一类分数阶区间系统的静态量化反馈镇定分析

首先在Caputo分数阶导数意义下,针对导数阶数在0到1开区间的一类分数阶区间系统,探讨了系统的量化反馈镇定问题。采用扇形界(sector bound)思想研究该系统的量化反馈控制器设计。通过设计适合的静态量化反馈控制器,得到分数阶区间系统Mittag-Leffler镇定定理。其次,利用Lyapunov直接方法和Mittag-Leffler型稳定理论,证明了分数阶区间系统的状态量化反馈镇定和输出量化反馈镇定定理。     

一类分布式分数阶反应扩散系统的边界反馈镇定

研究了一类分布式分数阶反应扩散系统的边界反馈镇定问题。首先分析了目标系统的稳定性,并运用backstepping方法得到了系统的状态反馈控制器和具体的核矩阵函数表达式,使所研究的系统镇定。在此基础上,考虑了异位和同位两类输出测量,并分别设计出相应的观测器和输出反馈控制器,最终实现闭环系统的渐近稳定。     

一类n阶区间系统的鲁棒输出反馈镇定

给出一类n阶区间系统输出反馈控制器的设计方法：首先利用适当选择的正交变换，将一类n阶区高系统的稳定性检验问题转化为较低阶的问题，并给出这类n阶区间系统稳定性判别准则，进一步地将稳定性分析结果应用于这类系统的鲁棒输出反馈控制器的设计。最后通过示例说明本文所给出的方法的有效性和实用性。     

基于反馈线性化的分数阶混沌系统的同步

基于分数阶线性系统稳定性理论,结合反馈控制和主动控制方法,提出了一类分数阶混沌系统的同步方法,给出了同步控制器解析式,该方法简单,适用范围广.以分数阶Chen混沌系统、分数阶Rssler超混沌系统为例,进行了数值仿真,证实了该方法的有效性和可行性.     

带有局部干扰的Euler-Bernoulli梁方程的稳定性分析

为了丰富控制理论中关于系统稳定性问题的理论,以Euler-Bernoulli梁方程为研究对象,研究了带有局部干扰的Euler-Bernoulli梁方程的稳定性问题。设计了一个基于输出的反馈控制器用于抑制干扰产生的影响,采用极大单调算子理论证明非线性闭环系统的适定性,即证明闭环系统的解的存在性与唯一性。设立适当的状态空间,定义适当的内积,进一步定义了符合此状态空间的非线性算子,将系统转化为抽象发展方程的形式,在此基础上,证明了闭环系统的解的存在性与唯一性。通过构造合适的Lyapunov函数,对闭环系统的稳定性问题进行研究,证明了闭环系统的渐近稳定性。结果表明,设计出合适的抗干扰控制器是研究系统稳定性的基础,研究带有局部干扰的Euler-Bernoulli梁方程的稳定性能够证明系统是具有渐进稳定性的,此方法可以推广到对诸如波方程、Timoshenko梁方程、薛定谔方程等系统的研究。     

一类非线性控制系统的局部反馈镇定问题

运用中心流形理论和范式理论，讨论了一类非线性控制系统的局部反馈镇定问题，分别给出了能够镇定的必要条件和充分条件．最后举例说明如何构造反馈控制律及用定理来判别系统的稳定性．     

灰色系统的Robust反馈镇定

本文研究了灰色系统的Robust状态反馈镇定,给出了Robust镇定控制器存在的条件和相应控制器的设计方法.     

随机系统的反馈镇定设计

众所周知,稳定性问题是研究各类动态系统的最基本,也是最重要的问题之一.稳定性理论已经积累了十分丰富的成果,考虑将Backstepping递归设计应用到随机系统,通过对一个高阶随机系统的设计分成对一系列低阶随机系统的设计问题,构造具体的Lyapunov函数,从而得到合适的状态反馈控制器,进而达到系统的渐近稳定性.并给出具体实例来说明随机系统的反馈镇定设计的应用.     

一类n阶区间系统的鲁棒反馈镇定（一）

研究了一类区间系统的鲁棒反馈镇定问题,利用文献［１］的结果,给出一类Ｒｉｃｃａｔｉ方程存在对称正定解的充分条件,在此基础上,对一类区间系统找到了设计反馈镇定控制的方法。     

一类n阶区间系统的鲁棒反馈镇定（二）

在文献「１」的荐进一步研究一类区间系统的鲁棒反馈镇定问题，对一类区间系统找到了设计反馈镇定的方法。     

区间系统稳定性及其反馈镇定

给出一类区间系统稳定性的判别准则,并基于此稳定性的判别准则,深入地讨论了在状态反馈下二阶区间控制系统可鲁棒镇定的条件,进而绘出了这类区间控制系统鲁棒状态反馈控制器的设计准则和方法。     

弹性梁振动系统的镇定

用直接考虑弹性梁特征方程的方法,本文给出了当弹性梁的控制点和观测点的设计满足一定的条件时。弹性梁除了是能控和可观测外,还具有指数能稳的性质。同时还可以具体地确定渐近速率。     

基于分数阶控制器的分数阶混沌系统同步

基于Lyapunov稳定定理,研究了分数阶混沌系统的同步问题,提出了一种新的分数阶控制器对分数阶混沌系统进行同步控制.新的同步方法能够应用到任意的三维分数阶混沌系统,且具有简单通用、理论严密的特性.通过对分数阶Chen混沌系统和分数阶Lü混沌系统的数值仿真,结果证明了该方法的正确性和有效性.     

基于输出反馈的分数阶混沌系统的异结构同步

研究了分数阶混沌系统的异结构同步问题.基于反馈控制理论和分数阶线性稳定性理论,提出了一种基于输出反馈的方法来设计同步控制器,实现了分数阶混沌系统的异结构同步.并以超混沌Chen系统和超混沌New系统为例,运用MATLAB软件仿真,证明了该方法的有效性和可行性.     

切换时滞系统的时滞反馈镇定

该文研究了一类时变时滞状态反馈切换系统的指数稳定性,时滞不仅出现在系统状态中也出现在系统切换信号上。基于平均驻留时间方法和半正定规划方法技巧得到了系统指数稳定的充分条件。利用线性矩阵不等式易于求解的特性,研究保守性较低的状态反馈控制器的设计方法。当设定的匹配与不匹配子系统运行时间周期比大于一定值时,切换时滞系统在相应平均驻留时间内的任意切换信号下是指数稳定的。最后,数值算例验证了该方法的有效性。