满足模型未知系统的优化要求,具有较好的并行性能。     

一种图像分割的目标描述方法及实现

提出一种二值分割图像目标描述的实现方法 ,用以获取目标特征量。在对二值化图像形成目标块的过程中使用扩展像素标记法 ,可以在标记目标所属像素的同时标记目标的边界点 ,从而得到目标的单像素宽边界。在此基础上获得目标的面积、周长和质心坐标等参数 ,为图像目标识别做好准备。最后给出了算法C ++编程的具体思路和实现。仿真实验证实了该算法实用可行。     

多目标进化计算收敛到Pareto最优解集的证明

多目标优化方法经历了一个从确定性搜索算法到随机搜索算法的过程 ,本质上仍是单目标优化的目标组合方法到真正意义上的向量优化方法的过程 ,至今仍在不断地发展中 ,但仍有大量未解决的问题。对多目标进化计算的研究是近年来求解多目标优化问题的重点 ,但目前仍未能证明多目标进化计算的收敛性 ,同时 ,单目标进化计算的收敛性结论不一定能推广到多目标的情况。对该问题进行了探讨 ,提出并证明了三个定理 ,并且算例说明了该理论的正确性。     

求解多目标二层规划的多目标进化算法

提出了一个求解多目标二层规划问题的多目标进化算法.用传统优化算法求解下层规划中用权向量线性加权后得到的单目标问题,而对上层的多目标规划问题则采用基于NSGA-II的选择机制的多目标进化算法求解.数值试验表明所提出的算法是有效的.     

一类非线性两级规划问题的模拟退火求解

提出一种基于模拟退火算法求解一类非线性两级规划问题的方法。为了提高模拟退火算法处理上级约束的能力，在模拟退火算法中引入一个辅助优化问题，通过求解该辅助优化问题产生满足上级约束的试探点，避免了使用罚函数处理上级约束。数值计算结果表明，与使用罚函数处理上级约束的模拟退火算法相比，本文提出的方法不仅可以提高求得全局最优解的可靠性，而且可以减少模拟退火算法的迭代次数，提高计算效率.     

模糊网络的活动最优延续时间分析

建立了模糊网络中满足规定工程周期的活动最优延续时间的模糊模型,并给出了该模型等价的具有二个目标层次的多目标规划模型。进而运用分层规划法得到了模糊网络的活动最优延续时间。最后,给出了一计算算例。     

含直觉模糊弹性约束的模糊线性规划求解

本文基于模糊结构元方法构建并讨论了一类含有直觉模糊弹性约束的新型模糊线性规划问题. 通过引入模糊数的加权特征数, 定义了一种序关系并拓展了Verdegay的模糊线性规划方法, 将新型模糊线性规划问题转化成两个等价的含参数约束条件的清晰线性规划模型, 给出了此类线性规划模型对比最优可行解的求法. 最后通过一个数值实例来说明此类问题的一般求解方法.