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1.
二次方程是一类基本的丢番图方程.本文指出了参考文献中的错误,利用Pell方程的解的一般结论,研究了一类二次丢番图方程x^2+(x+1)^2=Dy^2,并求出了该方程的所有正整数解. 相似文献
2.
讨论一类发展p-Laplacian方程(u)/(t)=/(x)(|(u~m)/(x)|p-2(u~m)/(x))的初边值问题的弱解,并证明m(p-1)>1,而且t足够大时弱解是一个正解. 相似文献
3.
本文考虑了下述线性双调和方程△^2u-a(x)u=f(x)在Ω中,u∈H^2(Ω),其中Ω包含R^N,N>4,对于一类函数a(x),f(x),采用差分方法给出了弱解的内部正则性结果,其结论亦适合于一些非线性双调和方程。 相似文献
4.
本文利用Brezia-Nirenberg型山路引理研究了包括Extended Fisher-Kolmogorov方程和swift-Hohenberg 方程在内的一类四阶微分方程的同宿轨道解存在性.利用同样的方法,也研究了具有一般的超二次位势函数的四阶微分方程u(iv)+pu″+a(x)u-Vu(x,u)=0的同宿轨道解. 相似文献
5.
从紧算子的谱理论出发,给出了一类高阶方程在有界闭区域G(x)×G(y)上的边界问题解的存在性和唯一性定理。 相似文献
6.
利用重合度理论研究了一类时滞Duffing型方程x″+g(t,x(t-τ))=P(t),获得了该方程T-周期解存在唯一性的若干新结论。 相似文献
7.
研究了一类高阶Camassa-Holm方程Cauchy问题,该类方程可以看作是Camassa-Holm方程的推广.讨论了该问题解的长时间行为.证明当|x|趋于无穷大、初始值为代数衰减时,该问题的解u(x,t)在无穷远处代数衰减的指标与初始值衰减指标相同. 相似文献
8.
陈敬敏 《四川大学学报(自然科学版)》2011,48(1):19-22
作者讨论了一类广泛的迭代方程fn(x)=G(x,f(x),f2(x),…,fh-1(x)).通过Schorder变换,迭代方程被转化为辅助方程的形式.在不要求方程中含有f1的条件下作者给出了局部C1解的存在性.它的特殊形式就是多项式型迭代方程的首项系数问题. 相似文献
9.
一类特殊Abel方程的可积条件 总被引:3,自引:0,他引:3
周大勇 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2003,21(1):13-18
通过分式线性变换u(x)=m(x)/y(x) n(x)(m(x),n(x)为待定函数),将一类特殊Abel方程化为较简单的形式,由此判定了一些尚未解决的Abel方程的Liouvillc可积性,并给出了更多特殊Abel方程可积的充分条件。 相似文献
10.
11.
唐燕玉 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2006,12(4):91-93
全文介绍了差分方程的概念,并给出了一阶差分方程xn+1=axn+b的通解与给定初始条件x1=c的特解,同时又给出了二阶差分方程xn+2=axn+1+bxn的通解与给定初始条件x1=m1,x2=m2的特解,并详细讨论了这两种差分方程在概率论中的应用。 相似文献
12.
王随社 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2006,23(4):30-32
讨论了5类函数方程的解为初等函数的限制条件,以函数在x=0(或x=1)处可微为限制条件给出结论,并通过求解微分方程的方法给出证明. 相似文献
13.
宋新宇 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1992,5(2):135-138
本文利用文[1]中关于Lienard方程在无穷远奇点的特性和[3]中Hopf分枝定理,研究了Lienard方程+f(x)+g(x)=0极限环的存在性,这里,f(x),g(x)为多项式,给出了直接利用多项式系数就可以判断某些Lienard方程存在极限环的条件.并举例说明一些早期结果不能用于判断其极限环的存在性. 相似文献
14.
本文考虑Banach空间中形如x=u+sum from k=1 to ∞(a_kx~k)的幂级数方程,建立了一个比较定理,并将其应用于一定的非线性积分方程. 相似文献
15.
一类简单黎卡提方程的求解 总被引:1,自引:0,他引:1
有初等解法的微分方程是很有限的,形式上很简单的黎卡提方程对一般的P(x),Q(x),R(x)而言,就没有初等解法,该文讨论满足一定条件的黎卡提方程的初等解法. 相似文献
16.
17.
研究时滞KdV类方程ut(t,x)+u(t,x)ux(t,x)+uxxx(t,x)=g(x,u,u(t-τ,x))的群不变解。主要方法是根据时滞微分方程等价Lie群的定义,可构造时滞KdV类方程相应的决定方程和容许Lie群,从而得到时滞KdV类方程的群不变解。 相似文献
18.
乐茂华 《五邑大学学报(自然科学版)》2007,21(4):1-2
对于正整数n,设T(n)=n(n-1)/2是第n个三角数.设k是大于1的正整数.论文证明了:当n是平方数时,方程T(x)=kT(y)仅有有限多组正整数解(x,y);当n不是平方数时,该方程有无穷多组正整数解(x,y). 相似文献
19.
高彤彤 《山西大学学报(自然科学版)》2011,(Z2):4-5,17
考虑一类一阶变时滞微分方程x′(t)=p(t)x(t)[f(x(t))-g(x(t-τ(t)))],得到了方程解保持的充分条件,推广了文献[Applied Mathematics Letters,2011,24:116-121]的相关结论. 相似文献