基于贝叶斯修正IFAHP和灰色模糊综合评判的绝缘子污秽评估

绝缘子状态评估中指标信息兼具模糊、随机和灰色性特点。针对当前评估方法较少考虑到参量因素灰色性的问题,基于贝叶斯修正IFAHP法并结合灰色模糊理论和灰云模型提出一种绝缘子污秽状态的灰色模糊综合评判模型。该模型首次引入IFAHP和直觉模糊熵理论以更为科学合理地确定评判因素权重集,并基于贝叶斯公式建立主观权重的优化模型以实现指标的二阶段赋权;同时,利用灰云模型求得评判指标对应各状态等级的关联度并作为评判矩阵模部,再以灰部兼顾评判信息的灰性,进而对建立的评判矩阵综合处理。实例对比表明,贝叶斯修正IFAHP法确定的权重集更为合理适用,基于灰色模糊评判的结果也更贴近实际情况。     

基于灰色相关性分析的AHP中群组评判的可信度计算方法研究

根据专家给定的不确定型判断矩阵,形成专家评判矩阵的上、下限矩阵;然后,由各专家评判矩阵的上、下限矩阵首尾相接形成对应的行向量;最后,计算各专家对指标判断的上限、下限矩阵行向量与其他各专家评判的上限、下限矩阵行向量的相关度,并以每位专家评判结果与其他专家评判结果相关度的平均值作为专家评判结论的可信度.与其他方法相比,这种基于灰色相关性分析的AHP中群组评判的可信度计算方法的计算结果具有较高的精度.     

项目风险模糊灰色综合评价方法研究

针对单纯采用模糊评价或灰色评价方法都不能客观、准确地评价项目总体风险大小这一问题，利用灰色聚类理论得到指标灰色统计量，构造项目风险模糊隶属度矩阵，建立了一种灰色评价与模糊评价相结合的风险综合评价方法，该方法能充分利用专家评判信息的模糊性与灰性，使项目风险评价更为客观、准确。将此方法应用于航空武器装备项目风险综合评价的结果表明，该方法可行且有效。     

灰色模糊综合评判法在变压器状态评估中的应用

为解决变压器状态评估指标具有模糊性和灰色性的问题,将灰色模糊理论应用于变压器状态评估中.建立了变压器状态评估指标体系;采用模糊层次分析法计算指标权重集模部,根据专家经验和信息裕度确定权重集灰部;使用隶属度函数描述评估指标与状态等级的对应关系,以点灰度描述模糊关系的不可信度,建立灰色模糊评判矩阵,对变压器进行了状态评估.通过实例分析,并和其他评估方法进行比较,验证了该方法更加合理有效.     

基于模糊灰色理论综合评价方法在公路建设项目中的应用

通过深入研究模糊数学及灰色系统理论的特点,建立了基于灰色系统理论和模糊综合评判的模糊灰色理论综合评判方法,并通过其在公路项目中的实践应用,以寻求适合我国公路建设工程项目的风险管理.     

基于模糊灰色理论心电图评价可靠性

为了改善各影响因素之间存在灰色模糊特征的动态心电图的评价可靠性,利用模糊灰色理论,构建基于模糊灰色理论18导联动态心电图评价可靠性模型,并通过样本对影响心电图系统可靠性各因素的分析,确立各隶属度函数,构造特征矩阵作为灰聚类的评判依据,从而减少了聚类过程的主观性,使得评价的准确率提高.经过临床实验研究证明,利用该方法对心电图进行评价,其评价精度、可靠性较传统方法显著提高,为该技术的实际应用奠定了理论与临床实验基础.     

基于修正AHP-模糊综合评判模型的高校课堂教学质量研究

对建立的课堂教学质量评价指标体系,运用修正的AHP-模糊综合评判模型进行评价,得出高校教师课堂教学质量的评判向量,并结合灰色系统理论中的灰色关联度法分析了各评判向量的优劣,给出参评教师教学质量排名,提高了评价的科学性和准确性。     

基于组合赋权的边坡安全模糊灰色评判

文章针对边坡安全评判中的模糊与灰性,将灰色理论与模糊数学结合起来,建立一种基于模糊灰色的综合评价方法,对边坡安全进行评判。同时,采用基于层次分析法和均方差法的主客观组合赋权,避免独立赋权的片面性,使评判结果更加接近实际情况。结果显示,运用组合赋权对边坡安全进行模糊灰色评判更加准确。     

广义系统中的一类灰色矩阵

本文引入了灰色向量矩阵的概念,它是灰色矩阵在广义系统中的推广。讨论了这种灰色矩阵的阵代数的有关性质以及灰系数的线性方程组的解法。     

基于灰色关联和加权TOPSIS法的采矿方法优选

 为建立采矿方案综合评判指标体系,在综合层次分析法(AHP)、灰色关联分析法(GRA)和加权TOPSIS法基本原理的基础上,构建加权TOPSIS-灰色关联综合评判模型,对多种采矿方案进行综合评判优选。优选过程中,从经济、技术、安全3大类因素综合考虑影响采矿方法的评判指标,通过层次分析法获得各评判指标的权重向量,利用灰色关联系数改进加权TOPSIS法,建立加权TOPSIS-灰色关联综合评判模型,并运用TOPSIS法原理计算出各方案基于评判指标的综合优越度。以石人沟铁矿露天转地下采矿方案优选为例,得出4种拟选采矿方案的综合优越度分别为47.9%、62.5%、63.9%、59.9%,确定第3种采矿方案最优。经矿山实践验证了该评判模型的可行性和有效性。     

关于矩阵秩的几个降阶公式的注记

本文从一个简单公式出发，证明了若干矩阵秩的公式的等价性，从而对这类公式的本质有较为完整的认识，并讨论了其应用．     

矩阵方幂韵秩的一个恒等式及应用

应用分块矩阵的初等变换的方法，得到矩阵方幂的秩的一个恒等式，由此给出了矩阵为m幂等矩阵与m对合矩阵的充分必要条件，推广改进了已有的相关结论．     

矩阵方幂的秩的一个恒等式及应用

应用分块矩阵的初等变换的方法,得到矩阵方幂的秩的一个恒等式,由此给出了矩阵为m幂等矩阵与m对合矩阵的充分必要条件,推广改进了已有的相关结论.     

λ──矩阵等价标准形的数值解法

首先给出了３、４阶方阵Ａ的特征矩阵λＡＥ－Ａ的等价标准形的数值解法，其次借助于复合矩阵该划了λ－ａ在Ｄｋ（Ａ（λ））中的指数，从而给出了一般情况下Ａ（λ）的等价标准形的数值解法框架．     

矩阵代数上的可乘映射

本文得到矩阵代数上可乘映射的一个结构定理。在此基础上，给出矩阵代数上保秩一、保谱半径、保数值半径、保半正定性、保自伴性、保正规性或保酉性的可乘映射的刻画。     

任意除环上矩阵秩的恒等式

证明了一些任意除环上的矩阵秩的恒等式,推广、改进了文献[1]-[3]的结果。     

一种用于判断矩阵排序的扩展最小二乘方法

对判断矩阵排序提出一种新的扩展最小二乘方法（ＥＬＳＭ），并从理论上给出相应的收敛性迭代算法和一致性检验方法．与最小二乘排序方法ＬＳＭ相比较，新的排序方法ＥＬＳＭ保序性好，排序结果准确；与特征向量排序方法ＥＭ相比较，ＥＬＳＭ排序方法虽然算法复杂些，但概念更清楚，涵义更明确，更为突出的优点是可以推广应用于群组判断矩阵排序．最后通过仿真实例说明ＥＬＳＭ排序方法的优越性     

平面射影变换过一不变点至少有一不变直线的一个直接证明

从射影变换的特征根和特征向量出发直接证明了：平面射影变换过一不变点至少有一不变直线．避免了一般从不变点、不变直线两种分布情况的分别讨论来证明这一命题的烦杂叙述．     

关于一个矩阵的秩的等式

结出矩阵的秩的等式rank(A8-E)=rink(A—E) rank(B—E)成立的四个充要条件。     

一类矩阵秩恒等的证明

利用矩阵的Jordan标准形,证明了当k1,k2,…,ki是两两互异的数目矩阵A满足一定条件时,关于一类矩阵恒等式的成立.