设计性创新性实验教学方法探究

设计性创新性实验就是要求学生带着问题和课题自己去查阅资料,自己设计实验方案,记录分析实验数据,并在实验过程中运用所学知识去发现问题,解决问题。这种实验方法能够在实验过程中最大限度地发挥学生的主动性、积极性和创造性,使学生的创新思维、创新能力得到锻炼,为以后的学习、工作、科研奠定良好的基础。本文对设计性创新性实验的方法在实验的基础上进行了探索与实践,提出了设计性创新性实验项目的设计原则、实施方法和评价方法。     

Volterra泛函微分方程线性θ-方法的散逸性

研究一类Volterra泛函微分方程数值方法的散逸性问题.给出求解此类问题的线性θ-方法的散逸性结果,结果表明该数值方法继承方程本身的散逸性,数值试验佐证理论结果的正确性.     

动力学膜壳方程解的存在性和惟一性

用Galerkin方法证明了动力学膜壳方程解的存在性和惟一性.     

用矩阵的正定性判定多元函数极值的存在性

本文提出了一种判断多元函数极值存在性的方法，用这种方法不仅能判断二元函数极值的存在性，而且能判断二元以上的函数极值的存在性，弥补了教材在这方面的不足，方法简便易学，便于掌握。     

一类比例延迟系统的散逸性

讨论了一类比例延迟系统的散逸性，并证明了变步长Euler方法应用于该系统后仍然保留其散逸性。     

车辆平顺性评价标准适用性分析

针对目前国内外适用不同类别车辆及地形的平顺性评价标准空缺,介绍了轮式车辆平顺性评价体系,主要有两类:一类为ISO 2631及相似标准,一般用于评价普通车辆;另一类为基于6W平均吸收功率和垂直方向加速度峰值两个限值的评价方法,该方法一直为美军及北约组织用于评价军用战术车辆。参考国家标准GB/T 4970-1996对某国产乘用车进行了道路试验,确定了平顺性客观评价值,研究了基于限值的平顺性评价方法的适用性。该研究重要意义在于能够在各种类别车辆和不同地形中更好理解并适用平顺性评价标准。     

Volterra泛函微分方程二阶BDF方法的散逸性

本文研究一类Volterra泛函微分方程二阶BDF方法的散逸性.给出了二阶BDF方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性.     

浅析教育需要的再造性及其养成性

本文分析了教育需要的再造性和养成性,指出教育需要再造,再造是继承、是整理,只有充分的再造,才可能推陈出新,有所创造;教育需要养成,只有养成,才能掌握解决问题的方法,才能掌握认识自然和社会的锐利武器.教育需要养成还包括道德素质的养成.     

多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性

研究了一类多延迟微分方程数值方法的散逸性问题.介绍了GD(l)-散逸性,并证明了代数稳定的Runge-Kutta方法用于此类问题时是GD(l)-散逸的.该结果表明,所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性.     

载荷增减时船舶稳性计算新方法

分析了载荷增减时船舶稳性现行计算方法的局限和缺陷，依据船舶装载稳性计算及数值逼近原理，提出了计算新方法。该方法既克服了现行方法的不足，又便于船舶实际应用。     

海-气振子ENSO模型的Sinc-Galerkin解法

研究一类厄尔尼诺-南方海涛(ENSO)的耦合系统振子的模型.利用Sinc-Galerkin方法,把求解非线性微分耦合系统问题转化为解非线性代数系统,并由Newton法得到其近似解.     

Stokes coupling method for the exterior flowPart III: regularity

Based on the Stokes coupling method for solving the two-dimensional exterior unsteady Navier-Stokes equations, the existence of the strong solution of the Stokes coupling equations is proven. And the regularity of the solution for the reduced Stokes coupling equations is discussed.     

不可压粘性流动N-S耦合方程的有限元解法—I应用

应用有限元方法求解不可压粘性流动Ｎ－Ｓ耦合方程，将此方法用于驱动方腔和突扩管道内的层流分析，结果表明此方法具有良好的椭圆型性质，能预测分离流动．用该方法结合两层湍流代数模型，对压气机叶栅内不可压流动进行模拟分析，与实验结果的比较证明方法是有效的．     

Darcy-Stokes耦合问题的H(div)有限元逼近法

本文主要研究了Darcy-Stokes耦合流动问题的数值解.Darcy-Stokes的耦合模型由流体域的Stokes方程,多孔介质域的Darcy方程及两区域的界面的界面条件所构成.通过引入Lagrange乘子处理界面条件,本文得到了耦合的Darcy-Stokes的模型的一种新的变分格式,并利用H(div)协调的低阶的R-T元对该耦合问题进行了离散,证明了离散问题解的存在唯一性,且进行了误差估计.     

时变Stokes方程迭代方法的研究

时变Stokes方程的求解在物理学、离散动力学系统和科学计算等领域具有广泛的应用,但是时变Stokes方程是一个随时间变化的偏微分方程组,在实际中求解非常困难.针对时变Stokes方程在预处理基础上构造了一个新的双预优迭代方法,然后给出了迭代格式、收敛域以及一些相关的结论.通过改进迭代法中参数的选取和对方程组本身进行预处理等方式,提高了迭代方法的收敛速度.最后用数值算例验证了双预优迭代方法的可行性和有效性.     

轴对称Stokes绕流的计算

把控制轴对称Stokes绕流的边界积分方程中椭圆积分的奇性化为对数函数的奇性,并采用本文导出的带对数奇性权函数的四点Gauss积分公式,使奇异积分的计算既简洁、通用,又具有高精度．此方法可以计算任意凸或凹的物体的轴对称Stokes绕流．本文对球的绕流计算结果与精确解一致,对凹形物体的计算也得到了合理的收敛结果．     

一个植被生态系统非负弱解对初值的连续依赖性

利用能量方法,采用嵌入不等式研究一个非线性强耦合生态植被系统,建立非负弱解正则性估计,得到植被生态系统非负弱解对初值的连续依赖性.     

DARCT-STOKES耦合问题的H（div）有限元逼近方法

文章主要研究了darcy-Stokes耦合流动问题的数值解.darcy-Stokes的耦合模型由流体域的stokes方程,多孔介质域的darcy方程及两区域的界面的界面条件所构成. 通过在界面引入lagrange乘数,将耦合的darcy-Stokes的模型转化为了鞍点问题进行处理,同时利用了H(div)协调的T-R元对该耦合问题进行了离散,证明了离散 问题解的存在唯一性,且进行了误差估计.     

DNS of the turbulence modulation by dispersed particles in compressible spatially developing two-phase jets

A new two-way coupled direct numerical simulation (DNS) method is developed to study the turbulence modulation in the compressible and spatial developing particle-laden turbulent jets with higher Reynolds number. The high-resolution solver is performed for the gas phase flow-field and the Lagrangian method is used to trace particles. It is found that the particles with Stokes number of 0.01and 50 advance the evolution of the coherent structures in the flow-field, but the particles with Stokes number of 1 delay it. All particles increase the turbulent kinetic energy and decrease the vorticity thickness, in which the particles with the Stokes number of 1 exhibit the maximum modulation. The jet velocity half-width and the decay of the streamwise mean velocity along the centerline are reduced by particles with Stokes number of 0.01 and 1. The momentum thickness is increased by particles and the larger the Stokes number is, the larger the momentum thickness is.     

多孔介质中可压缩可混溶驱动问题的特征-有限体积元法H1模误差估计

有界区域上多孔介质中可压缩可混溶驱动问题由两个非线性抛物型方程耦舍而成：压力方程和饱和度方程均是抛物型方程．对压力方程采用有限体积元法,对饱和度方程采用特征一有限体积元法进行数值分析．给出了全离散特征—有限体积元格式,并通过详细的理论分析,得到了近似解与原问题真解的最优H^1模误差估计．