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1.
何源川 《集美大学学报(自然科学版)》1996,1(1):26-31
对欧氏空间中的子流形M,若其法联络平坦,则存在平等的法向量场,由此可得与M平等的子流形M^-。给出了相互平等子流形M和M^-的曲率之间的关系及一些不变性质。 相似文献
2.
舒世昌 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2002,30(3):14-18
研究了拟常曲率黎曼流形中的法联络平坦子流形,将常曲率黎曼流形中B.Y.Chen和M.Okumura关于数量曲率和截面曲率关系之间一个著名不等式推广到环绕空间是拟常曲率黎曼流形的情形,作为应用,简捷地将M.Okumura的两个重要结果推广到这种环绕空间中法联络是平坦的子流形上去。 相似文献
3.
崔玉衡 《辽宁大学学报(自然科学版)》1990,17(3):1-4
在[1]中给出了黎曼流形中平行曲率超曲面的条件和某些性质,本文引入法联络,将[1]的结果可直接推广到黎曼流形的子流形上去。 相似文献
4.
舒世昌 《宁夏大学学报(自然科学版)》1998,19(2):105-105,107,112
将常曲率黎曼流形中B.Y.Chen和M.Okumura关于数量曲率和截面曲率关系间的一个著名不等式,推广到Sasakian空间中切触分布的分子流形上,较简捷地获得了这种积分子流形成为全脐子流形的某些特征。 相似文献
5.
主要研究常曲率黎曼流形R^m(c)中的紧致子流形。证明了具有一平行等参截面ζ的子流形M,如果M的截面曲率恒正,则M包含在R^m(c)的一个超球面内。这里M上的等参截面ζ是M上整体定义的单位法向量场,使得M关于它的平均曲率M1(ζ)是常数。 相似文献
6.
令Rn+p为(n+p)维欧氏空间,而Mn为Rn+p中n维定向的紧致无边子流形且连通.记ξ为Mn的单位平均曲率向量场,Hi为Mn沿ξ方向的i-平均曲率.利用一个已知的积分公式,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1),使得Hr+1处处非零且比值Hr/Hr+1为常数,则Mn必全拟脐.结果推广了余维数p=1时,即超曲面情况下一个经典的定理. 相似文献
7.
令Rn+p为(n+p)维欧氏空间,而Mn为Rn+p中n维定向的等距浸入紧致无边子流形.记ξ为Mn的单位平均曲率向量场,而Hi为Mn沿 ξ方向的i-平均曲率.如果存在一个整数r(1≤r≤n-1)使得Hr和Hr+1均为非零常数,则Mn必全拟脐. 相似文献
8.
9.
李耀文 《上海交通大学学报》1994,28(3):94-99
本文给出了CP^4(1)中紧可定向,共形平坦,具非负欧拉示性数的Kaehler曲面数量曲率的一个估计,得到了有迷向第二基本形式的Kaehler子流形M^n包含于CP^n+p是全测地一个充分条件。 相似文献
10.
低维复射影空间中的全实极小子流形 总被引:3,自引:0,他引:3
孟君 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2005,23(3):41-44
研究了复射影空间CP^6中6维全实极小子流形,利用6维紧致黎曼流形的Euler数及Green定理,计算曲率张量R和Ricci张量Rij的模的平方,得到了数量曲率的拼挤常数,讨论了其局部结构. 相似文献
11.
设Mn是Mnp+p(c)中的一个标准数量曲率为常数c且法丛平坦的n维紧致类空子流形,本文给出了Mn为全脐子流形或全测地子流形的刚性条件. 相似文献
12.
研究空间形式中紧致极小子流形,得到这类子流形为全测地子流形的充分条件:设Mn(n>2)是空间形式Nn+p(C)中紧致极小等距浸入子流形,如果下列条件之一成立:(i)R>(n2-n+1-2/n)c-2/nQ,(ii)K>3/4n[n(n-1)c-R],则Mn是Nn+p(c)的全测地子流形. 相似文献
13.
利用积分公式研究了四元数射影空间的四元数CR子流形的特殊情形——generic子流形,讨论了它在特殊条件下的积分等式和性质. 相似文献
14.
论文主要证明了R^n 1中完备浸入的可定向超曲面M,若Gauss-Kroneker曲率为非零常数,且截面率有界,则M为球面;并证明了R^n 1中浸入的紧致超曲面M,若Hr=α1Hr-1 α2Hr-2 …αsHr-s,其中α1,…,αs为非负常数,则M为球面。 相似文献
15.
通过推广相关定理, 给出了具有非负截面曲率的伪Riemann流形中的2-调和类空子流形成为极大类空子流形的一个充分条件, 并通过减弱相关定理的条件, 讨论了外围流形Ricci曲率有上下界时的超曲面情况, 从而改进了相关结果. 相似文献
16.
研究了2个嵌套空间中的子流形,介绍了拟常曲率黎曼流形中的常曲率黎曼子流形中的紧致极小子流形,给出了这种极小子流形是全测地子流形的4个充分条件. 相似文献
17.
聂智 《成都大学学报(自然科学版)》1999,18(3):23-28
利用Finsler 流形中的旗曲率、法切曲率、Landsberg 曲率以及第二基本形式,研究Minkowski空间中子流形的平坦性。 相似文献
18.
张学山 《曲阜师范大学学报》2005,31(4):27-30
设M^m是空间形式N^n(c)(c≥0)中的紧致子流形,该文研究M^m中稳定流的不存在性.证明了如果M^m的任意两个主曲率κ,μ满足条件κμ>1/4(κ-μ)^2-c/n-m≥0,则在M^m中不存在稳定流,且M^m的同调群消没.还证明了,当3-2√2<κ/μ<3+2√2且m>3时,M^m与球面同胚. 相似文献