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1.
行波解是反应扩散方程的一种重要类型,其解的形式为μ(x,t)=μ(z ct),这里c为常数,表示波速,讨论了α=3时一类广义Fisher方程行波解的存在性,通过待定系数法得到了它的多个显式行波解。 相似文献
2.
针对Camassa-Holm方程的特点,通过扩展的F展开法构造了一个辅助方程,利用这个辅助方程的解,获得了Camassa-Holm方程的各种奇异行波解并用数学软件Maple绘出了这些奇异行波解的波形图. 相似文献
3.
广义KDV方程的显示行波解 总被引:2,自引:6,他引:2
孙峪怀 《四川师范大学学报(自然科学版)》2001,24(4):339-341
非线性演化方程,特别是广义KDV方程因其丰富的数学物理内含而备受人们关注,其精确解的研究在理论和应用上都有重要的意义,求出了广义KDV方程的显示精确解,同时给出了解成立的条件,其求解方法也适用于求解其它非线性演化方程。 相似文献
4.
姬天富 《山东理工大学学报:自然科学版》2009,23(4)
借助Mathematics4.0软件和广义幂-指函数法研究了广义Zakharov-Kuznetsov方程,得到了方程的扭状行波解和钟状行波解,这种方法也适合研究其它的非线性发展方程. 相似文献
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6.
二维广义色散长波方程的显式行波解 总被引:1,自引:1,他引:1
用辅助方程法构建二维广义色散长波方程的精确解.经行波法约化方程,根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,利用非线性立方Klein-Gordon方程的解,获得二维广义色散长波方程丰富的显式行波解(包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解和其他精确平面波解). 相似文献
7.
翁建平 《山西师范大学学报:自然科学版》2005,19(1):34-37
将Burgers方程的行波解作为种子,用形变映射的方法,给出广义Kuramoto-Sivashinsky方程的若干行波解. 相似文献
8.
吴曦 《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,26(6):589-591
讨论立方非线性波动方程uu-uxx a1ut a2ux a3u a4u^3=0的行波解,并用一种直接的函数变换方法得到了该方程的几种行波解。 相似文献
9.
对一类广义Dullin-Gottwald-Holm方程ut-α2uxxt+2ωux+βumux+γuxxx=α2(2uxuxx+uuxxx),利用平面动力系统理论研究其行波解分岔.发现在一定参数条件下,方程具有不同种类的行波解,如孤波解,尖波波解和周期尖波解.结果表明,有界行波解在广义Dullin-Gottwald-Holm方程中得以保持. 相似文献
10.
利用变系数辅助方程法讨论了广义Hirota—SatsumacoupledKdV方程组的精确行波解.根据齐次平衡原理又借助Maple软件计算工具获得了新的精确行波解,并且通过所得结果可以获得系统无穷多组精确行波解,丰富了该方程组的解系. 相似文献
11.
利用动力系统分支方法研究广义Davey-Stewartson方程的精确行波解,给出了分支相图和分支分析,根据分支分析求出该方程的几组解. 相似文献
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13.
利用一种基于符号计算的代数方法,结合M ap le环境中的Epsilon软件包,求解Boussinesq方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括孤波解、三角函数解、有理函数解、Jacob i椭圆函数周期解和W e ierstrass椭圆函数周期解.与文献[8,15]相比,本文的方法更为简便、易行.将该方法应用于其它非线性波方程(组)中,可获得更多的显式行波解. 相似文献
14.
主要讨论了两类特殊的反应扩散方程——Burger方程以及ut=uxx+u-u3的行波解,并且得到了它们的一个显示行波解。 相似文献
15.
研究了一类广义非齐次BBM方程[g_0(u)]_t+[f_0(u)]_x-εu_(xx)-δu_(xxt)=h_0(x-βt)周期行波解的存在性.通过求解显式格林函数,将周期边值问题转化为相应的积分方程来研究.最后,使用Schauder不动点定理得到了该方程周期行波解的存在性,推广了已有结果. 相似文献
16.
Equal Width波方程的精确行波解与波的动态模拟 总被引:2,自引:1,他引:2
继Abdulkadir Dogan用Galar方法求解Equal Width波方程得到一些数值解之后,我们利用动力系统分支理论再次求解了这个方程.确定了存在光滑的孤立波和周期波解的参数条件.给出了一些精确的解析行波解.同时,给出了这些行波解的动态模拟图. 相似文献
17.
运用平面动力系统分支理论,研究了改进的(1+1)维色散长波方程组的行波解分支,证明了该方程组存在光滑孤立渡解、扭波解、周期波解.给出了求上述显示精确行波解的方法以及光滑孤立波解、扭波解的显示精确解. 相似文献
18.
给出了一类广义布森内斯克方程正切型行波解存在的充分条件,并得到了布森内斯克方程6阶和8阶正切型行波解的显式表达式,进一步完善了此类方程行波解存在性的相关结果。 相似文献