极限limλ→0(λI+YA)-1Y存在的充要条件

证明了极限limλ→0(λI+YA)-1Y与极限limλ→0Y(λI+AY)-1存在的充要条件是rankYAY＝rankY,当两个极限存在时,它们是相等的,且其表示式是limλ→0(λI+YA)-1Y＝limλ→0Y(λI+AY)-1＝A(2)R(Y),N(Y)＝(YA)#Y＝Y(AY)#.     

极限lim(λ->0)(λI+YA)~(-1)Y存在的充要条件

证明了极限lim（λI+YA）-1Y与极限limY（λI+AY）-1存在的充要条件是rankYAY=rankY,当两个极限存在时,它们是相等的,且其表示式是lim（λI+YA）-1Y=limY（λI+AY）-1=AR（2）（Y）,N（Y）=（YA）＃Y=Y（AY）＃。     

Hilbert空间上广义逆的极限表示

利用算子A和B在Hilbert空间X和Y上的空间分解,给出具有limλ→0B(λI+AY)-1和limλ→0B(A+λI)-1形式的极限存在的充分必要条件,并且得到两类极限的相关极限值.同时,对两类极限的相关性质进行进一步的探讨.     

极限lim↑λ→0（λI＋YA）^—1Y存在的充要条件

证明了极限lim↑λ→0(λI YA）^-1Y与极限lim↑λ→0(λI AY）^-1存在的充要条件是rankYAY=rankY,当两个极限存在时，它们是相等的，且其表示式是lim↑λ→0(λI YA）^-1Y＝ lim↑λ→0(λI AY）^-1＝AR(Y),N(Y)^(2)=(YA)^#Y=Y(AY)^#。     

方程 dy/dx=-(2λx 1)(ax by c) α(λx~2 y~2 x 1)/2y(ax by c) β(λx~2 y~2 x 1)至多存在一个极限环

本文证明系统(dx)/(dt)=2y(ax by c) B(λx~2 y~2 x 1)(dy)/(dt)=-(2λx 1)(ax by c) α(λx~2 y~2 x 1)至多存在一个极限环,并给出存在极限环的参数λ的变化范围。     

中性卷积e_-~(λχ)(?)e_+~(μχ)

设f和g是D'内的广义函数,f_n(x)=f(x)r_n(x),当n→∞时,r_n(x)收敛于恒等函数。则中性卷积fg定义为序列{f_n*g}的极限,若极限h存在,即中性极限 N(f_n*g,φ)=(h,φ),(φ∈D)存在。在这篇文章中计算出了中性卷积e_-~(λx)e_+~(μx)和e_+~(μx)e_-~(λx)。利用这两个中性卷积又推出了一些其它的中性卷积。     

极限limY λ→0（λI＋AY）^-1存在的充要条件

给出了极限limY λ→0（λI＋AY）^-1存在的充要条件，并由此导出了算子广义逆AT,S^（2）的极限表示。     

向量场X(v)=Av+f(v)v的极限环

本文研究向量场X(v)=Av+f(v)v,其中A是2×2实矩阵,f:R~2→R是连续函数,而且f(λv)=λ~Df(v).主要结果是:(1)当A有实特征根时,或当A的特征根为纯虚数时,向贝场X (v)无极限环;(2)当A有共轭复特征根时,向量场X(v)存在极限环的充要条件:如果存在极限环,必是唯一的和双曲的;(3)给出了向量场X(v)的流是有界的一些条件;(4)给出了向量场的流是全局渐近稳定的充要条件.     

(λ,μ)模糊软子格(理想)

在格代数中引入(λ,μ)模糊软子格(理想)的概念,并研究它们的相关性质。定义了(λ,μ)模糊软子格及(λ,μ)模糊软理想,其次利用α-水平截集给出了(λ,μ)模糊软子格(理想)的等价刻画,最后研究了(λ,μ)模糊软子格(理想)在模糊软同态下的像及原像。所研究的(λ,μ)模糊软子格(理想)是(λ,μ)模糊子格(理想)的一般化,拓展了模糊代数结构的研究内容。     

广义(p,λ)-Koszul代数(模)

研究了有任意有限多个跳跃度的(p,λ)-Koszul代数,引入了广义(p,λ)-Koszul代数(模),给出了广义(p,λ)-Koszul代数的基本同调性质、判定准则及广义(p,λ)-Koszul模的一些基本性质.     

双权Aλr(Ω)弱逆H(o)lder不等式

推导A-调和方程d*A(x,dω)=0解的局部Aλr(Ω)双权弱逆H(o)lder不等式,其x∈Ω,a.e,对任意ξ∈Λl(Rn),算子A:Ω×Λl(Rn)→Λl(Rn)满足条件|A(x,ξ)|≤α|ξ|p-1和〈A(x,ξ)ξ〉≥|ξ|p,常数α满足0＜α≤1,固定指数p满足1＜p＜∞.     

(λ,μ)模糊软环与(λ,μ)模糊软理想

针对软集代数结构问题,利用(λ,μ)模糊代数理论,在模糊软集理论的基础上,引入了(λ,μ)模糊软环的概念,讨论了它们的相关性质。同时,将同态与同构应用到(λ,μ)模糊软环中,并建立了模糊软同态下(λ,μ)模糊软环与(λ,μ)模糊软理想对应的定理。     

(λ,μ)模糊软群与(λ,μ)模糊正规软群

针对软集代数结构问题,本文利用(λ,μ)模糊代数理论,在模糊软集理论的基础上,引入了(λ,μ)模糊软群的概念,讨论了它们的相关性质;同时将同态与同构应用到(λ,μ)模糊软群中,并建立了模糊软同态下(λ,μ)模糊软群与(λ,μ)模糊正规软群对应的定理.     

正规弱(θ-)-可加空间的逆极限

证明了如下结果:设X=lim←{Xσ,πσρ,Λ},|Λ|=λ,并且每个投射πσ:X→Xσ是开满射,(1) 若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是正规弱(θ-)-可加空间,则X是正规弱(θ-)-可加空间; (2) 若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是遗传正规的遗传弱(θ-)-可加空间,则X是遗传正规的遗传弱(θ-)-可加空间.     

论一类线性变换的一致有界条件(Schur和Helly二氏定理的扩充)

假定X是一个局部紧致的(或有窮维的)Banach空间.假设x(t)=x(t;λ)是定义在0≤t<∞上而于X内取值的强连续函数,λ为一非负参数,x(0;λ)=θ(零元素),并且在每一有窮区间0≤λ≤L上[x(t;λ)]于T→∞时为一致地收歛,此处[x]表x(t;λ)在0≤t≤T上的强變差.我们考虑如下的線性變换(1)此虑={φ(t)}为定义在0≤t<∞上的有界的按段连续的数值函数类.因此显而易见(1)式中的广义Riemann-Stieltjes积分是有意义的.定义1.如果极限U_λφ对于中的一切函数φ(t)都存在,则便称U_λ为Schur型變换.     

DTS(v)嵌入到DB(4,1;w)的研究

设(V,B)为一个DB(k,λ;v),(W,(?))为一个DB(k',λ';v')。如果V(?)W并且(?)/v=B,即B={B:B∈(?),B(?)V},我们称(V,(?))嵌入到了(W,(?))中。主要给出了当k=3,k'=4,λ=λ'=1时,DTS(v)的嵌入谱的估计。同时,确定了小阶数的DTS(v)的嵌入谱。     

代数上的超广义投影元的线性组合的群逆的表示（英文）

本文,我们研究了λ_1a+λ_2b的群逆,其中a与b为域上的代数中的超广义投影元.作为应用,我们给出了a~mb~n(λ_1a~k+λ_2b~l)的群逆的公式.     

一个极限问题的讨论

在文[1]中,讨论了极限limI_λ(h)=0(λ≥0)的两种证明。本文试图给出该极限推广形式。定理一设I_λ(h)=lim1/h~(λ 1)h→0~ integral from n=0 to hx~λsin1/xdx,则当且仅当λ>-2时,有limI_λ(h)=0。     

环上的(λ,μ)模糊n伪理想与(λ,μ)模糊拟理想

在环中引入了(λ,μ)模糊n伪理想和(λ,μ)模糊拟理想的概念,研究了了(λ,μ)模糊n伪理想,(λ,μ)模糊拟理想的一些性质.     

N(2,2,0)代数的(λ,μ)-反模糊子代数

【目的】模糊子代数是模糊代数的一个重要研究内容。为了解N(2,2,0)代数的模糊结构,在N(2,2,0)代数中引入了(λ,μ)反模糊子代数概念。【方法】利用模糊集的相关理论和性质,讨论了N(2,2,0)代数的(λ,μ)反模糊子代数的若干性质。【结果】证明了N(2,2,0)代数的(λ,μ)反模糊子代数的并,同态像以及反直积也是(λ,μ)反模糊子代数。【结论】相关的研究结果丰富了N(2,2,0)代数的模糊理论。