弱连续与连续函数分解的一点注记

研究了Ｌｃ－不定，ｇ－连续，ｓｇ－连续，半连续等几个弱连续之间的关系，并利用这些关系给出连续的解，即把连续等价地用两个较弱的连续来刻划。     

R上连续函数的六种等价定义

本文将几维拓扑空间E^n中的连续映照概念在1维实数空间R中具体化，从而得出实数空间R上连续函数的六个等价命题。     

未确知连续函数

给出二未确知拓扑空间中的未确知连续函数的定义及定理。在此基础上 ,讨论了未确知连续函数与模糊连续函数、一般连续函数的关系。并且研究了未确知连续函数的一些性质定理和判定定理     

弱准连续与弱■连续函数的分解

在拓扑空间中引入了弱连续、弱准连续以及弱■连续和■连续的概念,着重讨论了弱准连续、弱■连续和弱连续的一些性质,并给出了关于弱■连续函数几种等价刻画以及■连续函数的一种新的分解。     

弱β-I-开集和弱β-I-连续映射

引入了弱β -I -开集和弱β -I -连续映射的定义,并讨论弱β -I -开集、b -开集、β -开集、pre-开集之间的关系及弱β -I -连续映射的一些性质.     

F弱Urysohn空间

在模糊拓扑空间中,借助远域和Ｆ集的Ｆ强半内部算子,引入了Ｆ弱Ｕｒｙｓｏｈｎ空间的概念,给出了一个Ｆ拓扑空间是Ｆ弱Ｕｒｙｓｏｈｎ空间的充要条件及其它有关结论,并且证明了Ｆ弱Ｕｒｙｓｏｈｎ分离性是Ｆ同胚不变性质。     

弱β-Ⅰ-开集和弱β-Ⅰ-连续映射

引入了弱β-Ⅰ-开集和弱β-Ⅰ-连续映射的定义,并讨论弱β-Ⅰ-开集、b-开集、β-开集、pre-开集之间的关系及弱β-Ⅰ-连续映射的一些性质.     

L-拓扑空间中的一种近似连续序同态

在L-拓扑空间中引进了弱半开集的概念,借助弱丰开集,引入了L-拓扑空间中的弱半连续序同态的概念,并且给出了它的一些基本性质。     

用边界运算刻划拓扑空间

本文从定义边界运算出发，给出拓扑空间的一个新的定义。     

半连续函数空间

应用连续格理论来研究半连续函数空间，主要结果是：（１）拓扑空间Ｘ到单位区间［０，１］的下（上）半连续函数空间Ｌ（Ｘ）（Ｕ（Ｘ））的Ｗｉｊｓｍａｎ收敛是拓扑的，当且仅当Ｘ局部紧。这时，诱导拓扑作为连续格与Ｌ（Ｘ）上的Ｌａｗｓｏｎ拓扑一致；（２）具有Ｗｉｊｓｍａｎ拓扑（对偶Ｌａｗｓｏｎ拓扑）的Ｘ到［０，１］的上半连续函数空间Ｕ（Ｘ），是具有Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ收敛的拓扑（对偶Ｌａｗｓｏｎ拓扑）的闭集构     

格值半连续函数的层次结构

王国俊在专著《L-fuzzy拓扑空间论》中,提出了一个有关由层次截集的内部与闭包来构造诱导空间中不分明集的内部与闭包的问题.本文在更一般的情形下,即在x为拓扑空间,L为一般的完全分配格,f:X→L为任一函数的情形下给出了这个问题的肯定回答.而王国俊的公开问题则作为本文结果的一个特例得到了彻底的的解决.     

αS-弱θ-加细子集与S-弱θ-加细和空间

在S-弱θ-加细空间的基础上研究αS-弱θ-加细子集与S-弱θ-加细和空间,获得如下主要结果:(1)S-弱θ-加细空间的每一g-闭子集是αS-弱θ-加细子集;(2)令空间(X,T)的子空间A是闭开的,那么A是αS-弱θ-加细的圳A是S-弱θ-加细的;(3)T2空间(X,T)的αS-弱θ-加细子集是θS闭集;(4)和空间⊕α∈IXα是S-弱θ-加细的圳对任意α∈I,空间(Xα,Tα)是S-弱θ-加细的.     

向量值弱Orlicz鞅空间的弱原子分解

定义了向量值弱Orlicz鞅空间和3种类型的弱原子,证明了向量值弱Orlicz鞅空间上的一些弱原子分解定理,并利用这些分解,得到向量值弱Orlicz鞅空间之间的嵌入关系,其结果与Banach空间的几何性质有密切关系。     

F次弱Urysohn空间

给出了模糊次弱Urysohn空间的概念,并系统地讨论了它的性质.     

对弱 -α-I- 连续映射的研究

近几年里,E.Hatir与T.Noiri在理想拓扑空间中引入了α-I-开集,半-I-开集.为了拓广连续映射的研究,在此基础上引入了弱α-I-连续映射,得到对弱α-I-连续映射一些刻画。     

向量值弱 Hardy 鞅空间的弱原子鞅分解

引入了弱原子鞅与正则弱原子鞅的概念,研究了两类Banach空间值弱Hardy鞅空间的弱原子鞅分解和正则弱原子鞅分解,所得结论揭示了弱Hardy鞅空间正则弱原子鞅分解的存在性与Banach空间一致光滑性和一致凸性之间的内在联系.     

超空间上的弱连续对应

本文在超空间上定义了弱连续对应。以拓扑空间中的开(闭)集和θ—开(闭)集为基础得到了这种对应的若干等价条件。并给出了子集网与收敛网的应用。     

LF拓扑空间中的S－集及其性质（Ⅰ）

在ＬＦ拓补空间中引进Ｓ闭包，Ｓ内部，Ｓ半聚点，Ｓ导集，Ｓ正则开（角）集，并研究它们的性质，得到一系列简单而有趣的结果。     

调和空间FO—集上的连续函数

在调和空间中引入FO-型例外集,探讨它与极集的关系,在一般的B-?和空间X上证明下述主要结果:任何一个紧的FO-集K上的正实值连续函数必可延拓成X上的位势p,使得p在K上连续且在K的任一事先指定的邻域之外调和;若K还是G_δ型集,则p在X连续,并把J.Ramasamy有关的定理都?了推广和改进。