下侧Dirichlet级数与下侧随机Dirichlet级数

研究了下侧D irichlet级数和下侧随机D irichlet级数在左半平面,任何左半带形以及左半水平直线的增长性,型之间的关系。     

随机Dirichlet级数的收敛性与增长性

本文较系统地研究了平面上随机系数{Xn(ω):n≥1}为独立不同分布,且满足逆H觟lder不等式等条件的随机Dirichlet级数的收敛性与增长性,得到了较好的结果。     

无限级Dirichlet级数的下级

本文研究了半平面上下级无限的Dirichlet级数，在较宽的系数条件下得到三个定理。     

双随机Dirichlet级数的收敛性和增长性

文章研究系数{Xn}满足∑n=0^＋∞P{｜Xn｜≥n^p}〈＋∞，∑n=0^＋∞P{n^p｜Xn｜≥c}=＋∞（任意〉0）及指数在条件limλn/Eλn=1下的双随机Diriehlet级数的收敛性和增长性。     

随机Dirichlet级数的增长性

研究了随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的收敛性和增长性。得到了比较好的结果。     

零级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性

研究了全平面上一类零级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性,得到了零级Dirichlet级数增长性的二个定理,以及当随机变量{X-n(ω)}满足一定条件时,零级随机Dirichlet级数增长性的一个定理.     

B-值双随机Dirichlet级数的收敛性

研究了B-值双随机Dirichlet级数在ⅰ){Xn}服从强大数定律,且0< limn→∞‖(∑n)(I=1EXi)/(n)‖≤ limn→∞‖(∑n)/(I=1EXi)/(n)‖<+∞,ⅱ) supn≥1E‖Xn‖α<∞, supn≥1E‖Xn‖-β <-∞(α>0,β>0)等条件下的收敛性,得出了收敛横坐标的简洁公式.     

无穷级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的下级

本主要研究半平面上无穷级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的下级增长性，对于无穷级Dirichlet级数，研究了它在下级增长性，得到了它的系数和指数与下级之间关系的充要条件；对于无穷级随机Dirichlet级数，证明了它的下级增长性几乎必然与其在每条水平直线上的下级增长性相同。     

二重B-值随机Dirichlet级数收敛性

研究二重B-值随机变量列{Xmm}在某阶矩一致有界条件下的性质,结合有关二重Dirichlet级数的成果,证明在一定条件下,二重B-值随机Dirichlet级数∑ ∞m=1∑ ∞n=1amnXmne-λms-μnta.s.几乎必然与二重Dirichlet级数∑ ∞m=1∑ ∞n=1amne-λms-μnt有相同的成对的相关收敛横坐标.     

右半平面上的双随机Dirichlet级数

研究了右半平面上的双随机Dirichlet级数的增长性和收敛性,得出了在一定条件下,右半平面上的两类双随机Dirichlet级数几乎有相同的收敛性和增长性.     

随机狄里克莱级数收敛性

在（Ｘｎ）独立，且满足Ｅ／Ｘｎ－ＥＸｎ／＾４≤∞条件下：（ｃ为一正数Ｖ为方差）用对称化方法和了随机狄里克莱级数∑ＸｎＥ＾λｎ＾ｓ在Ｌ２中收敛与ａ．ｓ．收敛等价性，并将∑Ｘｎｅ＾－λｎ＾ｓａ．ｓ．收敛性转化为级数∑Ｖ（Ｘｎ）ｅ＾－λｎ＾ｓ与∑ＥＸｎｅ＾－λｎ＾ｓ收敛性予以解决得到了新形式的瓦里隆公式，克诺普－柯基马公式及附带的有趣结果。     

Dirichlet级数的级

该文先讨论了Dirichlet级数的指数条件,然后在较一般的指数条件下,研究了全平面内无限级Dirichlet级数的系数与增长级、正规增长性间的关系。     

Dirichlet级数与随机Dirichlet级数在半平面内的增长性

采用Knopp-Kojima的方法,研究了Diriehlet级数与随机Diriehlet级数在右半平面内的增长性,得到了级由系数表示的充分必要条件.并且得到了随机Dirichlet级数在右半平面内的级与任意水平半带形内的级在一定条件下几乎必然相等的结论.     

狄里克莱级数的精确级

研究了狄里克莱级数引入精确级后系数经过重排的增长性,得到了有限级狄里克莱级数的系数经过重排后级和型保持不变的充要条件。     

随机D irichlet级数的级

构造了全平面上的无限级D irichlet级数,使得它对熊庆来型函数的级与一个已知的系数有不同分布随机D irichlet的几乎必然级相同,从而通过研究前者的级与系数的关系可研究后者的增长性.     

关于Dirichlet 级数的型

研究了Dirichlet级数系数的重排与此级数的和函数的型的关系,讨论了Dirichlet级数的和函数的型保持不变的重排特征。     

Dirichlet级数的系数重排

研究了Dirichlet级数在系数重排后的增长性,分别得到了有限级Dirichlet级数的准确级和无限级Dirichlet级数的(R—H)级在级数系数重排后保持不变的条件．     

无限级Dirichlet 级数的增长性

在一般的指数条件下,直接利用无限级Dirichlet级数的型函数U(r),获得在右半平面上无限级Dirichlet级数有关增长性的性质。     

Dirichlet级数的奇点

给出了确定由Dirichlet级数表示的解析函数的奇点的位置的条件.     

无限级Dirichlet 级数的下级

设f(s)=Σn=0^ ∞bnen^λs是复平面上的无限级Dirichlet级数。应用熊庆来的型函数U（s)定义了它的级与下级,讨论了f(s)的增长性及正规增长性。特别是,首次应用Newton多边形得到它的下级与它系数间的关系。