元皇后问题回溯算法改进

回溯算法是解决N元皇后问题最有效的算法之一.在传统回溯算法的基础上,采用动态规划的思想,对算法进行了改进,改进后的算法大大降低了求解的复杂度和比较次数.文章还给出了改进算法的实现并通过理论分析和实验数据证明了算法的可行性.     

用分层蚁群算法求解优化问题

提出了一种改进的群算法用于求解优化问题,首先建立N个低层子种群,用一定数量的蚂蚁在这N个解空间中先随机搜索,然后模拟蚂蚁寻食的方式通过信息素来指引搜索,得到N个结果后在用蚁群算法求解,并给出了具体的算法。     

周期箭状矩阵的特征值反问题

讨论了由谱数据构造周期箭状矩阵的特征值反问题,以及周期箭状矩阵的相关性质.得出了该问题有解的充要条件以及有唯一解的充要条件,并且根据Boley与Lanczos的算法给出了求解该问题的可行数值算法.     

线性互补问题的SSOR多分裂算法

运用矩阵的SSOR多分裂和松弛迭代算法,提出了一类求解线性互补问题的数值解法.在一定条件下分析了算法的全局收敛性和松弛因子的范围,扩大了以往求解线性方程组的SSOR多分裂迭代算法的收敛区域.     

求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法

通过引入新的正对角参数矩阵, 提出了求解$H$-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法, 取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后, 两种算法都可转化为已有的模基矩阵分裂迭代法, 因此是已有求解线性互补问题和非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的推广. 利用$H$-矩阵的相关性质建立了两种算法的收敛性分析, 在算法收敛的充分条件中, $H$-分裂的假设比已有的非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法$H$-相容分裂的收敛条件更弱; 另外, 所得到的正对角参数矩阵的收敛域比已有非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的收敛域更大, 因此收敛性结果是已有算法收敛性结果的推广改进, 这表明新的正对角参数矩阵是有效的.     

基于分布估计算法的非负矩阵分解

非负矩阵分解问题可以转化为一个约束优化问题,因此可以依靠最优化领域的相关算法进行求解.提出一种基于分布估计算法求解非负矩阵分解问题的新算法,并将算法应用于两个非负矩阵分解的数值算例,与非负矩阵分解基准算法进行比较,证实了算法的可行性和优越性.     

二次规划的矩阵分解算法

本文利用广义逆和矩阵的分解理论讨论二次规划问题(QP),并给出了一个求解二次规划问題的矩阵分解算法。     

求解k阶线性递归方程组的一种更有效的并行算法

将求解ｋ（ｋ≥２）阶线性递归方程组问题转化为求矩阵序列部分积问题，在ＳＩＭＤ共享存储模型上提出了求解ｋ阶线性递归程组的一种新的有效并行算法，研究表明，本算法的加速和效率比现有算法均有较大的改善。     

基于粒子群算法的认知无线电下行链路中的OFDMA资源分配算法

认知无线电技术是解决当前频谱资源紧缺情况的有效手段,其中功率和频谱联合分配问题是一个非常重要的环节.用一个联合矩阵代替传统的功率分配矩阵和频谱分配指示矩阵,以系统总发射功率最小和在不对主用户造成干扰的条件下最大化系统的吞吐量为目标,并应用粒子群算法求解该问题.重新设计了粒子群算法的位置和速度更新策略,更适合于求解联合优化问题.仿真结果表明,新算法复杂度要优于传统利用粒子群算法求解,且提高了系统吞吐量.     

快速投影Hessian矩阵算法

分析了求解等式约束非线性规划问题的投影Hessian矩阵算法,找出了算法两步Q-超线性收敛的原因,并用BYRD的例子说明此算法的收敛效果较差,即甚至不是线性收敛;对算法进行了合理的改进,并用改进后的算法求解BYRD问题,得到了满意的收敛效果,即Q-超线性收敛．借助数值试验验证了改进算法的快速收敛性．     

关于p—adic分圆域的整基

本文讨论了一类ｐ－ａｄｉｃ数的分圆扩张的任一子域Ｆ在ＱＰ上的整基问题，并且给出了ＱＰ（ζｎ）关于ＱＰ的整棋。     

进位吸引子与敏感性

运用逻辑推理的方法,讨论了区间映射上进位吸引子的存在性与敏感性之间的关系,证明了在区间映射情形二者不能同时存在。所得的结果拓展了关于具有进位吸引子区间映射复杂性研究方面的已有成果。     

一种非线性BA模型研究

幂律分布是无标度网络的一个关键特性.在非线性BA模型理论的基础上,给出了图G*(m,N,β)的构造算法,并且在0＜β＜1、β＞1和β→+∞3种形式下研究了该模型,获得了不同β取值条件下Pr[D=k]的分布规律.     

一类随机Cantor集的Hausdorff维数

利用位势方法和质量分布原理，计算出由随机置换产生的［０，１］ｄ中的Ｍ分随机Ｃａｎｔｏｒ集的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数．利用分枝过程理论和随机置换找到了该集以正概率非空的充要条件     

线性递归分布方程

在各种应用概率背景下的一些问题———从算法的概率分析到统计物理,包括快速分类算法、自相似瀑布、无穷粒子系统和分支随机游动,常常引导我们研究线性递归分布方程Z=∑Ni=1AjZj的稳定分布解,其中“=”表示依分布相等,N和Zi是给定的实值随机变量,Zi之间相互独立且与{N,A1,A2,…}独立,Z和所有的Zi都是取值于R的未知的随机变量,且有共同的分布.对该方程的最基本的问题,如存在性、唯一性、非平凡解的渐进性质以及相关的光滑变换的迭代收敛性,给出了简要的概述.     

在MATLAB中运用二维小波压缩彩色图像

本文主要以真彩色RGB图像的处理为例，介绍压缩彩色图像的一种方法。先将RGB图像转为彩色索引图像，进行二进小波多层分解，然后对各层低频近似的系数矩阵作相应的截取处理，以及优化彩色索引图像的颜色图。     

P进Walsh—Fourier级数黎斯平均的逼近定理

对P进Walsh系黎斯平均的逼近阶进行了讨论，并证明了其收敛定理。     

典型"稳定婚姻问题"的简明矩阵算法实现

对于典型“稳定婚姻问题”，借助矩阵（二维数组）给出了一种简明的实现方法．在本算法中，所采用的存储结构和实现方法灵活巧妙，通俗易懂，方便实现；而且用于存储所要处理数据的内存空间相对于其它一些算法节省了一半，空间复杂度为O（1）；由于存储结构的巧妙性，算法的时间复杂度在最好的情况下为线性时间N，在最坏的情况下为O（N^2）．     

缺省分配问题的一种解法

主要考虑了在最少时间和资源消耗的前提下,n个人执行n项并行工作的最优分配问题.通过借助于Floyd算法规则,我们给出了一种有效的两阶段迭代算法.该算法可加以推广用于解决其他文献中所研究的类似问题.     

顺序存储的满二叉树中序遍历的非递归算法

从中序遍历的定义出发以及满二叉树的自身特点出发，得出了关于顺序存储的满二叉树中序遍历的性质，从而推导出一种全新的、逻辑结构非常清晰的、与递归解完全等效的非递归、不需使用堆栈的算法，以及该算法在其他问题上的应用和推广。