二重Fourier级数的Nrlund平均在X(Q)空间上的逼近

本文给出了二重Fourier级数的矩形部分和的Nrlund平均在X(Q)(L~p(Q),1≤p<∞,和C(Q))空间上的逼近阶。我们推广了[1]和二重Cesáro平均的有关结果。     

常系数线性中立型方程的一般周期的周期解

本文利用Fourier经数理论及矩阵的Jordan标准形理论研究了单时滞常系数中立型方程组的一般周期的周期解,获得了保证周期解存在、唯一的充分必要条件及一些简单的充分条件.     

极限在物理中的应用分析

根据数列的极限及级数收敛的定义和准则，详尽地分析了一个物理问题极限的存在性（即物理解的存在性），较便捷地求解了这两个问题，体现了数列极限思想在物理问题中的重要性及应用．     

关于级数和积分非一致收敛的一个充分条件

本文给出了判定函数项及含参变量广义积分非一致收敛的一种判别方法。     

Dirichlet级数和随机 Dirichlet级数的增长性

研究全平面上部分零级和有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的系数和增长性之间的关系,并得到了当随机变量序列{Xn(ω)}满足一定条件时,部分零级和有限级随机Dirichlet级数在全平面所确定的随机整函数在每条水平直线上的增长性几乎必然与相应的随机Dtiehlet级数的增长性相同.     

从旋转矢量角度理解Fourier分析

Fourier分析是将时域分析转换到频域分析的一种手段,在实际应用中,为了克服物理概念的抽象性带来的理解困难,可以采用旋转矢量分析.这种矢量表示也可以用在Fourier变换的性质分析中.     

无穷级数的一种求和法

本文给出无穷级数的一种求和法,使得在 Cauchy 意义下级数的可和性得以新的拓广,并且讨论了在新的可和意义下级数的某些基本性质。     

从旋转矢量角度理解Fourier分析

Fourier分析是将时域分析转换到频域分析的一种手段,在实际应用中,为了克服物理概念的抽象性带来的理解困难,可以采用旋转矢量分析.这种矢量表示也可以用在Fourier变换的性质分析中.     

P-adic数域Qp上Fourier变换的理论研究

给出L1∩L2(Qp)上的P-adic数域Qp上的实值函数的Fourier变换的定义.分析了像原函数的平移性、像函数的平移性、像原函数的伸缩性,证明了P-adic变量的实值函数的导函数的Fourier变换及P-adic变量的实值函数的Fourier变换的导函数,给出了它们在非阿基米德数域上与阿基米德数域上的异同.     

一种求和方法

针对一类求和问题,提出一种新的方法:先将单和转化为二重和,再交换求和顺序,进而得到和式的封闭形式.通过几个典型实例说明此方法的优势.     

关于P一级数的界

给出了Ｐ一级数的界的范围，进而给出一些常见数列的界的有趣事实。     

关于常义Dirichlet级数及Euler数的恒等式

本文得出一类常义 Dirichlet 级数及 Euler 数关于一般自然数的恒等式。     

连续Fourier变换、逆变换的数值计算

基于三角插值理论,用函数的三角插值函数代替函数本身,并借助Dirac广义函数的性质写出三角插值函数的Fourier变换、逆变换的解析表达式,将之作为函数的Fourier变换、逆变换的近似。基于这种想法,分别推导一元函数、二元函数的Fourier变换和Fourier逆变换的计算公式。数值实验表明,这种方法比通常基于矩形求积公式计算连续Fourier变换、逆变换的精度要高。     

积分变换在广义积分中的应用

在高等数学学习中,有些广义积分的计算过程是比较繁琐的,有些可能因为其原函数不是初等函数而无法计算.利用Fourier变换和Laplace变换的定义、性质及相关结论,研究了∫+∞0sinx/xdx,∫+∞0e-x2dx等广义积分值的计算,简化了此类广义积分的计算.     

Fourier积分算子在特殊Herz型Hardy空间上的有界性

讨论了一类Fourier积分算子在特殊Herz型Hardy空间上的性质．通过空间的原子分解及算子核的积分估计，得到了这类算子在特殊Herz型Hardy空间的有界性．     

判别常数项级数敛散性的思路分析

文章对判别常数项级数敛散性的方法进行了归纳总结，得到一般的思路规范。     

有关级数敛散性的几个结果

本文利用构造性的方法，讨论了一个级数的加权级数的敛散性问题，并把所得的结果推广到广义积分上。     

MKdV方程、SG方程与非线性Schrǒdinger方程的关系

ＭＫｄＶ方程和ＳＧ方程是描述非线性波动具有代表性的两个重要方程。本文通过对这两个方程进行小振幅下的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开分析和呼吸子解分析，得出在小振幅慢变位相情形下都满足非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程，从而揭示了非线性波动方程的一些共同特性和内在联系．     

基于区间数的级数概念和运算

在用区间数理论对不确定性问题进行研究时,往往会碰到求解复杂的模型或方程,此时借助于级数理论能促进对模型或方程的求解.给出了基于区间数的级数概念和运算,得到了一些定理并证明了其结论的正确性.     

复变函数中泰勒级数和洛朗级数的区别与联系

针对学生的困惑和疑问,分析了复变函数中泰勒级数和洛朗级数的区别与联系.通过在教学中进行分析和讨论,使学生更深入地理解和掌握相关知识,从而使复变函数的教学收到更好的效果.