基于第一性原理计算CuxNi19-x（x<19）混合团簇的结构研究

采用基于第一性原理计算的Chen-Mbius三维晶格反演基础上获得的原子间相互作用势参数,运用最陡下降法和共轭梯度法结合起来的最优化计算Smart方法得到了CuxNi19-x(x<19)二元过渡金属混合团簇的稳态构型,发现Cu-Ni混合团簇中有明显Cu元素偏析现象,即Cu和Ni并没有互相混合形成有序结构,而是分别聚集在一起,所形成的体系对称性很低,呈割据状态。     

Ni^＋Nen（n=1-7）和Ni^＋Arn（n=1-6）团簇的结构与稳定性

用密度泛函理论(DFT)的杂化密度泛函B3LYP方法在6-311+G(d)基组水平上对Ni+Nen(n=1-7),Ni+Arn(n=1-6)团簇的各种可能构型进行了几何优化,得到了团簇的最稳定结构,并对最稳定构型的电子结构、电荷分布进行了理论分析.结果表明:当团簇离子n≤4时为平面构型,n>4时为立体构型.同时,能量分析和自然键轨道(NBO)分析表明Ni+Nen团簇的稳定性不如Ni+Arn.     

AlmWn（m＋n=2-6）团簇结构与稳定性的研究

采用密度泛函理论的B3LYP方法,优化了AlmWn（m＋n=2-6）团簇的稳定结构,计算了团簇的电离势,电子亲和能,最高占据轨道能级（HUMO）和最低空轨道能级（LUMO）及二者间的能隙。得出了团簇均为空间立体结构,Al4W2团簇较其他团簇的稳定的结论。     

HgmSen (m=1,2,3,n=1,2) 分子和分子离子团簇的结构与光谱性质

本工作采用LANL2DZ赝势基组及B3LYP方法对HgmSen(m=1,2,3,n=1,2) 分子和分子离子团簇微观结构和电子性质进行了计算,并用含时密度泛函理论（TD-DFT）计算吸收光谱,得到了基态结构、电子性质、结合能、能隙和偶极矩等微观性质,分析了前线分子轨道特征、指认了全部简谐振动模式、吸收光谱性质。结果表明：当m+n=1~3时,以线型和角型为基态稳定构型,m+n=4~5时,环状为基态稳定构型,且HgSe2团簇分子较其它组成的团簇分子稳定性最强、结合能最大、能隙最小。HgmSen(m=1,2,3,n=1,2) 分子和分子离子团簇都有较好的电子供体和受体等活性部位,导电性良好。不同组成的各团簇的最大吸收波长λmax值呈现的规律性不强,但对于相同组成的团簇分子与其相应正负离子间,出现显著的红移或蓝移现象。本结果可为今后实验及应用研究提供重要理论参考,有助于深入理解实验现象的本质及更好认识大块凝聚物质的某些性质和规律。     

H^＋（CO）n（n=1—7）簇的结构和稳定性

本文采用MNDO方法对H~+(CO)_n(n=1～7)进行了稳定性研究,结果发现MNDO与STO 4—31G计算结果基本一致,进一步说明了该簇的电子结构和H~+(CO)_5稳定存在的原因,与实验事实吻合。     

(HgTe)_n(n=2～8)团簇的基态结构和电子性质

采用密度泛函理论计算,研究了(HgTe)n(n=2～8)团簇基态结构、结合能、能隙、垂直亲和势和二阶能量差分等性质。在广义梯度近似下,对(HgTe)n各种可能的几何结构进行了优化,预测了各团簇的最稳定结构,并对其电子性质进行了计算。研究结果表明:当n=2、n=3时,团簇的最低能量构型是平面结构;当n≥4时,团簇的最低能量结构是三维结构,并且可以看成是由(HgTe)2和(HgTe)3单元组成。(HgTe)n团簇的能隙、垂直亲和势和二阶能量差分表明:(HgTe)3和(HgTe)6是团簇的稳定结构,即n=3和n=6是团簇的幻数。     

GemSin(m=1,2;n=1～7)团簇结构与性质的密度泛函理论研究

采用密度泛函理论(DFT)对GemSin(m=1, 2;n=1～7)团簇的结构及稳定性进行了研究. 在B3LYP/6-311G水平上进行了结构优化和频率分析,得到了各团簇的最低能量结构. 对最稳定结构的二阶能量差分、分裂能、成键特性等性质进行了理论研究. 结果表明:GemSin团簇的稳定结构与Sis(s=m n)团簇的结构相似,相同尺寸的混合团簇原子间的成键特性非常相似,这为找到大尺寸的GemSin团簇稳定结构提供了一条有效途径. 电荷主要是从Ge原子转移到Si原子. 在所研究的团簇中,GeSi3, GeSi6, Ge2Si2, Ge2Si5的结构较稳定.     

CnP2＋（n=1～7）团簇结构与能量的密度泛函研究

使用分子图形软件设计出多种CnP2^ (n=1～7)的结构模型，并进行B3LYP密度泛函几何构型优化和振动频率计算、通过总能量的比较．最稳定的构型是具有D∞h对称性的线性结构．当n为奇数时团簇具有类似的聚炔结构性质，而n为偶数的团簇具有类似的累积二烯烃结构性质．电离能曲线具有明显地奇偶变化的规律，说明了n为奇数的团簇分子比n为偶数团簇稳定．这与激光质谱图的奇强偶弱的实验结果相符合．     

(Hg_mSe_n)(m=1,2,3,n=1,2)分子离子团簇结构和光谱性质

本工作采用LANL2DZ赝势基组、B3LYP方法对Hg_mSe_n(m=1,2,3,n=1,2)分子离子团簇微观结构和电子性质进行了opt、Freq、NBO计算,用TDDFT计算吸收光谱,得到了基态结构、电子性质、Eb、Eg、偶极矩等微观性质,并分析了前沿分子轨道特征、高精度指认了全部简谐振动模式、吸收光谱性质.结果表明:当m+n=1~3时,以线型和角型为基态稳定构型,而m+n为4~5时,环状为基态稳定构型,分子团簇稳定性顺序:HgSe2Hg3Se2Hg2Se2Hg2SeHgSe,各团簇分子离子间稳定性规律均为负离子中性正离子.FMO分析一致确定HgmSen(m=1,2,3,n=1,2)分子团簇导电性良好,电子跃迁能力:HgSe2Hg2SeHgSeHg2Se2Hg3Se2.各团簇不同的最大吸收波长相互间关联和规律性不强,出现不同程度的红移或蓝移.HgSe2团簇较其它表现出最大Eb、最小Eg、最大λmax.本结果可为今后实验应用研究提供重要参考预测价值,有助于深入理解实验现象的本质及更好认识大块凝聚物质的某些性质和规律.     

（m，n）-内射环的推广

将(m,n)-内射环的概念推广到(J,K)-(m,n)-内射环,给出(J,K)-(m,n)-内射环的等价刻划.并借助(m,n)-内射环的某些性质研究(J,K)-(m,n)-内射环.     

AlnN+m(n+m=2～5)团簇的结构与稳定性

用自洽场理论 (HF)在 STO- 3G水平上对 Aln N+m(n+m=2～ 5)团簇的几何构型进行优化和频率计算 .通过对得到的各团簇基态结构的键型、键长以及键角等几何参数进行的分析和讨论表明 Al- N键为主要键型 .对其系统的能量和原子化能的比较和研究发现 ,Al N+m (m>1 )基态结构均为多重度较高的电子态对应的结构 ;在相同原子数时 Aln N+结构最稳定 .     

A1nm(m=0,±1,n=3,4,5)团簇的稳定性和芳香性研究

采用密度泛函理论中的B3LYP方法,对铝团簇Alnm(m=0,±1,n=3,4,5)进行了理论研究.经过优化得到其基态构型,讨论了其稳定性.通过核独立化学位移(NICS)和分子轨道(MO)分析,确定Al3的次稳态、Al3-、Al4、Al4-、Al5和Al5+团簇具有芳香性,其余团簇不具有芳香性,芳香性均以π芳香性为主.     

[NH3（H2O）n]^-（n=2—4）团簇结构和电子结合方式研究

采用密度泛函理论B3LYP／6—311＋＋g^＊＊方法对[NH3（H2O）n]^-（n=2—4）团簇的结构和频率进行研究,从而得到[NH3（H2O）n]（n=2—4）团簇的基态结构,得到的结构与SubhaPratihar等的研究一致．同时,文章还研究了水氨团簇的电子束缚方式和偶极矩,结果表明,在n=2时,电子束缚方式为表面束缚,而在n=3,4时,既有表面束缚方式,又有内部束缚方式．     

氨水团簇(NH3)m(H2O)n(m+n=2-5)的模型势结构

对氨水分子间的作用采用一种新的模型势,利用新近发展的一种快速分子动力学局域优化算法,计算了中性氨水团簇(NH3)m(H2O)n(m+n=2-5)的可能结构.发现氨水团簇(NH3)m(H2O)n的结构数随分子数n+m的增加呈指数增长;当H2O分子在数目上占优势时,团簇的最稳定结构与(H2O)n+m的构型相似,只是其中的水分子被NH3取代,这个结果与实验结果和ab initio结果一致,表明针对氨水团簇提出的新模型势可以得到具有一定参考价值的结构信息.     

关于不定方程xm+yn=mn(m≥n,m,n∈N)

证明并给出了一个关于不定方程x^m y^n-mn(m≥n，m，n∈N)的定理．     

关于不定方程（1^2＋2^2＋…＋n^2）/n=m^2

本文利用Pell方程,给出了不定方程（1^2＋2^2＋…＋n^2）/n=m^2的一切正整数解.     

钯团簇掺杂钇原子的密度泛函研究

在相对论有效原子实势近似下,用密度泛函方法(B3LYP/LANL2DZ)计算了二元合金团簇PdnY(n=1-5)可能的几何构型和对应的电子态,得到一系列稳定异构体的结构参数、电子态、能量和谐振频率.用最高占据轨道(HOMO)与最低空轨道(HOMO)之间的能级间隙描述团簇的稳定性,Pd2Y团簇的能级间隙最大,PdY团簇的能级间隙最小.Pd-Y相互作用改变了纯钯团簇的几何构形和稳定性.计算结果对系统研究Pd-Y体系的物理化学性质具有意义.     

当m=n+1时的极小强连通图

本文主要讨论了m=n＋1时的极小强连通图D的具体图形，得到了它的充要条件。