弱周期参数激励软弹簧Duffing系统的投影同步控制

讨论了经典的非自治系统--弱周期参数激励下软弹簧Duffing系统的投影同步控制问题,基于Lyapunov稳定性理论,设计了简单实用的非线性反馈控制方法,给出两个系统全状态投影同步的充分条件及控制参数的取值范围.经数值仿真,得到系统在不同参数下的周期态、混沌态全投影同步,证实了设计方法的有效性和鲁棒性.最后,提出拟投影同步的新概念,采用线性反馈控制方法得到弱周期参数激励Duffing系统中全局稳定的拟周期和混沌投影同步.     

有界噪声激励下汽车悬架迟滞非线性系统的响应

研究了具有迟滞非线性特性的单自由度汽车悬架非线性模型在有界噪声激励下的响应.推导了两个有界噪声共同激励下系统的随机梅尔尼科夫(Melnikov)过程,得到系统发生混沌运动的临界条件.然后分析了悬架迟滞参数对混沌运动的影响.运用庞加莱截面(PoincaréSection)、功率谱和最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数对系统的混沌运动进行了数值验证.研究结果表明,悬架迟滞非线性系统在两个有界噪声的共同激励下,存在混沌运动,且发现在有界噪声激励幅值较小时,系统不会出现混沌运动,当有界噪声激励幅值较大时,系统才有可能出现混沌运动.     

一类混沌系统的非线性反馈控制

提出一种利用非线性反馈控制混沌的方法.根据动力学系统的稳定性理论确定了反馈增益的取值范围:采用分岔图和Lyapunov指数等数值研究,结果表明该方法的有效性.基于这一方法的连续或间歇反馈都能非常有效地将Logistic系统从混沌状态控制到稳定的周期状态.     

基于QR分解的Duffing系统Lyapunov指数求解方法

Lyapunov指数衡量了非线性轨迹的稳定性和非线性系统的动力学特性,常作为判断Duffing系统混沌态和大尺度周期态的依据.根据Lyapunov指数的特征,Duffing系统的策动项采用正弦函数替代余弦函数方式,提出了一种基于QR分解的Duffing系统Lyapunov指数的求解方法.Matlab仿真结果表明了该算法的正确性、可靠性和有效性.     

一类非线性振荡电路中的Lyapunov指数分析

通过Duffing方程研究了一类非线性振荡电路中的复杂动力学行为,分析了带有激振力的Duffing方程在参数改变时对系统动力学行为的影响.当系统的分岔参数有微小的改变时,系统呈现出非常丰富多样的动力学行为.分岔图显示有周期泡现象产生.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过仿真系统的分岔图准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,通过计算Duffing方程时间序列的Lyapunov指数谱和维数谱分析了系统混沌特性,揭示了此类系统通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性,验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱图和维数谱图的一致性.此项研究得到了一些具有理论和工程价值的结论,为其他系统的研究提供了可靠的理论依据和有效的数值方法.     

有界噪声参激下Duffing振子混沌运动的数值方法

研究了有界噪声参激下Duffing振子出现混沌运动的可能性.用数值方法计算了该系统的最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数为零,给出了出现混沌的临界激励幅值,发现在噪声强度大于一定值后,临界幅值均随噪声强度的增大而增大.     

金属橡胶非线性减振系统混沌特性研究

对金属橡胶非线性减振系统的混沌特性进行了研究,建立了系统的力学模型,对减振器进行了静、动态试验,识别了减振器的各参数,通过求解系统响应随激励参数变化的分岔图,确定了系统产生混沌时激励力和频率的取值,采用Runge-Kutta法求解并绘制了系统的位移时间历程图、相图、Poincaré映射图和频谱图,计算了Lyapunov指数最大值,并在Adams软件环境下进行了仿真试验验证,证明了金属橡胶非线性减振系统具有混沌振动特性.      

利用非线性反馈控制Henon混沌系统的低周期态

对混沌系统实施有效控制是利用混沌的重要环节,提出1种利用非线性反馈控制Honen系统混沌运动的方法．根据混沌系统稳定性理论,确定反馈系数的取值范围;利用描绘系统分岔图和计算Lyapunov指数数值研究方法,验证理论分析的正确性．采用连续控制不仅可以实现不动点的镇定,而且可以将混沌系统控制到二周期态;使用间歇控制可以将混沌系统控制到三周期态．该方法控制目标明确,反馈增益的取值范围容易确定。     

一种新六维超混沌系统及其电路实现

通过Duffing混沌系统和lorenz混沌系统的结合,产生了一个新的结构复杂、多参数的六维超混沌系统,对系统中7个参数的Lyapunov指数仿真实验显示此超混沌系统具有强混沌特征。分析了该新超混沌系统的相空间结构图、Lyapunov指数图、Poincare映射、功率谱以及时域等特性,设计了该新混沌系统的电路实现和仿真实验,理论分析和实验结果证实了该系统属于一种新的超混沌系统。     

基于小数据量法计算固体"类流态"的最大Lyapunov指数

为研究固体材料中的非线性振荡"类流态"现象,由高速摄像机拍摄固体"类流态"振荡过程,获得了灰度值振荡时间序列.利用Lyapunov指数的小数据量法,计算出该时间序列的最大Lyapunov指数.由于Lyapunov指数是定量描述混沌吸引子的重要指标,根据最大Lyapunov指数大于零的计算结果,判别固体"类流态"振荡系统处于混沌状态.     

二维三次方离散系统的混沌控制与广义混沌同步

分析了一个二维三次方离散系统平衡点的稳定性,给出了在不同初值和系统参数下系统的分岔图、Lyapunov指数谱和吸引子.利用改进的小波函数构成的非线性映射压缩法对系统的混沌进行了控制,结果发现,可以对系统进行很好的控制,并且可以得到较为丰富的控制结果.利用构造广义同步系统方法,通过线性变换构造出响应系统,并确定了系统达到广义混沌同步的状态,实现了系统的广义混沌同步.     

汽车悬架混沌特性的仿真研究

研究具有滞后非线性的单自由度汽车悬架在路面随机激励作用下发生混沌运动的可能性,利用Melnikov方法给出发生混沌运动的临界条件,讨论非线性度系数k2和非线性刚度系数c1、c2等各参数对系统出现混沌的影响,进行数值仿真,给出时间历程曲线、自功率谱密度图形、Poincare截面等,并计算最大Lyapunov指数和关联维数,研究结果表明,汽车悬架振动信号能够进入混沌状态,为进行汽车悬架振动信号的混沌特征参数计算和对汽车悬架隔振性能进行混沌评价提供了理论依据.     

新的五维自治混沌系统及其电路仿真

通过引入非线性控制器,得出一个新的只含有一个非线性项的五维动力系统,通过对系统的平衡点、李雅普诺夫指数和李雅普诺夫维数、庞加莱截面等的研究,分析得出系统处于混沌状态的参数及处于混沌状态时系统的特征,对系统混沌状态进行Matlab数值仿真.通过构造符合该混沌系统的电路,运用Multisim软件进行电路仿真实验,将结果与数值仿真结果对比,验证系统特征.     

一个新4维超混沌系统的行为特性及其同步

提出了一个新的4维超混沌系统, 并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究, 得到系统的Lyapunov维数, 给出了系统的时域图、相图、最大Lyapunov指数谱及其分岔图, 并用非线性反馈控制方法实现了该超混沌系统的同步. 根据系统的稳定性理论, 得到了非线性反馈控制器的结构和系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围, 数值模拟结果验证了该方法的正确性.     

一类外激励作用下强非线性扭振系统的振动特性研究

为了研究强非线性条件下相对转动扭振系统的扭转振动,建立了非线性刚度、非线性阻尼和外扰激励作用下的扭振方程,通过MLP法求解出系统的近似解析解,结合多尺度法分析了各参数对系统幅频特性的影响,最后通过数值仿真的方法研究了激励幅值变化导致系统出现的复杂动力学行为,利用分岔图、最大Lyapunov指数图和Poincare截面图描述了系统由稳定到混沌的演变过程,为该类系统的稳定及失稳研究提供了理论依据。     

微弱信号混沌检测系统混沌阈值的确定

为确定用混沌系统检测微弱信号时混沌态到大尺度周期态的阈值,采用Melnikov函数方法求出了一类软弹簧Duffing振子的混沌阈值;并理论预测出了不同参数(α,ω)下混沌带存在的区域.结果表明,数值仿真值与理论预测值是一致的.通过大量的实验得出了调整系统参数(包括外加激励的振幅、频率、初值)对系统运动产生影响的规律.     

Langford系统的混沌控制

分析了Langford 系统Hopf分叉和准周期分叉行为,给出了确定通向混沌运动的准周期分叉点的研究方法.利用该系统具有的对称性,设计非线性状态反馈控制律,得到周期解失稳时产生准周期运动的条件,推导出控制增益与分叉参数之间的解析关系式,给出参数控制曲线,从而间接地实现了对系统混沌运动的延迟抑制.通过对系统受控前后Lyapunov指数的数值计算和相轨迹的数值模拟,验证了理论上解析结果的正确性以及控制的有效性.     

混沌摆系统的动力学分析和数值模拟

在混沌实验摆动力学方程基础上,分析其分别处于保守和耗散非线性系统的动力学特性. 采用实际物理实验系统的参数进行数值模拟,探讨不同的策动频率、振幅和外加阻尼等参数条件对混沌摆系统动力学行为的影响,且分析这些参数在实验过程中所起的调节作用. 数值模拟结果表明:混沌实验摆系统动力学性质灵敏地依赖于策动频率值;系统策动振幅必须大于一定阈值是混沌相出现的必要条件;磁阻尼参数对系统混沌相动力学状态影响不明显.     

单环掺铒光纤激光器的混沌同步

研究具有损耗调制的单环掺铒光纤激光器的混沌及其同步, 通过计算系统最大Lyapunov指数可知, 在一定参数条件下, 激光器处于混沌状态. 利用混沌驱动同步法实现了激光器的混沌同步, 通过计算最大条件Lyapunov指数随驱动强度的变化, 确定了使两个激光器达到混沌同步的参数条件, 并研究了激光器中参数不匹配对混沌同步的影响.      

混沌系统变论域自适应模糊控制

针对未知不完全可测的非线性系统,提出基于状态观测器的自适应模糊变论域输出反馈控制,为了抑制外部扰动和参数变化对系统性能的影响,采用监督控制器将系统的状态约束在给定的范围之内,从而提高了控制器的精度和鲁棒性.利用Lyapunov函数证明了观测器-控制器系统的稳定性;在所有状态一致有界的前提下,整个自适应控制算法能够保证闭环系统的稳定性.将该算法应用于Duffing和Chua's混沌系统,仿真结果证明了控制方法的有效性,系统具有快的响应和无稳态误差.