2个置换因子循环矩阵相乘的快速傅氏变换法

借助于快速傅氏变换(FFT)技术,给出了计算2个n阶置换因子循环矩阵之乘积阵的一种快速算法,其算术复杂性为O(nlog2n),最后给出一个算例.     

鳞状因子循环线性系统的快速Hartley算法

利用快速Hartley变换算法求解鳞状因子循环实线性方程组,该算法比快速傅立叶变换(FFT)减少近一半的计算量.     

实对称循环Toeplitz矩阵相乘的算法探讨

应用初等的组合方法和三角矩阵知识,给出了两n阶实对称循环Toeplitz矩阵相乘的一种快速算法.该算法的时间复杂性为nr次乘法和(n-1)r次加法,其中r=[n2]+1.     

循环矩阵开平方的快速算法

利用快速傅立叶变换 (FFT) ,给出了 n阶循环矩阵开平方的一个快速算法 ,计算循环矩阵的同型平方根矩阵 (平方根矩阵也是循环矩阵 ) ,证明了同型平方根矩阵的个数为 2 n ,它是关于 n的指数函数 ;计算一个同型平方根矩阵的时间复杂性为 O(nlog2 n) ;计算全部同型平方根矩阵的时间复杂性为 O(n2 n) .     

关于鳞状因子循环矩阵的非奇异性

对于复数域上的n阶方阵4，如果满足AR＝RA，则称A为鳞状因子循环矩阵，其中R为基本鳞状因子循环矩阵。文中给出了仅用鳞状因子循环矩阵的第一行元素及对角阵D中的常数dl，d2，…，dn就可判断其非奇异性的3种简便方法。     

两个Toeplitz矩阵(或Hankel矩阵)相乘的快速算法

本文给出了两个n阶Toeplitz矩阵(或Hankcl矩阵)相乘以及Toeplitz矩阵与Hankel矩阵相乘的快速算法,这些算法的计算复杂性都为6n~2+O(nlog_2n)。     

块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法

应用快速Hartley变换和快速W变换得到了一种新的求解mn阶块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法,其计算复杂度为O（mnlog2（mn））。特别的,当m=1时,新算法所需运算量仅为预优迭代算法的1/5。     

块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法

应用快速Hartley变换和快速W变换得到了一种新的求解mn阶块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法,其计算复杂度为O(mnlog2(mn)).特别的,当m=1时,新算法所需运算量仅为预优迭代算法的(1/5).     

（m,n）型二重（R,r）—循环矩阵的有关算法及计算复杂性

利用快速傅里叶变换（FFT）技术,给出了计算（m,n)型二重（R,r)－循环矩阵的全部特征值和两个（m,n)型二重（R,r)－循环矩阵相乘的快速算法,证明了它们的计算复杂性均为O（mnlog2mn)。     

r-循环矩阵求逆的快速算法

本文从多项式环的剩余类环出发,利用相似矩阵的对角化,设计了ｒ－循环矩阵求逆的快速算法。     

高分辨率FFT-DLTS测试系统

相对地传统深能级瞬态谱（DLTS）方法,快速傅立叶变换深能级瞬态谱（FFT－DLTS）方法具有灵敏度高,分辨率高等特点,但是由于用FFT0DLTS方法在处理多能级DLTS系统时存在着系统误差从而限制了该方法的应用,论证了该误差产生的原因并提出用迭代法来解多能级的傅立叶系数谱的方法,有效地解决了传统FFT－DLTS方法所存在的问题,且能级分辨率又有显著的提高。     

Hankel矩阵的离散Cosine变换的快速算法

在图像和信号处理研究邻域．经常会涉及到结构矩阵的离散sine、快速傅里叶变换(FFT)及离散cosine变换．献[6]的作利用FFT给出了离散cosine变换的一个算法．计算变换矩阵的M个元素所需的计算量和存贮空间分别为O(N^2log N) O(M)和O(N^2)．本利用Hankel矩阵的结构特点导出一递推关系式(见式(8))．给出了Hankel矩阵的离散cosine变换(DCT)的一个快速算法．该算法所需要的存贮空间为O(N)．计算变换矩阵的M个元素所需的计算量为O(NlogN) O(M)．     

一种二维离散余弦变换系数快速算法

研究二维离散余弦变换与二维离散哈脱莱变换间的关系,基于二维哈脱莱变换算法,提出一种计算二维离散余弦变换系数的快速算法.该算法使二维离散余弦变换的算法复杂度大大降低,从而大幅度提高二维余弦变换的速度.     

一种基于离散傅里叶变换的小波变换的快速算法

小波理论中的多分辨率分析和Mallat算法近年来已在数字信号处理中得到了广泛的应用．但如果直接按照上述算法计算信号的小波分解和重构,其计算量将是很大的．通过对离散傅里叶变换及Mallat算法原理的分析,针对离散小波变换算法结构特征,对其结构进行了重组,在此基础上利用快速傅里叶变换,提出了一种快速离散小波变换算法,并从理论上进行了分析和论证;与直接算法相比,可有效降低运算量．     

基于多项式变换的2D-DCT快速算法

基于二维离散余弦变换 (2D_DCT)广泛应用于图像和视频信号处理领域 ,文中提出一种基于快速多项式变换的 2D_DCT快速算法 ,将 ql1 ×ql2 (q为奇素数 ;l1、l2 分别为两个不同的整数 ) 2D_DCT转化为多项式变换 (PT)和一维简化余弦变换 (1D_RDCT) .利用算法中系数的特点 ,设计了简化的快速多项式变换算法和 1D_RDCT递归分解算法 ,使运算复杂性进一步降低 .本算法具有较低的计算复杂性和规则的结构 ,并且可以方便地推广到多维 (>2 ) .     

基于快速傅里叶变换的剪接特征提取

挖掘剪接特征是剪接位点识别算法的基础,在频域空间挖掘对位点识别有帮助的特征至关重要.利用基于快速傅里叶变换的剪接特征提取方法对其进行特征提取,该方法能够将时域信息转化到频域中,以此来构建所需的频域特征,为了比较还构建了位置特征与统计特征. 实验结果表明将频域特征加入剪接位点识别中能够有效地提高识别精度,这也表明将信号处理方法应用于生物信息学领域是可行有效的.      

对数快速傅氏变换

本文讨论了对数数字系统中的快速傅里叶变换,分析了对数数字系统中快速傅里叶变换的执行速度及运算误差。理论分析与实验结果均表明对数系统中快速傅里叶变换的速度与精度都优于定点数和浮点数系统,文中还给出了计算机模拟实验的结果。     

快速傅里叶变换的误差分析

分析了按时间抽取(DIT)基-2快速傅里叶变换(FFT)的误差,数据格式为二进制补码.给出了蝶形运算误差分析模型,利用FFT信号流图的特点,针对截断、舍入和收敛舍入3种量化方法,得到了准确的定点和块浮点两种FFT算法的均方误差上下限.最后给出了噪信比结果,并用Matlab对其进行了仿真,结果表明,块浮点FFT算法优于定点FFT算法,舍入和收敛舍入量化方法优于截断量化方法.     

一种更有效的素数长度DFT快速算法

离散傅立叶变换（ＤＦＴ）在数字信号处理、数字图象处理等许多领域起着重要作用,九长度ＤＦＴ的快速计算是任意长度ＤＦＴ快速算法的基础及重要组成部分,传统的素数长度ＤＦＴ快速算法效率较低,且具有程序过于复杂,子进程调度较多等许多不利因素,很难在问题中得到应用,本文采用了一种傅里叶技术－－算术傅立叶变换（ＡＦＴ）来计算ＤＦＴ〈该方法乘法计算量仅Ｏ（Ｎ）,当用于计算素数长度ＤＦＴ时,其效率比传统的方法高,一