具有耦合的Fitz—Hugh—Nagumo方程组的整体吸收子和维数估计

讨论了具有耦合的Ｆｉｔｚ－Ｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ模型初边值问题的长时间行为，首先利用Ｇｒｅｅｎ公式及Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的嵌入定理，证明了耦合的ＦＨＮ模型的整体吸收子的存在性；其次利用广义Ｓｏｂｏｌｅｖ－Ｌｉｍｂ－Ｔｈｉｒｒｉｎｇ不等式和线性化算子迹的计算，又给出了该吸收子的维数估计，讨论了耦合地ＦＨＮ模型的动力行为，关于这方面的研究以前尚未见论及；文章去除了一般文献中关于解的“不变区域”的限制。     

一类拟线性抛物型方程的最大吸引子

利用一致Ｇｒｏｎｗａｌ引理、Ｐｏｉｎｃａｒｅ不等式和Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的性质，证明了一类具有“自然结构条件”的拟线性抛物型方程最大吸引子的存在性．     

无界域上Schroedinger型方程的整体吸引子

本文证明了Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ型方程δｔｕ＝（ｋ＋ｉβ）Δｕ－│ｕ│＾ρｕ－λｕ－ｇ，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０。其中ｕ＝ｕ（ｘ，ｔ），ｇ＝ｇ（ｘ），ｋ〉０，ρ〉０，λ〉０，ｘ∈Ｒ＾ｎ在加权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中强和弱吸引子的存在性，并对吸引子的分形维数也给出了估计。     

一类具有拟周期外力的非自治反应扩散方程的一致吸引子的Hau…

用能量估计方法和Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理对一类具有拟周期外力的非自治反应扩散方程的一致吸引子进行了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数估计，并改进了Ｃｈｅｐｙｚｈｏｖ－一文中的结果。     

二甲基取代苯基锍盐的合成及其~1H、~（13）C核磁共振谱的研究

本文报道了７种新二甲基取代苯基锍盐的合成，以取代苯硫酸或苯硫醚为原料，ＮｇＢＦ４－ＣＨ３Ｉ为烷基化试剂，１，２－二氯乙烷为溶剂室温实现Ｓ－甲基化反应．用１ＨＮＭＲ技术定量产物的收率，结果表明，反应均可定量完成，产率在９８－１００％之间．详细研究了合成产物的１ＨＮＭＫ和１３ＣＮＭＲ谱，研究揭示，合成产物符合设计结构；给出了新取代基－Ｓ（ＣＨ３）２对苯环氢的１ＨＮＭＲ化学位移及对苯环碳的１３ＣＮＭＲ化学位移影响常数，解释了其１ＨＮＭＲ谱及１３ＣＮＭＲ谱吸收峰的归属．     

一类具有拟周期外力的非自治反应扩散方程的一致吸引子的Hausdorff维数估计

用能量估计方法和Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理对一类具有拟周期外力的非自治反应扩散方程的一致吸引子进行了Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数估计，并改进了Ｃｈｅｐｙｚｈｏｖ一文中的结果．     

具有色散的反应扩散方程（组）的整体吸引子

利用一致Ｇｒｏｎｗａｌｌ引理和Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的嵌入性质，首先证明了具有色散的反应扩散方程在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ或Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下的整体吸引子的存在性。其次，在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件下证明了当σ〉０时，具有色散和不变区域的反应扩散方程组的整体吸引子的存在性，这里σ将由定理２给出；在Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下证明了具有色散和紧不变区域的方程组的整体吸引子的存在性。     

吸引子在迭代系统中的作用

本文主要讨论吸引子在函数迭代系统（ＩＦＳ）构成分形图中所起的作用．讨论了吸引子与ＩＦＳ中伴随概率的关系,伴随概率可以调节各吸引子所起作用的强弱;着重讨论了吸引子在分形图平移变换和比例变换中的作用,提出了分形图平移变换和比例变换的准则以及相应的计算步骤;并用实例演示了平移变换和比例变换的方法及其正确性     

一类拟线性抛物型方程的最大吸引子

利用一致Ｇｒｏｎｗａｌｌ引理、Ｐｏｉｎｃａｒｅ不等式和Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的性质，证明了一类具有“自然结构条件”的拟线性抛物型方程最大吸引子的存在性。     

卡西米尔算子,自由费米子和推广的孤立子系列方程

给出了一个同一级Ｋ的两个Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数Ｇ＇、Ｇ＂耦合的代数Ｇ的卡西米尔算子．利用Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的Ｆｒｅｎｋｅｌ－Ｋａｃ表示，得到了推广的非线性薛定格方程系列．引入了自由费米子产生－湮灭算符，讨论了一类修正的ＫＰ系列．