边界元矩阵稀疏化算法及其应用

基于边界元矩阵的空间需求与求解域网格数的平方成正比,提出了边界元矩阵稀疏化方法.首先,根据边界元矩阵的特点定义了合适的稀疏准则,小于该准则的矩阵系数被合并到邻接单元对应的矩阵系数中;然后,将该系数取零,这样可以将一片相互邻接的单元系数合并到其中一个单元,从而达到矩阵稀疏化的目的.仿真结果表明,该方法在保证数值模拟精度的条件下,大幅削减了空间需求.     

三维定常对流扩散方程的双方程方法

三维定常对流扩散方程的经典边界积分方程,其类型关于未知对流扩散势导数是第一类积分方程,关于未知对流扩散势是第二类积分方程。本文从格林公式出发,通过建立位势的单、双场守恒积分公式,推导出三维定常对流扩散方程新的边界积分方程,其类型与经典方程相反。对不同的边界采用不同的方程,由此把双方程边界元方法推广到三维空间。     

三维边界元寄生参数提取中的有效预条件方法

为研究集成电路中金属互连线的寄生效应对电路性能产生的影响,分析了三维边界元计算的预条件迭代求解问题,针对寄生参数提取中涉及的复杂多区域边界元计算,提出两种基于MN (mesh neighbor)方法的有效GMRES (generalized minimal residual)预条件.对大量来自实际版图提取实例的计算表明 该预条件方法使方程求解过程迅速收敛,迭代次数与求解时间比对角线逆预条件减少约30%或更多.     

计算三维静电场的样条边界元法

采用双三次Ｂ样条作为基函数，提出了求解三维静电场的样条边界元法。该方法既无需专门处理边界元法中的角点问题，也不涉及通常样条方法中的端点条件。算例结果表明，本文方法有较好的整体逼近性，收剑性和数值稳定性。     

大规模带状线性方程组的追赶法

利用五对角线性方程组的追赶法思想矩阵LU分解的方法,推导出任意带宽的大规模带状线性方程组的追赶法.理论推导表明:对于带宽为2t+1的n阶带状线性方程组,该算法的运算量级为O([2t2+5t+3]n),存储量级为O[2(t+1)n].数值实验表明:该算法比其他一些算法有明显的速度和内存优势.这极大地提高了解线性方程的速度.     

二维Laplace方程Dirichlet问题直接边界积分方程的Galerkin解法

用Green公式和基本解推导得出的直接边界积分方程来求解二维Laplace方程的Dirichlet问题.对直接边界积分方程大都采用配点法求解,还未见有实际用Galerkin边界元来解的报道.对Laplace方程的直接边界积分方程进行变分后,利用Galerkin方法,同时采用线性单元变分对方程进行了求解.该方法需要在边界上计算重积分,推出了第一重积分的解析计算公式,对无奇异性的外层积分则采用高斯数值积分.数值实验表明该方法是可行有效的.     

三维静电场分析的边界元场强计算问题

本文从三维拉普拉斯方程的积分解出发，推导了了三维静电场分析的边界积分方程，边界单元方程，场点的电磁计算公式和场强计算公式。编写了一个三维计算程序，作了实例计算，得到了较为满意的结果。     

二维Laplace方程Neumann问题直接边界积分方程的Galerkin解法

对任意形状区域的二维Laplace方程△u（x）=0的Neumann问题,用Green公式和基本解-1/2ln｜x-y｜推导得出与之等价的直接边界识分方程,采用直接边界积分方程的Galerkin解法来解该第二类Fredholm积分方程,在进行边界离散化处理时采用常单元。为了提高数值计算的误差精度,在形成线性代数方程组的刚度矩阵元素时,对二重积分的内层积分采用精确积分表达式,外层积分使用Gauss数值积分,数值实验表明该方法的有效性和实用性。     

自然边界积分方程及相关计算方法

介绍了自然边界归化理论与D-N边界积分算子，圆周、椭圆周与球面上的人工边界条件，及自然边界元与有限元耦合算法、区域分解算法和其它相关的计算方法，并对这些数值方法进行了分析比较。     

分析三维随机介质目标散射问题的SMCG方法

应用稀疏矩阵规则网格(sparse matrix canonical grid，SMCG)法分析了三维随机介质目标的电磁放射问题.用矩量法术解介质放射体的体积分方程时，根据放射体离放单元间场相互作用的强弱，将阻抗矩阵分解为近区强相互作用的稀疏矩阵和远区弱相互作用的补充矩阵、在用共轭梯度法迭代求解矩阵方程时，将格林函数在规则网格点上进行泰勒级数展开，进而可利用快速傅里叶变换计算弱相互作用矩阵与待求向量的乘积，而强相互作用矩阵与待求向量的乘积可以直接计算、文中对几种不同情况的随机介质目标的远区放射场进行了计算，结果表明SMCG法的计算结果与满阵矩量法的计算结果吻合良好，而所需的计算机内存和计算量却大为减少．     

五对角线性方程组追赶法

利用三对角线性方程组追赶法思想,推导出五对角线性方程组追赶法,理论推导表明：对于n阶五对角线性方程组求解,该算法的运算量级为O（11n）,数值实验表明：该算法比高斯消去法和其他一些迭代法有明显的速度和内存优势,这极大地提高了解线性方程的速度。     

三维Helmholtz方程的边界点方法

将移动最小二乘近似和边界积分方程相结合,提出了求解三维Helmholtz方程内外边值问题的无网格边界点方法.该方法用单层位势理论将Helmholtz方程转化为间接边界积分方程,并用边界点法离散间接边界积分方程.由于边界积分方程中含有基本解的积分计算时会出现弱奇异,详细推导了弱奇异积分的计算方式.数值算例表明了间接边界点法求解三维Helmholtz方程的有效性.     

Distributed capacitance of coaxial line with perturbed walls

Perturbation method of boundary geometry (PMOBG) used in Laplacian problems is dealt with and the three-term perturbation expression of, distributed capacitance of a coaxial line with perturbed walls is obtained. As an example, four-order expression of distributed capacitance of a elliptic coaxial line with small eccentricity is given. Foundation item: Supported by the Open Foundation of State Key Laboratory of advanced Technology for Materials Synthersis and Processing Biography: Peng Bao-quan (1943-), male, Associate professor, Research direction electromaganetic field theory and digital signal processing     

圆柱斜齿轮三维弹性变形的边界元法

本文导出了适于用三维边界无法计算圆柱直、斜齿轮啮合时弹性变形的齿廓方程及接触线方程.提出了一种实用的啮合斜齿轮接触区域模型;根据此模型分析了接触区域上的面力分布规律·大中给出了计算实例.计算结果表明本文导出的公式及编制的计算程序是实用可行的.     

Spindt型真空微三极管系统的静电场电容数值分析

以静电学理论为基础,采用边界元方法对Ｓｐｉｎｄｔ型真空微三极管系统的极间电容进行了数值模拟,通过计算多导体系统电荷求解极间电容的方法,解决了以往电容数值计算中未解决的第三电极影响和栅极厚度的问题,并通过计算结果真空微电子器件的应用和优化方在对极间电容与器件几何参数的关系进行了系统的研究,分析结果对真空微电子微波器件的设计有指导作用,所建立的微三极管边界元法计算模型对其它结构的真空微电子器件的电容分     

Multipole BEM for 3-D Elasto-Plastic Contact with Friction

The analysis of 3-D elasto-plastic contact with friction is a highly nonlinear problem. The elements in the contact and plastic zones should be refined to obtain accurate information about the real size,displacement, and traction in the contact zone. However, the increase in the number of degrees of freedom is limited when traditional boundary element method (BEM) is used with the larger memory size and long CPU time required for the solution procedure. This paper describes the additional mathematical friction model to the 3-D elastic multipole BEM to develop a 3-D elasto-plastic contact multipole BEM. Numerical tests show that with this new method, the needed computer memory size is only 2% of the traditional BEM model with friction, which erases large-scale computing with refined meshes and improves the computational accuracy.     

Mixed Finite Element Method and Higher-Order Local Artificial Boundary Conditions for Exterior 3-D Poisson Equation

IntroductionAnalysis of partial differential equations on anunbounded domain often requires artificialboundaries to limit the problem to a boundedcomputational domain.Such situations can arise inmany applications such as geophysical calculationsinvolving …