三维有限元-边界元耦合法的并行计算及优化措施

在应用有限元-边界元耦合法分析大规模三维电磁场数值计算问题时,采用并行计算方式可以有效地节省计算时间和提高求解精度.在介绍并行计算在线性单元和高阶单元问题实施原理的基础上,分别论述了应用自适应交叉逼近技术降低边界元求解区域内存消耗、应用分布式预处理共轭梯度法求解器对复杂且包含易变化部件求解区域进行基于相对编号的建模以提高并行机群的运行效果、应用Borland C＋＋Builder软件实现分析结果导出自动化以降低人工工作量这三种对有限元-边界元耦合法并行计算的优化措施.     

预条件共轭梯度法在拱坝有限元重分析中的应用

以初始设计的劲度矩阵为预条件矩阵,给出了大型结构有限元重分析的预条件共轭梯度算法.该算法不需要形成和存储修改结构的劲度矩阵,占用内存小,并具有较高的精度和收敛速度.拱坝体形修改有限元分析算例表明,即使设计变量有较大改变时,该方法也能较快地收敛到精确解.     

静电磁问题的有限元并行数值模拟

有限元方法FEM（Finite Element Method）是近似求解数理边值问题的一种数值技术,它在计算电磁学中有着非常重要的应用,但当问题规模较大时或计算量较大时,传统单机FEM难以胜任.文章在基于消息传递（MPI）的分布式并行系统上,采用有限元方法对静电磁问题进行并行求解.共轭梯度法作为一种实用的迭代法可以充分利用有限元方法形成的系数矩阵的稀疏性,不需预先估计别的参数就可以计算,预处理共轭梯度法通过降低系数矩阵的条件数,可以进一步加快收敛速度.并行计算技术的运用减少了计算时间并扩展了可处理问题的规模.结果表明,将并行技术应用于电磁有限元计算是有效且可行的.     

用预处理共轭梯度法求解有限元方程组及程序设计

预处理共轭梯度法是求解大型稀疏线性方程组的极为有效的迭代法。本文改进了对称逐步超松弛预处理共轭梯度法（ＳＳＯＲ－ＰＣＧ法）的迭代格式,可节省计算量８％￣５０％,并给出应用ＳＳＯＲ－ＰＣＧ法求解有限元方程组时的几个关键子程序。     

超松弛迭代-双共轭梯度在三维电磁问题有限元分析中的应用

应用矢量有限元方法(FEM)对三维电磁问题进行分析,研究应用超松弛迭代(SSOR)方法预处理的双共轭梯度(BICG)求解有限元线性方程组的收敛特性.文中给出了SSOR-BICG方法的高效算法,并对三维腔体的电磁散射问题和三维波导不连续性结构进行了分析.研究表明,通过SSOR预处理,在不增加内存消耗的情况下,有限元系数矩阵性态大为改善,BICG求解速度大大提高.SSOR-BICG方法在计算时间上比BICG方法和共轭梯度法(CG)分别可以提高了4倍和44倍,从而为电大目标的有限元方法快速分析提供技术支持.     

拱坝的三维非线性有限元分析

本文采用弹塑性——断裂模型描述混凝土和岩石类材料的性态以及开裂、压毁和混合型三种破坏模式。用弹塑性增量有限元法进行拱坝和地基的相互作用分析。加载准则在应变空间中构造。非线性迭代采用本文提出的子增量变K_p法。所编制的NAFA程序,能够进行拱坝的热弹塑性分析和一般材料非线性结构的有限元分析。     

周公宅拱坝三维非线性有限元分析

用三维非线性有限单元法对周公宅拱坝进行了基本荷载组合下的非线性分析和水压超载分析．结果表明：在基本荷载作用下坝体屈服范围不大,但右岸Fl和左岸F30处均有不同程度的屈服和开裂破坏,且这些地方有可能成为潜在的滑动面而影响坝肩稳定;超载系数在3．0～4．0之间．     

一种有限元并行共轭梯度算法在电磁场计算中的应用

以POSSION方程为研究背景,实现了有限元的并行计算。通过对定解区域进行特殊的划分,达到了不需合成结构刚度矩阵的目的,并在此基础上应用线性方程组的共轭梯度法,使计算的并行性得到了很好的拓展,实现了从网格划分、刚度矩阵的合成到方程求解的并行执行。并将该算法应用在电磁场的计算中。程序在西北工业大学高性能计算中心的HPRX2600上进行了数值实验,结果表明,该方法具有良好的加速比。     

Navier-Stokes方程等价PPE格式的有限元解法

文中提出了一种与Navier-Stokes方程等价的PPE(Pressure Poisson equation)格式,即通过对压力建立泊松方程,并给出相应的Neumann边界条件,将单连通区域上的不可压缩Navier-Stokes方程转化为两个联立的方程。本文使用有限元方法对该等价的PPE格式进行离散。将数值计算结果与FLUENT软件求解的结果进行比较。得出以下结论:1)文提出的不可压缩Navier-Stokes方程的等价形式便于教值计算方法对不可压缩项的处理;2)使用高阶有限元方法能够有效的逼近这一等价形式的真解。     

三维广义有限元及在拱坝计算中的应用

基于传统有限元理论，将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式，在不增加结点个数的前提下，仅通过提高结点插值函数的阶数，达到提高有限元精度的目的，建立了三维广义八结点等参单元的有限元列式，探讨了广义有限元的程序实施细则。通过对悬臂梁、曲梁以及5型拱坝的实例计算，体现了广义有限元法的优越性，为拱坝等结构计算分析提供了一种新途径。     

白鹤滩拱坝三维非线性有限元分析

采用三维非线性有限单元法对白鹤滩拱坝进行了3种荷载组合下的非线性分析。结果表明,在基本荷载组合一工况下,坝体上游面有最大主拉应力为6.04 MPa,发生在坝底550 m高程右拱端,下游面有最大主压应力为14.50 MPa,发生在620 m高程左拱端;坝体自重施加方式对坝体应力,尤其是上游面拉应力,有较大的影响;但在基本荷载组合一工况下,坝体自重按整体自重考虑,上游面最大主拉应力6.04 MPa,有限元等效最大主拉应力为3.15 MPa。     

改进的拱坝等效应力分析方法

对有限元内力法求解拱坝等效应力分析进行了进一步改进,假定拱、梁方向上的正、剪应力在拱、梁截面上的面单元内呈双线性分布。从而导出根据截面约束内力求解等效节点应力的公式,并在此基础上导出拱梁向应力为直线分布时的上、下游面等效应力的求解方程和主应力求解公式．对典型的圆筒拱坝用本文方法进行应力分析。得出的拱及梁向应力结果与试载法分析结果基本一致,表明用本文分析方法得出的应力结果可以按现行的拱坝设计规范规定的应力标准评价拱坝坝体安全度．     

基于并行改进遗传算法的拱坝位移反分析

引入小生境技术和自适应杂交变异概率方法,基于并行有限元程序,给出了适合推求拱坝和地质力学参数的位移反分析并行遗传算法,并编制了相应的程序,利用地质力学模型试验数据,对溪洛渡拱坝进行了位移反分析,得到了和试验相一致的坝体混凝土和地基岩体的力学参数。结果表明,该算法可以有效解决简单遗传算法的早熟收敛问题,收敛效率得到明显提高。当采用16个CPU进行并行计算时,可以达到42%的计算效率,表明该算法适用于拱坝这样复杂的三维结构的位移反分析,可以大大减少拱坝位移反分析的时间。     

自重施加模拟方式对高拱坝工作性能的影响

为研究拱坝的不同自重施加方式对高拱坝的应力变形的影响,结合溪洛渡高拱坝实例,采取七种不同自重施加模拟方案,研究混凝土高拱坝在不同自重加载过程条件下对坝体结构工作状态的影响。有限元分析结果表明:受分步分块体形和自重累计影响,不同的自重施加模拟方式对拱坝的应力场与位移场的影响比较大,随着自重施加步数增多,仿真结果更为合理,水平拱向分层次数较竖直分缝数目对坝体性能影响更为明显,其中坝体的主拉应力和横河床方向位移变化最为敏感,分析成果对拱坝设计施工以及安全控制指标有一定的参考价值。     

拱坝坝肩稳定可靠度分析方法探讨

以有限元和可靠度理论为基础,分析导出拱坝坝肩抗滑稳定可靠度公式,并编制了实用程序.对实际工程进行计算和分析并对比了定值分析方法,得出一些有益的结论.     

增设孔口牛腿对双曲拱坝应力的影响

采用有限单元法分析了招徕河双曲拱坝在坝身无孔口、有孔口和增设牛腿三种工况下的坝身应力分布。     

碾压混凝土拱坝坝体应力的简化计算

碾压混凝土坝受施工条件影响常在混凝土碾压层间出现结合面夹层（缺陷），影响坝体变形及内应力分布。混凝土夹层强度较低，形成结构破坏控制面。为了了解层状体的内应力分布，用位移等效原则把层状体结构转换为横观各向同性体进行位移和应力计算，根据结算的宏观位移场再进一步进行局部夹层应力计算，由此得到精度高，方法简单，工作量大大减少的碾压混凝土（成层）结构的应力简化的计算方法。研究还发现碾压混凝土结构（成层材料）存在边界局部应力集中效应，需另行采取结构改进措施。