因子幂零环

讨论了因子幂零理想为幂零理想的若干充分条件和因子幂零环的若干性质，给出了具有局部左因子极小条件的半单环的结构。     

一类具有零因子的环的结构

设R为有限环，其左零因子集为D，D≠R，D^2=0，则R的特征为素数或素数的平方．进一步，当charR=p为素数且任意d∈D-l(R)有dR=Rd时，则存在非负整数r，非负整数n≥r及自然数s，使得R≌Ar,n,s.其中Ar,n,s={(αo，α1，…，αr，αr 1，…，αn)|αi∈K}，K=GF(p^s)(α0，α1，…，αr，αr 1，…，αn) (b0，b1，…，br，br 1，…，bn)△(α0 b0，α1 b1，…，αr br，αr 1 br 1，…，αn bn)(α0，α1，…，αr，αr 1，…，αn)(b0，b1，…，br，br 1，…，bn)△(α0b0，α0b1，…，α0br，α0br 1 αr 1b0^pnr 1,…，α0bn αnb0^prn)ti∈{0，1，2，…，s-1}，r 1≤i≤n。     

有限环■的相关性质

本文给出了有限环■中幂等元、幂零元和零因子的相关性质,得到了■与有限域■上的二阶矩阵环同构.     

浅谈环的零因子

从零因子与消去律、可逆元、幂零元及n阶全矩阵环四个方面对零因子进行了说明.     

具有有限维左零因子代数的一类代数

本文讨论一般域上的一类代数,它的左零因子组成有限维子代数,文中给出这类代数的结构定理和分解定理。     

关于有限零因子环

K.Koh曾证明具有n(n≥2)个左(右)零因子的环R有限环且|R|≤n~2。本文证明了具有n(n≥2)个左(右)零因子的环R在|R|相似文献   

含有限个零因子的环的阶

设Ｒ是含个左零因子的环。讨论：在ｎ＋１到ｎ＾２－１之间，环Ｒ的阶ｍ的取值情况。     

满足(幂零元)左-Zorn链条件的环

通过引进(幂零元)左zorn链条件,弱Her-(单侧)理想,K-商环等概念,讨论Her-环的性质,得到一系列结果.并给出环上Kothe猜测成立的一个充要条件,由此给出环上Herstein猜测成立的一个充要条件.     

具有中心群代数同构的两个有限群

设G和H是两个有限群,R是复数域C中所有代数整数构成的环。用RG表示G在R上的群代数,Z（RG）是RG的中心。在这篇注记中,设Z（RG）丝Z（RH）,如果G是内幂零群,那么群H不一定是内幂零群。进一步,群H的结构也可以得到。     

幂等元为本原的半群

对幂等元是本原的半群进行了讨论。特别地,证明了非零幂等元是本原的Ｅ－逆半群是一个ＴＥ－半群关于半群Ｓ的理想扩张,而半群Ｓ是完全０－直并关于一个ＴＥ－半群的理想扩张。     

一类有零因子的有限环的结构

有限环的结构与其零因子数目有密切的关系。本文在前人的基础上,通过利用半单环的结构定理、环的单位群的性质、有限环的Jacobson根的阶与环的阶及环的单位群的阶的关系等,完全确定了具有n(n≥2)个左零因子且n(n-6)|R|n(n-4)的环R的结构。     

有零因子的交换环上w-理想的升链条件

讨论了一般交换环上w-模的性质,进一步刻画了w-Noether环,证明了w-Noether环上有限型的GV-无挠模只有有限个极大素理想,且每一个都是其中某个非零元素的零化子.推广了Orzech定理,得到了更一般形式的Vasconcelos定理.     

无零因子环的刻画及各种环的例子

总结了刻画一个环是无零因子环的若干等价条件.给出了各种环的例子,以期更好地理解各种环之间的关系.     

正合零因子下模的G_C-同调维数

设R是具有单位元的交换Noether环,C是半对偶化模,x是R上的正合零因子.考虑正合零因子下模的G_C-同调维数,证明了若M是G_C-投射(内射,平坦)R-模,则M/(xM)是G_C/(xC)-投射(内射,平坦)R/(xR)-模.对DC-投射(内射)R-模可得类似结论.     

左广义弱零插入环的一个问题

首先,证明含单位元的结合环R是左广义弱零插入(GWZI)环当且仅当对任意的a,b∈R,ab=0蕴含存在正整数n,使得anRb=0;其次,利用矩阵分块方法证明环R是左GWZI环当且仅当对任意的整数n≥2,Sn(R)是左GWZI环.     

分类号在组配复分中的加“0”问题

本文全面扼要地阐述了类目复分的加“0”规则 ,并举出大量例子加以说明 ,以期解决实际工作中遇到的各类型问题 ,以便分类标引人员参考利用     

素环上的一类非全局可导映射

设R是包含非平凡幂等元且有单位元的素环, Q={T∈R: T2=0}且δ: R→R是一个映射(无可加假设). 用代数分解方法证明了： 如果对任意的A,B∈R且［A,B］B∈Q, 有δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B), 则δ是一个可加导子, 其中［A,B］=AB-BA为Lie积.