密切图形和伴随三面形的特性对曲线形状的影响

本文证明了四个命题:若曲线的所有密切圆经过一个定点,则曲线为圆(或圆弧);若空间挠曲线的所有密切球面经过一个定点,则曲线为球面曲线;若空间挠曲线的所有从切平面经过一个定点,则曲线的曲率K和挠率τ必须满足形如τ/k=Cs D(C≠0、D均为常数,s为曲线的弧长参数)的关系;所有副法线都经过一个定点的曲线不存在。     

一类可化为变量分离微分方程的题型推广

对一类可化为变量分离方程的微分方程dy/dx=(a1x+b1y+c1)/(a2x+b2y+c2)(a1,a2,b1,b2,c1,c2均为常数)进行了次数上的推广,得到方程dy/dx=(a1xα+b1xβyγ+cxβ)/(a1yα+b1xγyβ-cyβ)(β+γ=α,β=γ-1),并给出其通用解法.     

5-硝基间苯二甲酸和琥珀酸配体构筑的钬配合物的合成及晶体结构

采用水热法合成了一种新型钬配合物[Ho_2(NIPH)_2(Suc)(H_2O)_2](1),并对该配合物进行了X射线单晶结构分析、元素分析及红外光谱表征.单晶结构分析表明,该配合物属于单斜晶系,C2/c空间群,晶胞参数a=2.102 3(6)nm,b=0.891 5(4)nm,c=1.345 7(4)nm,α=90°,β=105.85(10)°,γ=90°,V=2.426(13)nm~3.同时,对该配合物的热稳定性进行了详细分析.     

关于R~n上复值函数的Fourier级数的绝对收敛

本文利用差分,连续模,积分连续模的性质与经典的Young-Hausdorff-Riesz定理,当n维Euclid空间R~n上复值函数f(x_1,…,x_n)∈L([0,2л]~n)时,对比f的Fourier级数更一般的级数sum from n=m_1,…,m_n■to +∞(|m_1|+1)~B 1…(|m_n|+1)~B n|C_(m_1-m_n)|~n)(其中β_1,…,β_■0,0相似文献   

方程(γ_μ _μ+m)M=0的通解

F.Sauter(1930)引入了方程,(-i γ_μ ~μ-e/cγ_μA~μ+imc)M=0,其中M是4×4矩阵,以代替Dirac方程,(-i γ_μ ~μ-e/cγ_μA~μ+imc)Ψ=0,其中Ψ是4×1矩阵.F.Sauter(1930),A.Eddington(194)和M.F.Ross(1986)分别给出了这个方程当A~μ=0时的一个特解.本文则借助于广义逆矩阵的理论,求出了这个方程当A~μ=0时的通解.     

由星补刻画的一类广义线图

设图G是n阶连通图,M是图G的m重特征值,如果图G的一个n-m阶导出子图没有特征值M,则这个导出子图H称为图G关于特征值M的星补.刻画了一类广义线图L(H):当t是大于1的奇整数,s为非负整数时,广义线图L(H)=L(Kt+s;0,…,0,1,…,1)(t个0,s个1)是以H=Ct+2sK1作为特征值-2的星补的唯一极大图.     

硫酸三(2,2''''-联吡啶)合铬(11)电子光谱的讨论

[C(r2,2'-bpY)_3]so_4的电子光谱有四个吸收峰,λ_1=486.4nm,λ_2=393.4nm,λ_3=306nm,λ_4=242nm.λ_1和λ_2都是d→d光谱,分别是电子从~3T_1g(P)跃迁到~3Eg和~3T_2g而产生的。λ_3和λ_4都是配体光谱,λ_3属于n→π*跃迁,入_4属于π→π*跃迁。场强参数D_q值为2225cm~(-1),大约是六水合铬(11)的D_q值的1.4～1.76倍。电子排斥参数B值约770cm~(-1),电子云扩展系数β≤0.93。配体与中心离子之间只形成很弱的σ键,而无授受(π)键。     

双时滞van der Pol方程的数值Hopf分支

研究Runge-Kutta方法对以时滞为参数的双时滞van der Pol方程的数值Hopf分支问题。证明当该方程分支参数值在τ1=τ01处产生Hopf分支时,其数值解相应地在分支参数值τ1*=τ01+O(hp)处产生Hopf分支(p为Runge-Kutta方法的方法阶),且以解析解的分支参数值为极限,从而论证了双时滞van der Pol方程数值解保持其原解析解的动力学特性。     

一类Turing模型的Hopf分歧分析

讨论Turing模型的三阶泰勒展开式的常微形式:u′=αu(1-r1v2)+v(1-r2u),t0,v′=v(β+αr1uv)+u(γ+r2v),t0,u(0)=u0,v(0)=v0,其中-1β0,0α1,r10,r1、r2分别是三次项、二次项的系数.通过考虑平衡解的稳定性,判断Hopf分歧发生的条件和分歧方向.     

含低价钨的双核化合物(Et_4N)_2[(CO)_4W(μ—S)_2MoS_2]和(Et_4N)_2[(CO)_4W(μ—S)_2WS_2]的合成及晶体结构

用新方法合成并测定了含W(O)的双核化合物(Et_4N)_2[(CO)_4W(μ—S)_2MoS_2](Ⅰ)和(Et_4N)_2[(CO)_4W(μ—S)_2WS_2)(Ⅱ)的晶体结构。Ⅰ和Ⅱ均属正交晶系,其空间群分别为PbCm和Pbam。Ⅰ的a=18.334(5),b=11.946(3),c=13.448(6),Z=4,R=0.057;Ⅱ的a=12.007(2),b=13.523(3),c=18.414(4),Z=4,R=0.058。Ⅰ和Ⅱ的阴离子均为以W(O)为中心的八面体和以Mo(Ⅵ)或(W)为中心的四面体共边且以μ—S连接,W(μ—S)_2M(M=Mo,W)共平面。其中W—Mo键距为2.964(3),W—W键距为3.0103(8),并发现其IR中M(O)—S_b键的ν在424.3～437.8cm~(-1)范围。     

M_xZn_(3-0.5x)(PO_4)_2(M=Na,K)长余辉发光材料的发光性能和机理探讨

采用高温固相法制备以缺陷为发光中心的淡蓝绿色长余辉发光材料M_xZn_(3-0.5x)(PO_4)_2(M=Na,K)。XRD分析结果表明,M_xZn_(3-0.5x)(PO_4)_2的主要衍射峰与α-Zn_3(PO_4)_2的值相吻合。Na_(0.08)Zn_(2.96)(PO_4)_2激发峰位于332 nm处,发射峰在420～550 nm,最大值位于460 nm处,目测余辉时间达4 h。通过热释光曲线表征分析陷阱数量并计算了陷阱深度,分析表明,Na~+掺杂可以增强Zn_3(PO_4)_2在低温处的氧空位缺陷浓度,改善材料的陷阱深度,从而使材料发光。     

由内自同构构造的李型单群~2B_1(k)

C.Chevalley给出了由复单李代数L在域K上构造李型单群(或称为Chevalley群)的理论([1]),由典型李代数构造出来的李型单群都同构于某些典型群,特别是B_t(k)同构于PΩ_(2t+1)(K_9f)其中f为K上的二次型     

关于到H~n中的等距极小浸入(Ⅰ)

设M是一个m维黎曼流形,H~n是标准的双曲空间,它有常数截曲率-1。我们研究M到H~n中的等距极小浸入得到下述结果:定理3 对任何f∈C~∞(M),△和(?)是关于度量<·,·>和(·,·)的Laplace—Beltrami算子,则(?)f=x_n~2△f+(2-m)x_n。定理4 如果(?):M→H~n是一个等距极小浸入,那么(?)=-mx_n(E_n)~N+(2-m)x_n(E_n,(?)_*((?)(?)))·β这里β=(1,1,…,1)是一个常向量。     

18冠6与K2[M（mnt）2]（M=Cu、Ni）配合物的合成与结构研究

研究了18冠6分别与K2[M(mnt)2](M=Cu、Ni;mnt,1,2-dicyanoethene-1,2-dithiolato,丁二腈烯二硫醇阴离子,C2S2（CN）2^2-]的反应,得到的配合物[K(18C6)]2[Cu(nmt)2](1)、[K(18C6)]2[Ni(mnt2)](2)通过元素分析、红外光谱、X射线单晶衍射进行了表征。两个配合物均为三斜晶系,空间群P－1．1的晶体学结构数据：a=1.22697(19),b=1.22780(19),c=1.5665(3)nm,a=95.083(3),β=101.534(3),γ=91.007(3)^0,V=2.3016(6)nm^3,Z=2,Dcalc.=1.350Mg/m^3,F(000)=976,R1=0.726,wR2=0.1843.2的晶体学结构数据：a=1.11620(17),b=1.22054(18),c=1.27939(18)nm,a=111.647(2),β=92.792(3),γ=103.201(2)^0,V=2.5461(4)nm^3,Z=1,Daclc.=1.304Mg/m^3,F(000)=642,R1=0.0459,wR2=0.1003.1中的[Cu(mnt)2]^2-通过mnt的氮原子与[Na(18C6)]^ 中的钠原子成键,形成了一维链状结构;[Na(18C6)(H2O)]^ 只起平衡电荷的作用,2中的[Ni(mnt)2]^2-也通过配体的nmt氮原子与两个[Na(18C6)(H2O)]^ 中的钠原子成键,形成稳定的中性配合物。     

Euler示性式在子流形上的积分公式

给出(n+p)维C~∞-Riemannian定向流形N~(n+p)(p<1),M是它的n维光滑紧政定向子流形,命E(Ω)是M的法丛V(M)的Euler示性式,本文将计算积分integral from n=M E(Ω)Λσ其中σ是M上的任意闭n-p形式。设U是法丛V(M)上的一个光滑截面,μ_1,……,μ_(n-p)是M上的n-p个光滑向量场。设{u_1,……,u_(n-p)}的奇点集为Δ,Δ(ε)为Δ在M中的ε-管状领域,在M-Δ(ε)上截面组{u_1,……,u_(n-p)}是线性无关的,由此,在M-Δ(ε)上做矢丛V,使得V_x=(V_x(M),u_1(x)…,u_(n-p)(x))x∈M-Δ(ε)。则V是M-Δ(ε)上的n维矢从。在M-Δ(ε)上截面组μ_c={u,u_1,…,u_(n-p)}可视为矢丛V上的光滑截面组。设u_c的奇点集Γ且Γ=UΓ(i)其中Γ(i)是Γ的连通分支,本文给出V(M)上的光滑截面u限制到Γ(i)上的指标,Iu_c(Γ(i))的定义,并且证明下面的积分公式integral from n=M E(Ω)Λσ=sum from n=i Iu_c(Γ(i)) integral from n=(Γ(i)) to σ′陈省身于一九四五年给出了Riemannian流形上的曲率积分,其中也给出了2n维定向流形中n维紧致定向子流形的法丛上Euler示性式的积分公式。本文将给出(n+p)维定向流形中(p相似文献   

无界域上半线性抛物方程的整体W2,2解

研究无界域上半线性拟抛物方程的初边值问题ut-△ut=f(U),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω,u|αΩ=0,与相应的柯西问题,证明了,若f∈C1,f(u)上方有界,且满足(H)|f'(u)|≤A|u|r,0≤γ<∞ if n=4;0≤γ≤4/n-4 if n>4且f(0)=0,u0(x)∈W2,2,2(Ω)∩W1,2,2(Ω)(对柯西问题为W2,2(Rn)),则问题存在一个整体W2,2解.     

非均匀相变模型不稳定解的第一特征值

考虑以下奇异摄动椭圆问题ε2△u+(u-a(y))(1-u2)=0 inΩ,(e)u/(e)n=0 on (e)Ω,其中Ω是R2中一个光滑区域,-10,其中v是Ω+的外法向量.在[5]中,M.del Pino,M.Kowalczyk和J.Wei构造一族具有如下形状的解u8.当uε→1 in Ω_ 且 uε→-1 in Ω+.证明了在u8处的线性化问题的最小特征值具有渐近形式:-μ0ε+o(ε),其中μ0>0.     

一类二阶时滞神经网络系统稳定区域的划分及Hopf分支分析

讨论一类二阶时滞非自联神经网络系统的稳定性,给出了以时滞τ为参变量的参数空间(a,τ)中稳定性区域的划分,证明特征方程的纯虚根位于曲线Lk(a,τ)=0(k=0,1,2,…),(a<-1)上,在曲线Lk(a,τ)=0(k=0,1,2,…)的左侧特征方程式恰有2k个正实部的根,其余的根都有严格的负实部;在右侧恰有2k 2个正实部的根,其余的根都有严格的负实部;在曲线L0(a,τ)=0上,除了一对纯虚根外其余的根都有严格的负实部,Hopf分支值发生在曲线L0(a,τ)=0上,对不同的(a,τ),在L0(a,τ)=0的两侧,可以有不同稳定性的Hopf分支发生.     

含时滞导数项的二阶微分方程的正周期解

利用锥映射不动点指数理论,研究含时滞导数项的二阶微分方程u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ1),u'(t-τ2))正ω-周期解的存在性。讨论该方程对应的线性微分方程u″(t)+a(t)u(t)=h(t)的周期问题,运用正算子扰动的方法,建立该线性方程周期解的正性及正周期解的强正性估计和C1-估计:u(t)≥σ‖u‖c,|u'(τ)|≤C1|u(t)|;以Banach空间E=C1ω(R)为工作空间,定义凸锥:K={u∈C1ω(R)|u(t)≥σ‖u‖C,|u'(τ)|≤C1|u(t)|,t,τ∈R}。将所研究方程的正ω-周期解问题转化为一个锥K上的算子A:K→K的不动点问题,应用锥上的不动点指数理论讨论算子A的非平凡不动点的存在性。     

广义解析函数带两个位移和斜导数的广义希耳伯特问题

<正> 我们研究下述广义希耳伯特边值问题B:求在区域D内方程的正则解,它有连续延拓到边界Г的导数((?)∪)/((?)z),并在边界Г上满足条件其中(?)/((?)z),(?)/((?)z)为co(?)ateb意义下的广义导数,B(z)∈L_p,_2(D)(P>2),a(t),