运输问题表上作业法的再探讨

表上作业法是求解运输问题的重要方法,表上作业法的实质是单纯形法.在用表上作业法求解运输问题时,运输问题的基本性质起着非常重要的作用,这些性质也揭示了表上作业法是单纯形法的特殊情形.然而在现行教材中,对运输问题的基本性质分析不够,缺少严格的证明,这在教学中造成了很大的困惑.通过进一步分析,本文给出了用最小元素法给出的初始方案是运输问题的基可行解的一种新证明方法,并指出为什么:"每个空格都对应着唯一的闭回路";当出现退化情形时,给出了添加"0"时需要注意的问题.     

变量带上限约束的运输问题及含参数的情况

首先对部分变量带上限约束的运输问题给出了线性规划的标准形式，再用图论的方法给出并从理论上证明了该问题中向量成为基的充要条件，从而可以用修改的表上作业法求解变量带上限约束的运输问题。对于较复杂的运输问题如右端含参数特别是单参数的情况，也可以用类似于含参数的单纯形法，建立含参数的修改的表上作业法来求解。     

两类特殊线性规划算法的改进

本文拟将对线性规划中的对偶单纯形法和运输问题中的表上作业法中选取出基变量或者入基变量的准则进行改进,给出一种新的换基准则,按该方法进行优化运算,可以使这种两种算法的迭代次数减到最少,从而加快运算速度.尤其适合于大系统线性规划问题的求解.     

运输问题表上作业法的网络分析（Ⅱ）

为求解运输问题的表上作业法提供一种新的理论解释和这种理论解释的某些应用．文中用最小费用最大流的观点证明了表上作业法的正确性并以此为依据得到几种处理退化情形的方法     

运输问题表上作业法的网络分析（Ⅰ）

为求解运输问题的表上作业法提供一种新的理论解释和这种理论解释的某些应用．文中建立了运输问题的网络模型，给出了最大可行流算法并论证了算法的正确性     

表上作业法与网络计算法求解运输问题的比较分析

运输问题是物流中的一个基本问题,求解运输问题的基本方法是以单纯形法为基础的表上作业法,本文通过对表上作业法和网络计算法的比较分析,认为对于一般的运输问题,用网络计算法更为简单快捷。     

运输问题简便解法在生产计划中的应用

可转化成运输模型的生产计划问题,传统解法为表上作业法。表上作业法虽然可以解决运输问题,但比较繁琐,不便于掌握和实际应用与推广。为了克服这一缺欠,文章提出了新的解法。简便解法使运输问题的求解更加简捷,更加便于掌握和实际应用与推广。     

运输问题简便解法在生产计划中的应用

可转化成运输模型的生产计划问题,传统解法为表上作业法.表上作业法虽然可以解决运输问题,但比较繁琐,不便于掌握和实际应用与推广.为了克服这一缺欠,文章提出了新的解法.简便解法使运输问题的求解更加简捷,更加便于掌握和实际应用与推广.     

图上作业法的推广

图上作业法是我国对线性规划这门学料的一个重大贡献,它的巨大优点在于掌握容易,操作简便;因而深受实际工作者的欢迎,正开始广泛地用起来为社会主义建设服务.但是这个方法原来的形式有着一定的局限性,它只能求出吨公里数最小的调运方案,当运价与里程不一定成比例时,要找运费最小的调运方案,图上作业法便不适用,而只有用较麻烦的表上作业法了.科学院数学研究所编“线性规划的理论及应用”一书第四章§1指出如何由图上作业法给出一个较好的初始调运方案,再用表上作业法求出最优方案,在那里仍是以图上作业法为辅,表上作业法为主来进行解决问题的.这篇文章的目的便在于发展“图上作业法”的方法,使它适用于运价与里程不成比例时的情况,甚至同一条路上不同方向的有不同的运价(如水上运输)时,也能适用.因此在物资调配,运输等实际问题中,图上作业法     

求解多目标运输问题的表上作业法

根据可持续发展和保护资源、环境的特殊需要,研究了多目标运输问题.引入了这一类多目标运输问题的表格表示方法;给出了有效解、检验数向量等定义以及求解多目标运输问题的表上作业法.