ω空间和ω映射

本文给出了一种新的映射——w映射,并且相应地提出了三种空间(w-k′空间,w-k空间,w-quasi-k空间)。这些空间都是w空间的自然推广,用这些空间我们可以对w映射的性质作一个较完整的描述。特别地,我们可以得到如下的结论:w空间是度量空间在w映射下的象(本文中的映射都是到上连续的)。     

赋Orlicz范数的Orlicz空间的凸系数

以[Ｘ,‖·‖]记Ｂａｎａｃｈ空间,Ｘ的凸系数定义为:ε0(Ｘ)=ｓｕｐ{ε∈[0,2]:δＸ(ε)=0}.此处δＸ(ε)=ｉｎｆ{1-‖(ｘ+ｙ)/2‖:‖ｘ‖≤1,‖ｙ‖≤1,‖ｘ-ｙ‖≥ε}是Ｘ关于ε的凸性模,ε∈[0,2].凸系数表征空间单位球的总体凸性程度,在逼近论、控制论等众多学科中有重要应用.如所周知,ε0(Ｘ)=0等价于空间的一致凸;ε0(Ｘ)<2等价于空间的一致非方.由于Ｌｐ,ｌｐ(ｐ>1)是一致凸空间,其凸系数自然等于零.而Ｏｒｌｉｃｚ空间则不然.Ｈｕｄｚｉｋ等人[1]、王保祥等人[2]及崔云安[3]已对赋Ｌｕｘｅｍｂｕｒｇ范数的Ｏｒｌｉｃｚ空间的凸系…     

Orlicz空间的预报算子

C为Banach空间X的子集,如果对每个x∈X,有y∈C满足||x-y||=lim_z∈C||x-z||,称y为x在C中的最佳逼近元,记为π(x|C).算子π(·|C)称为关于C的最佳逼近算子.本文讨论Orlicz函数空间L_(M)(G,∑,μ),其中G为无原子有限测度空间.对于σ代数∑的σ子格∑’,记L_M(∑’)={x∈L_M:x为∑’可测},由文献[1],L_M(∑’)是L_M中闭凸锥.如果M(u)对较大的u满足△_2条件且其右导数P(u)连续、严格增,由文献[2],π(·|L_M(∑’))有意义.这类特殊的最佳逼近算子称为预报算子,它在Bayes估计理论和预报理论等众多领域中有重要应用,一向为人们所关注.1970年Dykstra给出L~2中关于σ子格的预报算子的刻划,1979年Landers和Rogge将上述结果扩展到L~P(1相似文献   

L_p(M)空间的内插性质

文[2～4]在比幂函数增加得慢的N 函数所成Orlicz 空间内研究了线性算子的内插定理.本文用丁夏畦在文[1]中引进的L_p(M)空间的概念和性质得出了在比幂函数增加得快的N 函数所成Orlicz 空间内线性算子的内插定理.     

Orlicz空间的中点局部一致凸性

众所周知,凸性是Banach空间几何理论的重要内容,在逼近论、概率论和控制论中均有广泛的应用,因而寻求具体Banach 空间各种凸性的判据是有意义的.1978年,M.A.Smith 列举了几种最常见的凸性之间蕴涵关系如下:     

Orlicz空间的弱列紧嵌入定理

Orlicz空间L_M~*的三种主要的弱拓扑是σ(L_M~*,E_N),σ(L_M~*,L_N~*)和σ(L_M~*,(L_M~*)′),这里N(v)是生成L_M~*的N 函数M(u)的余N 函数,(L_M~*)′表示L_M~*的共轭空间.设L_Φ~*是另一个Orlicz 空间.文[1]已指出:L_Φ~*中的有界集为L_M~*中的σ(L_M~*,E_N)弱列紧集的充要条件     

Orlicz序列空间的弱一致凸性

近两年来,对Orlicz 空间的几何特性的研究引起了国内外许多数学工作者的关注.关于Orlicz 空间各种凸性的判据大多已知,其中关于Orlicz 函数空间L_(M)~*弱一致凸性的判据是M(u)、N(v)都对较大的u 满足△_2条件且M(u)严格凸.本文证明了Orlicz 序列空间l_(M)~*的弱一致凸性与h_(M)的弱一致凸性是等价的,并给出了判别方法.从所得结论看,l_(M)~*弱一致凸的条件,不仅不同于其他凸性的条件,而且不同于Orlicz 函数空间的相应结果,在证明方法上     

关于自反Orlicz空间和J.L.Lions引理

设L_M~*(G)是N函数M(u)和欧氏空间中的有界闭集G定义的Orlicz空间。定理1 L_M~*(G)为自反空间的充要条件是存在互余的N函数φ(u)、ψ(v)和常数K≥C>0使当     

一步合成针状Fe_(3-ω)O_4

尖晶石型Fe_(3-ω)O_4(0<ω<1/3)是磁粉和制备磁粉的中间体,也是钢铁腐蚀后常见的腐蚀产物。在已有一步合成的Fe_3O_4和自然腐蚀产物中,所得Fe_(3-ω)O_4晶体都呈块状,球状或棱锥状,但用作磁记录材料的Fe_(3-ω)O_4,必须具有针状晶体。为此,工业上至今仍不得不采取多步合成来制造磁粉。Formaron曾在脱氧的(NH_3OH)_2SO_4+Fe(NH_4)_2(SO_4)_2溶液中企图通过施加外磁场来获得针状Fe_3O_4晶体,但没有成功。最近作者等采取了新的合成路线,在外加磁场等作用下,首次一步合成Fe_(3-ω)O_4针状晶体,并弄清影响形成针状Fe_(3-ω)O_4晶体的一些主要因素。     

Banach空间的一个性质

对矢值测度μ∈ba(S,∑,X)的分解μ=μ_Ⅰ+μ_Ⅱ的意义如同前文(数学杂志,3(1984),285—292)。今记ba_Ⅰ(S,∑,X)={μ_Ⅰ:μ∈ba(S,∑,X),ba_Ⅱ(S,∑,X)={μ_Ⅰ:μ∈ba(S,∑,X),ba_Ⅱ(S,∑,X)={μ_Ⅱ:μ∈ba(S,∑,X)}。 定理1 若∑是集S的一些子集作成的代数,含有S的一切有穷子集,X是Banach空间,则有界变差测度空间ba(S,∑,X)有分解ba(S,∑,X)=ba_Ⅰ(S,∑,X)+ba_Ⅱ(S.∑,X)。     

在Orlicz空间中混合阶广义导数的存在性及其估计

关于L_p空间中混合阶广义导数的存在性及其估计的问题,首先由用最佳逼近的方法研究。丁夏畦,也研究了二阶混合广义导数的存在性,得到进一步的结果.然而均未得到在一般情形下的精确估计。本文应用Calder(?)n-Zygmund高维奇异积分的收敛性定理和Poisson积分得出在E_n中有界域G上之任意阶混合广义导数在Orlicz空间中的存在性及估计。特別地,当N函数M(u)取为|u|~pp~(-1)时,便是L_p空间中混合阶广义导数的存在性及估计。本文的证明见文献[7]。     

(op)型空间的一特征

X是Banach空间,U_(x~*)是X~*的闭单位球。若对x∈X记x(x~*)=x~*(x),则映射x|→x(·)把X等距同构地嵌人于C(U_(x~*))。于是对x,y∈X可命x=x(·),再命,是C(U_(x~*))的乘法单位。     

关于超空间的某些性质

本文约定:X表示基本空间,本文结果均在赋予Vietoris拓扑的超空间内给出,其中,并且, 定理 1 {〈U_1,……,U_n〉:U_i是X内开集,i≤n,n∈N}是集族的某一拓扑的基。     

压力下金属玻璃(Fe_(1-x)Nb_x)_(84)B_(16)的电子输运性质

对金属玻璃电子输运性质的研究已愈来愈广泛,至今,不仅还没有一种理论能统一的解释各种输运现象,而且可以说,对有些输运现象的观察还是十分缺乏的。对金属玻璃在压力下的电阻特性的研究是近几年才开展起来的工作,不仅理论解释需要探索,而系统的实验报道也还需要更多的工作。     

关于co-H-空间上的映射(Ⅰ)

本文讨论了,co-H-空间上映射的若干性质。利用co-H-空间上的同调分解,我们证明了对co-H-空间X和Y,[f]∈[X,Y]是有限阶元的一个充分条件。 定理1 设X是2-连通或1-连通但Tor(H_2(X))=0的有限co-H-复形,且X     

(刑田)(竹鬲)编钟的声学性质

(刑田)(竹鬲)编钟是1957年在河南出土的战国初期的编钟。共有十三个钟,最大的钟高30.2cm重4.36公斤,最小的高8.3cm重0.4公斤。每个编钟可以发出两个不同音高的声。在钟的正面中线上敲吋所     

不可约g(A)模的某些性质

设g(A)是结合于n×n广义Cartan矩阵A的kac-Moody代数,为Cartan子代数,π={α_1,…,α_n},π~v={α_1~v,…,α_n~v}分别为根基和对偶根基。P_+表示支配整线性函数的集合。g(A)上不可约可积模L(Λ)的权系记为P(Λ)。本文首先证明了如果λ是P(Λ)中的一个支配权,那么P(λ)P(Λ)。进一步,如果A—λ也是支配的,那么就有mult_(λμ)≤mult_Λμ,_μ∈P(λ)。此外还证明了文献[1]中命题11.2(b)中的条件不仅是充分的也是必要的,并利用P(Λ)给出P(λ)的一个刻划。本文中所用的符号均与文献[1]中的相同。     

H_3PMo_(12-n)W_nO_(40)杂多酸物理化学性质的研究

一、前言作为新型催化剂,杂多酸HPA及其盐的研究近年来得到了广泛的重视。我们实验室曾对一些杂多酸的物理化学性质和催化活性进行了系统的研究。本文将系统地考察配位原子钨和钼对H_3PMo_(12-n)W_nO_(40)(n=0—12)系列杂多酸的物理化学性质的影响。     

稳定同位素(13)~C标记C_(60)的制备及光谱性质

富勒烯纳米材料因其独特的结构和生物活性在生物医学领域广受关注,然而真正实现它们的商业化应用,仍需要进一步地研究,解决关键的生物安全性问题.本文利用电弧放电法,以稳定同位素13C直接替位掺入C60碳笼上的骨架碳原子,合成了13C-C60,确定了稳定同位素13C的掺入量,研究了稳定同位素效应所引起的C60分子质谱及振动光谱的变化特征,证实这种13C直接标记法不破坏富勒烯碳笼的本征结构.研究发现13C标记的C60分子的质谱分子离子峰呈正态分布,较强的分子离子峰m/z随13C标记量的增加而增大;其分子振动的红外和拉曼光谱虽然都保留了C60分子的特征光谱峰,但又随13C标记量的增加而发生不同程度地迁移和劈裂,这主要是由于稳定同位素13C的掺入,致使C60分子结构的对称性降低.这种稳定同位素13C标记富勒烯13C-C60,将为安全、无损、定量的富勒烯纳米材料体内的生物安全性研究奠定重要基础.     

美苏空间武器战揭秘(三)

十、天战并没有停止 尽管克林顿早已下令放弃“星球大战”计划,但有关试验并没完全停止。美国海军于1994年对轻型外大气层拦截器(LEAP)进行了两次空中拦截试验,分别验证休斯和洛克弗尔公司的动能杀伤器(KKV)。它们在定型后将装备在巡洋舰和驱逐舰上,并入宙斯盾作战系统。 它们的主要差别是前者采用了长波红外(8～12微米)焦面阵探测