周期函数的几何性质

本文讨论周期函数图象的对称性及其逆命题。     

试论主理想环的一个性质

本文说明[1]中所指出的主理想环的一个性质的逆命题真,并在唯一分解环条件下证明了文[1]中的该性质也真,但逆命题不真;并对两个元素的互素、最大公因子给出了几个推论。     

Jordan曲线定理的逆命题不成立

本文举出一个例子,说明Jordan 曲线定理的逆命题不成立。     

二项式系数的James P. Jones问题

研究了Wolstenholme定理的逆命题,证明：若p∈P,2(?)p,2(?)t,n=prt,且t满足1/2pk＜1/2p(k+1),2(?)k,则(2n-1 n)(?)(mod n3),即此时Wolstenholme定理的逆命题成立.     

幂级数Hardy-littlewood定理的逆命题

文中证明了Hardy-littlewood定理的逆命题成立,并由此推导出阿贝尔(Abel)定理。     

关于闭系统命题的一个注记

本文首先引入闭系统命题的概念。证明了闭系统命题与其逆命题同时成立。     

关于高阶微分中值定理的逆命题

在函数凹凸和严格凹凸的条件下,证明了高阶Cauchy中值定理和高阶Lagrange中值定理的逆命题.     

高阶Lagrange中值定理的逆定理及其渐进性

对Lagrange中值定理的逆命题及其渐进性作进一步的研究,得出Lagrange中值定理的高阶形式的逆定理及其渐进性.     

关于高阶微分中值定理的逆命题

在函数凹凸和严格凹凸的条件下，文章引出并证明了高阶Cauchy中值定理和高阶Lagrange中值定理的4个逆命题。     

克莱罗(clairaut)方程在二次曲线逆命题中的应用

用初等方法解决二次曲线的逆命题问题非常复杂,而应用克莱罗方程就能方便地解决此问题,此方法简便、高效。     

广义KKM定理与匹配定理,重合定理

在Ｈ－空间中利用紧闭（紧开）的概念，得到了广义ＫＫＭ定理，作为应用证明了匹配定理和重合定理，所得结果推广和统一了Ｆａｎ及Ｆｏｒｖａｔｈ等人的研究结果     

关于n维情形的Menelaus定理与Ceva定理

利用度量几何的理论与方法，研究了n维欧氏空间旷中n维单形的Menelaus定理与Ceva定理问题，建立了n维情形的Menelaus定理与Ceva定理，作为其特例得到三角形的Menelaus定理与Ceva定理。     

微分积分方程比较定理与有界性判定

对Lakshmikantham等提出的使用一类函数估计Liapunov导函数的比较定理作了修正,将此定理应用到微分积分方程上得到不同于文,[4,5]的有界判别法.     

有关勾股定理、射影定理的研究性论题

本文对勾股定理、射影定理的研究性论题进行了研究。     

FC-空间中的KKM型定理与截口定理

在没有任何凸性结构和线性结构的有限连续空间中引入了FC-KKM映象的概念,并在FC-空间中证明了一个新的非空交定理,利用该非空交定理证明了一个新的不动点定理,再利用该不动点定理以及B rouwer不动点定理和连续单位分解定理在FC-空间中证明了一个具有FC-KKM映象的FC-KKM定理和FC-空间截口定理,并将所得结果应用于重合点问题的研究,证明了一个FC-空间中新的重合点定理,推广了近期的相关文献。     

零温Hohenberg-Mermin-Wagner定理和Goldstone 定理的等效性

应用零温情形下的Bogoliubov不等式,研究了一维和二维Hubbard模型基态中电子配对和磁性(铁磁和反铁磁)长程序的可能性．发现如果在一维和二维Hubbard模型的自旋(电荷)激发谱中存在能隙,则该系统在基态中不可能呈现出磁性(或电子配对)的长程序,并由此从低维Hub—bard模型说明了零温Hohenberg—Mermin—Wagner定理与Goldstone定理是等效的．     

Pappus定理及其对偶定理在空间中的一种推广

通过对二维射影平面上的Pappus定理及其对偶定理的研究，根据射影空间中的对偶原则，得到了三维射影空间证明三平面共线和三直线共面的一种方法，即定理1、定理2。     

粗糙模糊数的分解定理和表现定理

粗糙集理论和模糊集理论都是研究信息系统中知识的不完善、不准确问题 ,前者基于信息系统中知识的不可分辨性 ,后者基于信息系统中知识的模糊性 ,将二者结合形成了粗糙模糊集 .讨论了粗糙模糊数(RFN)的构造性质 ,给出了粗糙模糊数的分解定理及表现定理 .     

G-凸空间中的广义KKM定理及极小极大定理

在G凸空间中证明了一个广义KKM定理,并给出了KyFan极小极大定理在G凸空间的推广.