关于Lγ,ω的敛散性定理

本文讨论了非负Jacobi矩阵B和AOR矩阵L_(γ,ω)(1≤ω≤γ<2),证明了它们同时敛散,揭示了ρ(B)和ρ(L_(γ,ω))之间的关系,并给出了估计谱半径ρ(L_(γ,ω))的上下界的两组不等式。     

域上长方矩阵空间的加法秩保持

Mmn(F)记域F上的所有m×n矩阵形成的线性空间.如果一个加法算子T:Mmn(F)→Mmn(F)满足ρ(T(X))=X对一切X∈Mmn(F)成立,则称T为Mmn(F)上的加法秩保持,其中ρ(·)定义矩阵的秩.刻画了Mmn(F)上的所有加法秩保持的结构.     

Dirichlet级数关于p-准确级的型

讨论Dirichlet级数及随机Dirichlet级数所表示的整函数关于p-准确级的型(下型)与系数和指数的关系,给出了型和下型的取值范围为α_p≤T≤α_pe~(ρ~(D))r_p,β_p≤x≤e~(ρ~(D))r_p。     

广义逆算子乘积的不变性

广义逆乘积的不变性在理论研究中扮演着重要的角色.最早有研究者用秩的方法给出了一些条件来说明矩阵乘积的不变性.近年来,关于广义逆算子乘积的不变性研究也做出了相应的成果.主要通过把有界线性算子表示成矩阵形式的方法来进一步研究有界线性算子乘积AC~((1,2,3))B~((1,2,3))D、AC~((1,2,4))B~((1,2,4))D和AC~((1,3,4))B~((1,3,4))D的不变性,给出了相应不变性成立的等价条件;同时,还得到了广义逆算子值域包含的不变性的等价条件.     

1/2△+1/2△ρ的Dirichlet边界值问题

文章应用布朗运动的时间逆转算子和狄氏型理论，给出算子1/2△+1/2△ρ的Dirichlet边界值问题的概率解，并证明其在边界上连续。ρ∈C_0~∞时，边界值问题的概率解可表示为对任意x∈D,u(x)?E_x［e~(2N_(τ_D)~ρ)f(X_(τ_D))]。对ρ∈W~（1,2）(D)，构造一列ρ_n∈C_0~∞(D)使其在W_0~(1,2)(D)收敛到ρ。由u在D内局部Ho?lder连续，证明u在边界?D上连续。     

带测度权Dirichlet空间上的复合算子

对各空间上复合算子性质的研究一直备受关注,也有很多经典的结果,但对Dirichlet空间上复合算子的研究却不多,尤其是带测度权的Dirichlet空间。首先,令M和N表示复平面上两个开、连通的非空子集,称M和N为C上的域,ρ是一个从M到N的解析映射。接着定义了带测度权的Dirichlet空间D_μ,使得在该空间上的复合算子更具有一般性。M和N的带测度权Dirichlet空间分别用D_μ(M)和D_μ(N)表示。C_ρ表示从D_μ(N)到D_μ(M)的复合算子,由C_ρf=f°ρ定义。当ρ为非恒定解析映射时,结合Carleson测度以及再生核的定性性质证明了C_ρ可逆和C_ρ为Fredholm算子的充分必要条件;若ρ为解析映射,并满足?_(μ-r)(ρM)=,结合Carleson测度,证明了C_ρ为可逆算子的充分必要条件为ρ可逆。     

紧Lie群上原子Hardy空间中的多重广义Bochner-Riesz平均

本文在紧Lie群上原子Hardy空间H~p(G)(0相似文献   

Banach空间上算子Drazin逆A~D的三种表示

本文利用算子分块矩阵表示,给出了Banach空间上算子Drazin逆AD的三种表示。     

无界闭算子的谱映射定理的局部化

令X表示复Banach空间,B(X)为X上的有界线性算子的Banach代数,C(X)为定义在X中的闭算子全体_∞表示扩充的复平面_∞=∪{∞}。设T∈C(Z),其定义域记为D(T),e(T)表示T的豫解集:λ∈ρ(T)(λI-T)~(-1)∈B(X),σ(T)=\ρ(T)与σ_∞(T)=_∞\ρ(T)分别为T的谱与扩充谱。总假定ρ(T)≠φ且∞ρ(T)。(T)表示在σ_∞(T)的某领域上解析上的函数所构成的集合。对于给定的α∈ρ(T),记     

幂等算子的Moore-Penrose逆

考虑无限维Hilbert空间上幂等算子的Moore．Penrose逆的表示。利用算子分块的技巧,得到了幂等算子的一个矩阵刻画,给出了幂等算子的Moore-Penrose逆的一个矩阵表示。     

Weyl型定理的等价性及其判定方法

研究了Hilbert空间上有界线性算子T的Weyl型定理的判定方法及等价性.根据一致Fredholm指标性质,定义了一种新的谱集2σ(T),通过该谱集和拓扑一致降标集ρτ(T)之间的关系,证明了:算子T满足Browder定理当且仅当ρτ(T)bρ(T)∪1σ(T)∪2σ(T);T满足Weyl定理当且仅当0π0(T)ρτ(T)bρ(T)∪1σ(T)∪2σ(T),其中bρ(T)={λ∈C:T-λI为Browder算子},1σ(T)为本质逼近点谱的一种变化,0π0(T)为谱集中孤立的有限重的特征值的全体;算子T与T*均满足a-Browder定理当且仅当ρτ(T)aρb(T)∪2σ(T)∪intSσF(T)∪{λ∈C:des(T-λI)∞},其中aρb(T)={λ∈C:T-λI为上半Fredholm算子且有有限的升标},SσF(T)和des(T)分别表示算子T的半Fredholm谱以及降标.     

闭算子谱分解的一个充分性判据

本文给出谱位于 Jordan 曲线上的一类闭算子是可分解算子的充分条件.设 C 和 C_∞分别表示复平面和扩充复平面.和分别表示 C_∞的闭子集族和 C 的紧子集族.X 表示复 Banach 空间.(X)和(X)分别表示 X 上的闭线性算子族和有界线性算子族.(T)表示算子 T 的定义域.ρ(T)和σ(T)分别表示 T 的预解集和     

关于算子拟相似的注记

本文给出了算子A,B拟相似使得σ(A)=σ(B) (σ_e(A)=σ_c(B))的若干充要条件,证明了对于σ_(re)(B)的每一个非空的又开又闭子集τ,都有τ∩σFD(A,B)∩σF(B)≠,并由此推出,若(σ(A)∩σ(B))~0=或A是拟三角的控制算子,则都有τ∩σle(A)≠。最后给出了一类Toeplitz算子拟相似的必要条件。     

对称群的特征的计算

§1.引言设?_n是n个文字的n!阶对称群,x_ρ~(λ)表示划分(λ)=(λ_1,λ_2…,λ_s)对应于?_n的类ρ=(1~(α_1)2~(α_2)…n~(α_n))的特征,这里?我们知道,求x_ρ~((λ))与用α_1,α_2,…,α_l的多项式表示x_ρ~((nl,(μ)))的问题是密切相关的,且后者的应用此前者更为广泛,这里1≤l相似文献   

Banach代数B（H2（Γ））中算子Sφψ（T）的Fredholm性质

设H2(Γ)表示Hardy空间,在Banach代数B(H2(Γ))上定义初等算子Sφψ,利用Toeplitz算子Tφ的性质得到算子Sφψ的一些性质,并给出算子Sφψ(T)为Fredholm算子的充要条件.     

Hardy空间上一类复对称Toeplitz算子

主要分为3部分去研究经典Hardy空间上一类复对称Toeplitz算子.首先在经典的Hardy空间上构造出一类共轭算子，称之为两对置换的共轭算子.其次去完整刻画在这类共轭算子下Toeplitz算子是复对称的结构，利用在Hardy空间上经典正规正交基下Toeplitz算子的矩阵表示去刻画此类复对称Toeplitz算子.最后讨论一种两对置换的共轭算子的特殊情况，当此类共轭算子的两对置换变成一对置换时，完整刻画了Toeplitz算子关于一对置换共轭算子的复对称性，并且通过几个简单的例子来体现在一对置换的共轭算子下Toeplitz算子是复对称的结构.     

SOR与SSOR迭代法收敛速度的关系

当A为非奇异的M-阵时,Woznicki只指出了SSOR迭代矩阵的谱半径ρ(SA,ω)小于SOR迭代矩阵的谱半径ρ(LA,ω),对于参数ω(0,1|和ρ(J)(0,1|(其中J是A的Jacobi迭代阵),但两者之间谱半径的大小关系没有给出一个确定的式子表示,在文中,我们建宴了SSOR与SOR迭代矩阵谱半径之间的关系,使得满足如下关系:ρ(SA,ω)≤(1-ω ωρ(J)2≤ρ(Laω)≤(1-ω ωρ(J<1,Aω∈(0,11,ρ(J)∈[0,1]这推广了Woznicki的结果,最后给出一个例子来验证我们的结果.     

闭算子的局部谱映射定理

本文给出 Banach 空间上闭线性算子的部局谱映射定理以及与其有关的几个结果。我们以 C_(?)表示扩充复平面,X 表示复 Banach 空间,丁表示 X 上以(?)(T)为定义域的闭线性算子,将 T 的预解集ρ(T)和谱σ(T)均视为 C_x 的子集,并且假定ρ(T)非空.当 T 有单值扩张性时,对每个 x∈X,定义 T 关于 x 的局部预解集为     

一类由无穷维矩阵定义算子的预解算子

研究在无穷维线性空间中由无穷矩阵定义的一类算子的预解算子,虽然这类矩阵不可以用有限维矩阵的方法处理,但通过无穷级数收敛的必要条件可算得其预解算子矩阵元素的递推公式,从而给出其可逆的条件,并给出预解算子一个直观的矩阵表示.     

一个矩阵方程的向量算子解法

以矩阵的克罗内克积和向量算子vec作为工具,给出了矩阵方程∑=F∑F′ Q的向量算子闭式解.