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求解一类线性偏微分方程组一般解的机械化算法 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了求解一类线性偏微分方程组一般解的机械化算法。这一算法可以在有限步完成。运用这种新法对Maxwell方程组和按应力求解的二维弹性力学方程组进行了求解,得到了与献[1,2]中相同的结果。 相似文献
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在吴方法的基础上,从微分代数的观点出发,机械化证明了各项同性弹性力学方程组的胡海昌解的完备性问题. 相似文献
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一类二阶常微分方程组的通解 总被引:1,自引:0,他引:1
采用降阶和特征根(欧拉)方法,给出了一类三维二阶常系数微分方程组的通解公式,并通过算例与拉氏变换法进行了比较,说明了利用通解公式求解高阶微分方程组比采用其他方法求解更简捷。 相似文献
4.
给出了求解一类线性偏微分方程组一般解的机械化算法。这一算法可以在有限步完成。运用这种新法对 Maxwell方程组和按应力求解的二维弹性力学方程组进行了求解。得到了与文献 [1 ,2 ]中相同的结果 相似文献
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采用待定系数法,给出了非齐次项为指数函数与n次多项式乘积的二阶常系数线性微分方程组的通解公式. 相似文献
6.
富明慧 《中山大学学报(自然科学版)》2004,43(Z1):4-5
在弹性力学问题的极坐标解答中,经常会遇到一类可转化为欧拉方程的常微分方程.在现有的教材中,均采用先将此类方程转化为欧拉方程,然后再求解的讲授思路,但由于转化过程过于繁杂,以至学生在学习此部分内容时普遍感到困难.利用幂函数做试探解,可非常简便地确定此类方程的特征根,并由此确定出方程的通解.作者多年的教学实践证明了该方法的有效性. 相似文献
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刘丽芳 《常德师范学院学报(自然科学版)》2002,14(4):11-12
讨论了非线性微分方程组在奇点(0,0)邻城内轨线分布的性态,得到了判定原点(0,0)是微分方程组焦点的两个简便方法,改进、推广了一些相应的结果。 相似文献
9.
针对一类抛物型耦合偏微分方程组给出了混合有限元方法,在引入椭圆投影的基础上,得到了与双调和方程同样的误差估计,实际计算表明,该算法效果良好。 相似文献
10.
常线性微分方程组的求解方法 总被引:3,自引:0,他引:3
基于微分方程组解法的分析,给出一般方阵化Jordon标准型过程中的非奇异矩阵过渡的求法,从而可从另一个角度来分析微分方程X'=AX基解矩阵新的求解方法.同时本文在线性时不变系统理论中也有较为广泛的应用. 相似文献
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应用不动点指数定理,研究了一类带有线性边值条件的拟线性微分方程(φ(x′))′+a(t)f(x(t))=0,t∈(0,1),x(0)-βx′(0)=0,x(1)+δx′(1)=0,正解的存在性. 相似文献
12.
李存华 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1997,28(3):309-314
讨论形如du/dt=-Anu(t)+F(t,u(t)),u0=ψ的非齐抛物型发展方程解的适定性与其非齐次项的关系,其中n阶广义微分算子-An为强连续半群的无穷小母元。作为应用,我们就二阶情形讨论一类具体的抛物型方程。 相似文献
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一类非线性偏微分方程的显式精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
谢元喜 《四川师范大学学报(自然科学版)》2007,30(6):691-695
对谢元喜等(物理学报,2004,53(9):2828-2830.)所提出的方法进行了一些扩展,从而获得了一类非线性偏微分方程的大量显式精确解,包括孤波解、奇异行波解和三角函数型周期波解等,这种方法也可用于求解其它非线性偏微分方程. 相似文献
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同时考虑材料的粘性效应及非线性外阻尼,建立了一类弯曲与扭转联合作用下的有部分不同的方程组,研究了弯曲与扭转联合作用下的非线性梁方程组的初边值问题,并运用Faedo-Galerkin方法,证明了在非线性边界条件下方程组整体解的存在性。 相似文献
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借助于偏微分方程的一些标准技巧,对方程的非线性项进行估计,根据嵌入定理,利用周期边界取极限的方法,得到一类四阶偏微分方程整体解的存在唯一性. 相似文献
17.
王林生 《河海大学学报(自然科学版)》1989,17(2):35-42
本文建立了两个命题,即二维两阶偏微分方程组的通解形式,利用本文命题,可以系统地导出弹性力学中许多在理论上和实用上都有意义的通解。而对于“通解”这一点,过去文献中均没证明过。 相似文献
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