基于一类复合型性能指标的线性最优控制问题

讨论基于一类复合型性能指标的线性最优控制问题.应用最优控制理论推导出问题的最优控制解的形式,得出最优控制是不依赖于系统状态的开环控制.另外得到了最优价值函数的具体形式,并证明了价值函数关于系统状态x是线性的.     

非方离散广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性

研究了非方离散广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题（即LQ问题）.在给定的条件下,给出LQ问题的惟一最优控制和最优状态,并将最优控制综合为状态反馈. 闭环系统的所有有限特征值均在开单位圆内,闭环系统的状态有最少自由元. 并给出非方离散广义系统的最优代价比较定理.     

二次最优控制问题的有限元超收敛(英文)

论文研究了凸二次最优控制问题的半离散有限元法,其中状态和对偶状态量分别用标准线性有限元离散,而控制量用分段常数逼近.作者证明了控制量的适当插值和控制量的有限元逼近具有h2阶超收敛性性质.     

车辆非线性悬架系统时滞瞬时最优控制

以车辆非线性悬架系统为研究对象,采用理论与仿真相结合的方法,研究系统时滞瞬时最优控制动力学特性.首先以立方多项式模型描述非线性特性,建立含控制回路时滞的车辆非线性悬架系统动力学方程;然后通过状态变换处理系统时滞,利用最优控制理论和龙格库塔法设计了时滞瞬时最优控制律;最后通过数值仿真分析了系统在确定性激励下和随机激励下的状态输出响应.结果表明,时滞瞬时最优控制律可以保证系统稳定,优化控制权重矩阵可以获得更好的减振性能,且为研究将时滞作为控制输入参数奠定了基础,为主动减振提供了新思路,具有重要的理论和工程应用价值.     

基于Laguerre多项式的分布参数系统最优控制方法

讨论分布参数控制系统最优控制的逼近方法问题.运用Laguerre多项式的正交特性和微分运算矩阵推导出几个有效的结论,把分布参数系统最优控制的积分型性能指标转化为一般的代数式,从而将一类分布参数系统的最优控制问题转化为一般代数极值问题,并给出了具体求解步骤.该方法简化了分布参数系统的最优问题求解,并保持了最优控制和系统状态逼近解的分布参数特性.最后,从理论和对比分析两方面对该算法的逼近效果进行分析,并结合仿真示例验证了方法的有效性.     

一类二阶常微分方程的利普希茨控制问题研究

研究了一类由二阶常微分方程所支配的具有状态约束的控制问题.通过状态方程的外部函数来实现系统的控制.在适当的假设条件下,证明了状态方程解的存在惟一性,并证明了当控制函数在利普希茨连续函数类中时,最优控制的存在性.在光滑最优控制情形下,导出了一个最优化必要条件.     

无穷维空间中算子系统的时间最优控制

本文研究了控制空间和状态空间都为Banach空间,可允许控制集U为有界凸闭集的一般线性算子系统的时间最优控制问题。在不要求U具有致密性的条件下,讨论了最优控制的存在性以及状态集关于时间的连续性。     

化学机械抛光传输机器人模型及LQ控制

针对具有七自由度化学机械抛光传输机器人(CMPTR),运用拉格朗日方程和牛顿力学相结合的方法,建立非线性系统CMPTR的动力学模型.对模型进行泰勒级数展开,并线性化得CMPTR状态空间方程,便于使用LQ最优控制对其进行控制.其中性能指标是由各状态量的累积运动误差与控制量的代数和构成,通过寻找一条最优控制律使其最小,从而使CMPTR的精度和控制能量消耗都取得满意效果.仿真实验验证了系统的稳定性,也验证了系统建模和LQ控制器设计的合理性和有效性.     

一类具有Size结构的非线性种群系统的最优控制

研究一类具有Size结构的非线性种群系统的最优控制问题.利用Ekeland变分原理和共轭系统证明了最优控制的存在性,并借助法锥概念得到了最优控制的必要性条件.     

广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性

研究了广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题（即LQ问题）．在给定的条件下,给出LQ问题的惟一最优控制和最优状态,并将最优控制综合为状态反馈．所得闭环系统正则,稳定,无脉冲模．并给出广义系统的最优代价比较定理。     

具有时滞的广义时间最优控制问题的近似最优解

考虑的是具有时滞控制系统的某种广义系统最优控制问题,给出了这种具有时滞系统的近似最优控制的充要条件及其存在性结果.然后借助文献[1]中四步法,求出这种具有时滞的广义时间最优控制的近似最优解.     

具有年龄结构和空间扩散的捕食与被捕食种群系统的最优控制

讨论具有年龄结构和空间扩散的捕食与被捕食种群系统的最优控制问题,用Mazur’s引理证明了最优控制的存在性,并给出了最优控制条件.     

基于磁流变原理的飞机起落架半主动最优控制?

分析了飞机起落架半主动控制原理,建立了半主动控制起落架力学模型,比较了半主动控制中磁流变和电流变减震器优缺点,采用常规状态反馈控制方法和线性二次型最优控制方法,对起落架系统进行设计,得到了半主动控制器,通过仿真软件分别对半主动状态反馈和最优控制起落架模型进行了数值.结果表明,半主动控制起落架能够有效降低飞机冲击载荷和振动响应,使飞机很快达到稳定,采用线性二次型半主动最优控制方法效果较好.     

离散广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性

研究了离散广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题。在给定的条件下，给出线性二次（LQ）问题的惟一最优控制和最优状态，并将最优控制综合为状态反馈。闭环系统正则，因果，稳定。并给出离散广义系统的最优代价比较定理。     

大型时变线性奇摄动系统的时间最优控制

本文考虑大型时变线性奇摄动系统的时间最优控制问题.证明这种系统可经非退化线性变换化为快、慢状态分离的两个子系统,并给出这种系统的近乎时间最优控制的设计方法.     

结合加强学习的群控分区算法

运用加强学习算法解决电梯群控问题往往受限于算法收敛速度慢,很难扩展至具有更高楼层、更多电梯的群控系统.分割状态空间为几个区域,建立具有分割功能的加强学习系统是必要的.所提出的系统结构及其底层工作原理具有普遍意义,可用于解决大状态空间上的最优控制问题,开发了基于群控分区算法的分割模块,运行结果表明了此系统的优势.     

时滞Logistic种群的控制问题:最优收获

研究一类带时滞的Logistic种群系统的最优收获问题.分析了状态系统的精确可控性,应用极大化序列法和Mazur定理证明了最优控制函数的存在性,利用Dubovitskii-Milyutin理论导出了最优性条件.     

二次型最优控制在小车倒立摆控制系统中的应用

二级直线倒立摆是一个典型的不稳定系统,同时又具有非线性、多变量、强耦合的特性,因此对其稳定性的研究具有重要的意义.本文主要通过对直线二级倒立摆系统进行分析并进行了数学建模,得出了二级直线倒立摆系统的状态空间表达式,并分析了系统的稳定性、可控性和可观测性.研究了线性二次型最优控制在二级直线倒立摆中的应用,给出了其原理及公式推导过程.建立了二级倒立摆的线性二次型最优控制的Simulink仿真模型,对其进行仿真,最后对仿真结果进行分析,得出二次型最优控制能够实现二级直线倒立摆的稳定控制,而且有较强的抗干扰能力和较好的鲁棒性.     

带有终端约束的线性二次最优控制问题

主要研究了带有终端约束的线性二次最优控制问题的可解性.首先,借助Riccati方程给出了最优控制的状态反馈形式;其次,基于状态反馈表示提出了最优状态和最优控制的计算方法;最后,通过数值算例验证了数值算法的有效性,并且展示了该算法的一阶收敛速度.     

具有空间扩散的随机种群系统的最优控制

讨论了一类具有空间扩散的随机种群系统的最优控制问题,利用随机极大值原理,伴随方程以及伊藤公式,证明了当外界扰动为线性时,最优控制存在的充分必要条件.结果可为随机种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.