矩阵三角分解的递归算法

将递归方法引入稠密线性代数的计算，能产生自动的矩阵分块，使算法适合于当今分级存储高性能计算机的结构，提高运算速度。章对求解线性代数方程组的矩阵三角分解递归算法进行了研究，给出了算法的详细推导过程。     

矩阵三角分解的递归算法

将递归方法引入稠密线性代数的计算,能产生自动的矩阵分块,使算法适合于当今分级存储高性能计算机的结构,提高运算速度。文章对求解线性代数方程组的矩阵三角分解递归算法进行了研究,给出了算法的详细推导过程。     

关于矩阵LU分解的注记

本文主要研究了前n-1个顺序主子式均为非零的n阶方阵的LU分解.作者给出了这类矩阵的LU分解的具体表达式.该表达式由原矩阵中的元素和原矩阵的顺序主子阵的代数余子式给出.最后作者应用这个结果给出了Vandermonde矩阵及其转置矩阵LU分解的具体公式.     

浅析对称M矩阵的不完全LU分解算法

文章提出了一种针对M矩阵(若A非奇异,A-1≥0,且A的非对角元非正,则称A为M矩阵)的正则分解方法。如果矩阵是对称的,那么这种分解方法能够得到很好的分解效果,而且如果将它与共轭梯度法相结合就能得到一种更快的迭代算法。在文章中证明了这种不完全LU分解算法的稳定性和收敛性。最后,将这种方法应用于几种不同的矩阵。数值实验结果表明,对于高阶稀疏矩阵,这种方法收敛的最快,效果最好。     

求解一类块线性代数方程组的LU分解算法

本文针对一类块线性代数方程组的大型、稀疏的特点,采用压缩存储技术,设计出了LU分解算法,计算表明:该算法效果良好。     

矩阵三角分解的充要条件

提出并证明了Ａ＝ＬＵ的充要条件，这里Ａ是ｎ×ｎ矩阵．Ｌ是单位下三角阵，Ｕ是上三角阵．     

参数活动轮廓模型算法优化研究——特殊循环矩阵LU分解的应用

活动轮廓模型(Active Contour Model-ACM)由Kass等人在1987年提出,它是—种可形变模型,从预先设置的初始轮廓出发,在一定的约束条件下,通过逐步形变的搜索过程,最终获得一条预先定义的、一种能量函数最小化的轮廓线.逐步形变搜索的过程,通常有数值迭代、贪心算法、动态规划法等,其收敛到理想边界的时间长.采用一种对三轴对称Toeplitz矩阵,实现LU分解及追赶法解线性方程组的方法对参数活动轮廓模型进行优化,大幅度减少形变时间.     

广义范德蒙矩阵的显式LU分解定理的构造法证明

主要讨论如何利用对称函数构造证明文献[1]给出的广义范德蒙矩阵显式LU分解定理.     

关系矩阵传递性的一个递归算法

通过引入布尔矩阵及其布尔和矩阵、布尔积矩阵的运算,给出两个布尔矩阵的“小于等于”和“不小于等于”的比较关系,得到对二元关系矩阵的关系判断其传递性,并建立了传递闭包的一个新的递归矩阵算法．     

基于LU分解的增广信息滤波机器人协同定位

在增广信息滤波机器人协同定位算法中,通常对联合分布的信息矩阵采用Cholesky方法进行分解。基于Cholesky分解的增广信息滤波对联合分布的信息矩阵的正定对称性要求很高,在联合分布的信息矩阵不满足正定对称性的情况下,求逆产生异常,影响联合分布的信息恢复,系统的鲁棒性下降。本文提出了一种基于LU分解的增广信息滤波算法,保证了机器人协同定位算法精度的同时,有效解决了联合分布的信息矩阵分解异常问题,最后对机器人系统可观测性进行分析。利用MATLAB软件平台对算法进行仿真验证。结果表明,该算法保证了机器人协同定位精度,提高了机器人系统的鲁棒性。     

一类分形曲线递归算法的新设计

一类分形曲线称为Koch结构。生成Koch结构的一种常见算法是递归算法。对于Koch结构,针对现有递归算法的局限性,提出序数理论和若干性质。在此基础上,设计一个新的递归算法,给出新算法的两种实现,为生成二维Koch结构,提供了新的解决方案。新算法可以推广到三维空间,有效地解决了三维Koch结构的通用建模问题。     

一类螺旋方阵问题的算法分析与实现

对一类典型的螺旋方阵算法进行了分析，提出了解决这类问题的“海龟法”、“分割法”和“递归法”；给出了递归算法的程序实现；讨论了几种算法在时间、空间复杂度以及扩展性方面的问题。     

关于热传导方程有限差分区域分解并行算法精度的注记

以一维热传导模型方程为例来说明用有限差分区域分解算法求解热传导方程中的三个现象.     

对分形算法中递归法的研究

本文基于构造分形图形常使用的递归法,描绘了一幅逼真的分形树,并修改算法参数以枝叶的紧密度和树的弯曲度,得到图形的不同显示效果,说明递归算法使用不同的参数能产生各种各样的图形.最后,在构造好分形树的基础上完成了一个分形动画,使分形树有了平滑的动感,更加栩栩如生.     

机群系统中矩阵的并行QR分解算法

随着高速网络技术的快速发展，机群系统已经成为并行计算的主要平台，由于它的高通信延迟，某些在并行机上实现的细粒度并行算法己不适合在该环境下运行，为此有必要研究它们在机群系统中的并行实现。基于这一点，本文对矩阵的QR分解提出了一种新的任务划分策略，并由此得到了它的一种粗粒度并行算法。实验结果表明，设计的并行算法在机群系统中具有较高的加速比。     

基于Gram-Schmidt正交法的矩阵并行QR分解算法

分析了线性无关向量组的Gram-Schmidt正交化过程以及矩阵的QR分解原理。在多核架构的微机中,设计实现了一种基于Gram-Schmidt正交法的矩阵QR多核并行分解算法。新算法易于计算机编程实现,数值实验也验证了算法具有良好的并行性。     

A parallel global-local mixed evolutionary algorithm for multimodal function optimization based on domain decomposition

This paper presents a parallel two-level evolutionary algorithm based on domain decomposition for solving function optimization problem containing multiple solutions. By combining the characteristics of the global search and local search in each sub-domain, the former enables individual to draw closer to each optima and keeps the diversity of individuals, while the latter selects local optimal solutions known as latent solutions in sub-domain. In the end, by selecting the global optimal solutions from latent solutions in each sub-domain, we can discover all the optimal solutions easily and quickly. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (60133010,60073043,70071042) Biography: Wu Zhi-jian(1963-), male, Associate professor, research direction: parallel computing, evolutionary computation.     

数据结构中递归转非递归算法分析及模型设计研究

为构建数据结构中递归算法的统一知识体系,分析了常见数据结构的递归本质及递归算法的组成要素,提出了递归算法转非递归算法的一般原则,根据递归算法的分类设计转换模型,通过实例分析其可行性.