链状方阱流体的状态方程研究

为研究链状分子物质（如烷烃等）及其混合物的热力学性质,应用Ｗｅｒｔｈｅｉｍ的热力学微扰理论,在链状硬球流体状态方程的基础上,发展得到了链状方阱流体的状态方程。它可以表示成三部分：硬球贡献、方阱吸引势能贡献和成键贡献。在计算成键对压缩因子的贡献时,考虑到了成键对组成链的原子之间径向分布函数的影响。用得到的状态方程计算不同链长的链状方阱流体的压缩因子,其结果与分子模拟数据符合较好。     

链状硬球流体状态方程的研究

在Ｗｅｒｔｈｅｉｍ热力学微扰理论的基础上，得到了链状硬球流体的状态方程。用它计算不同链长（最长的硬球数为２０１）的链状硬球流体的压缩因子，结果与计算机模拟数据符合。此外，将本文与计算机模拟数据的偏差和其它四个方程（ＴＰＴ１、ＳＰＴ、ＰＹ－ＣＳ和ＧＦ－Ｄ）的计算偏差相比较，结果表明对于长链分子流体，以本状态方程的计算结果最好。     

微扰理论推导光电微分截面

用量子力学的微扰理论计算出光电效应的微分截面,由此讨论了光电子数与入射光频率的关系．     

极性流体的微扰理论研究

建立了一个用以计算极性流体热力学性质的微扰理论模型。模型中考虑了粒子间硬球排斥、色散、静电和诱导等相互作用能，由同时拟合饱和蒸汽压和液相密度获得分子微观参数。对几种常见的极性流体的计算结果表明，这一模型具有比较简单、准确、参数的物理意义明确等优点。     

用微扰理论计算双原子分子的振动能级

理论推导出双原子分子其势能函数为Ｕ（ ｘ） ＝ ｆ２２ ！ｘ２ ＋ ｆ３３ ！ｘ３ 形式下的振动能级，并与光谱经验公式比较得出ｆ２ ，ｆ３ 与光谱常数ωｅ ，ωｅｘｅ 的关系     

真实流体的新状态方程

经统计力学椎证,建立新的流体状态方程。确定了新方程的气体形式,实现了气体参数普遍化。结果表明,该气体方程用于PVT性质计算,压力偏差小于3%、密度偏差小于5%的置信水平在91%以上;用于纯气体逸度系数计算,偏差小于5%的置信水平在97%以上。     

集团展开方法求解高温等离子体状态方程

高温等离子体状态方程是热核聚变实验和理论的重要参数.对于高温低密的等离子体,经典集团展开求解是最佳途径之一.但在应用中会遇到库仑相互作用的长程与短程发散困难.为了解决短程发散问题,本文引进一种半经典的波包近似模型,以波包的相互作用代替点粒子间的相互作用.对于库仑势能的长程发散,依旧采用传统的Debye-Hiickel近似.较为简洁地求得了高温低密等离子体的状态方程.对于高温高密等离子,在量子统计的框架内作集团展开,由量子维里函数求得高阶近似的高温高密等离子状态方程.从而拓展了集团展开的应用范围,可以应用于等离子体性质的近一步研究.     

计算简单液体化学势的代数微扰理论

在温度、体积不变的条件下插入一个粒子导致系统自由能的增量就是系统的化学势,利用该思想计算化学势时,首先把构型积分中涉及插入粒子与其它粒子的相互作用部分作Mayer展开,把粒子插入前后构型积分的比化成密度的幂级数,再利用代数微扰理论给出了一个新的计算化学势的公式,系统的过剩化学势可以表示成密度的幂级数形式,相应的系数可从两体、三体、及多体相关函数求出.利用所得的化学势公式计算了硬球流体的化学势,取微扰级数的前三项所得的结果在中低密度(约化密度从0到0.7)时与标准值符合得非常好,对于高密度情况,需要考虑微扰级数的更高级次.     

一个三参数状态方程的改进

本文在分析了一个三参数状态方程的不足之处后,提出通过带约束条件的最小二乘法,用正交多项式拟合来确定方程的参数,使对比温度T_r在0.5～1范围内汽液两相饱和参数的计算精确度有较大幅度的提高。     

Beallie-Bridgeman状态方程的研究与改进

应用分子聚集理论改进Beallie－Bridgeman状态方程．为证明该理论的正确性和对方程改进的可行性，对16种物质（包括强极性、缔合性）饱和蒸气的PVT数据进行计算，并与实验值比较，结果吻合良好．     

_i子空间中简并定态微扰久期方程的对角化条件

证明在至Ｎ－１级修正简并尚未完全消除的情况下，如果微扰算符（Ｗ－Ｕ＿（１β），（Ｗ￣２－Ｕ＿（２β），…，（Ｗ￣Ｎ－Ｕ＿（Ｎβ）将Ｈ＿ｏ的本征值所对应的本征矢变换的正交补空中的矢量，则Ｎ级能量修正所满足的久期方程是对角化的。     

改进的总包性立方型状态方程

改进了Ｍａｒｔｉｎ提出的总包性立方型状态方程．验证表明，Ｍａｒｔｉｎ总包性立方型状态方程为本文改进总包性立方型状态方程的特例，由改进后的总包性立方型状态方程可推导出迄今为止前人提出的各种类型的立方型状态方程，且较Ｍａｒ－ｔｉｎ方程的推导更为简捷．此外，在Ｖｅｒａ－Ｐｒａｕｓｎｉｔｚ的普遍化ｖａｎｄｅｒＷａａｌｓ稠密流体理论基础上，结合本文给出的普遍化ｖａｎｄｅｒＷａａｌｓ流体的分子位能表达式，导出了改进的总包性立方型状态方程     

磁场对惰性气体物态方程的影响

计算了磁场作用下氦、氖等惰性气体的第二维里系数 ,发现磁场对惰性气体第二维里系数的影响较大 (可以达到 1 0 %～ 30 % ) ;当温度不变时 ,惰性气体的第二维里系数随磁场的增强而增大 ;当磁场变化到一定范围时 ,存在一个临界磁场 Bc,当外磁场 B Bc时第二维里系数随温度的增加而减小 .     

氦原子基态能量的微扰法研究

用微扰法作了一些简化处理，具体计算了氦原子基态能量到二级修正，并与实际结果进行了比较．     

一种基于网络图的电路状态方程列写方法

提出一种应用图论建立电路状态方程的方法，通过具体例子进一步介绍了建立图并由图得到状态方程的步骤。与其它同类方法相比，该方法更直观简捷，且无限制条件，可应用于任何电路。可看出，动态分析对于复杂电路是一种有效的方法。     

一类电报方程解的双扰动研究

运用非线性电报方程解的渐近理论,讨论了具有初边值条件的电报方程utt-uxx＋u＋εu2=0解的适定性和时间无穷大时其渐近近似解的合理性,同时使用偏微分方程双扰动方法,研究了在O（ε）近似条件下解的渐近性质.     

用Lagrange分析方法确定固体炸药基于JWL状态方程的反应速率方程

利用Lagrange实验结果和改进的Lagrange分析方法,对固体炸药在动高压流场中的本构方程进行了整体标定.未反应炸药和已反应产物都采用JWL状态方程.分析得到了每个Lagrange位置上的压力p,质量速度u,比容v,比内能随e时间的变化过程,同时可标定基于JWL状态方程的固体炸药的点火与增长型反应速率方程.标定的JWL状态方程和点火与增长型反应速率方程具有良好的相容性,参数可以直接用于动力学计算程序LS-DYNA3D.本文对铸装TNT炸药的二维起爆过程进行了计算.     

一类含有扰动项的Kirchhoff型方程解的多重性

考虑含有扰动项的非线性Kirchhoff型问题-(a+b∫Ω∣▽u∣2dx)Δu=f(x,u)+h(x)。在非线性项f适当的假设条件下,利用Nehari流形、临界点理论和一些分析技巧,研究一类含有扰动项的Kirchhoff型方程解的多重性。