一类四次系统奇点的中心-焦点判定

研究一类四次系统的焦点量算法，我们得到了这类系统的前12个奇点量公式，并且给出了这类系统的通积分表达式及中心焦点判据。     

一类在无穷远点分支出十个极限环的多项式微分系统

运用一种间接的方法研究了一类七次系统在无穷远点的中心条件和极限环分支问题．首先通过变换将原系统在无穷远点的极限环分支问题转化到在原点来研究,从而计算出该系统在原点的前98个奇点量,推导出原点成为中心和最高细焦点的条件,最后构造出在原点（即无穷远点）充分小的领域内分支出10个极限环的实例,首次证明了七次多项式系统在无穷远点能分支出10个极限环．     

一类3次多项式系统无穷远点的奇点量与中心条件

研究了一类三次多项式系统无穷远点的奇点量与中心条件,用一同胚变换将无穷远点转变成原点（初等奇点）,用计算机代数系统Mathematica计算了这个多项式系统无穷远点的前18个奇点量,并得到了无穷远点的中心条件和18阶细焦点的条件．     

一类三次系统无穷远点的中心条件

研究了一类三次系统无穷远点的中心条件.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica软件推导出该系统无穷远点前7个无穷远点奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件.     

一类三次幂零奇点的中心焦点判定与极限环分支

研究了一类原点为三次幂零奇点的三次微分系统.对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并在计算机上用Mathematics推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数,进而推导出原点成为中心和最高阶细焦点的条件,并在此基础上得到了对系统作适当的微小扰动时,在原点充分小的邻域内恰有6个包围原点的极限环的结论.     

微分自治系统高次奇点的重次

对二阶微分自治系统定义了高次奇点的重次,讨论了多重奇点的分解与合并以及奇点的重次与指数之间的关系,并证明了闭轨内部奇点的重次之和为奇数     

一类三次系统的奇点判定量

对含雅普诺夫型奇点的实平面三次微分系流给出了奇点结构的９个判定量公式，从而解决了这类奇点邻域相轨线拓扑结构的判定问题．     

一类平面五次系统的中心焦点判定

主要研究了一类平面五次系统,x=λx-y＋yR2＋xR4,y=x＋λy-xR2＋yR4,R2=b1x^2＋b2xy＋b3y^2,R4=a4x^4＋a2x^2y^2＋a0y^4,给出了原点O（0,0）的各阶焦点量和0为中心的充要条件。     

一类原点为幂零奇点的三次系统的中心焦点判定与极限环分支

研究一类原点为幂零奇点的三次系统的中心焦点判定和极限环分支问题。对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并在计算机上用Mathemadca推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数,进而分另q推导出原点成为中心和最高细焦点的条件,并在此基础上得到了此系统的扰动系统在原点邻域内恰有6个包围原点的极限环的结论。     

1∶-2共振系统高次奇点的广义奇点量与可积性

利用同胚变换,把p∶-q共振系统的高次奇点化为初等奇点,通过研究初等奇点的性质来研究高次奇点的性质,并运用计算机代数系统求出初等奇点的前20个奇点量,从而得到1∶-2系统在原点邻域可积的必要条件,并证明这些条件的充分性.     

一类四次系统的极限环的唯一性和无穷远奇点的结构

研究了一类与二次系统相伴的四次系统.证明了它至多有一个极限环,并得到了奇点的性态和拓扑结构,把相伴系统的极限环的唯一性推广到了四次系统.     

一类具有一个零特征根的25次结点的全局结构

本文讨论一类平面五次系统的全局结构，给出高次奇点的性质以及极限环存在的条件。     

具有25阶奇点的一类5次多项式微分系统的结构

研究在第一临界情形下的一类特殊的5次多项式微分系统,利用Poincaré变换、环域定理、闭轨道星形的特点等方法,得到有关极限环的存在性、唯一性及稳定性的结果;指出第一临界情形下的一类5次系统,至多有一个极限环,如果存在则是稳定的.并给出了存在性条件,进而指出了其所有可能的全局相图,计有64种.     

一类二阶离散Hamiltonian系统的同宿解

 研究了一类二阶离散Hamiltonian系统的非平凡同宿解的存在性.首先构造与原系统相关的一列周期系统;然后在一定条件下利用山路定理得到这些系统的非平凡2kT-周期解;最后通过极限得到原系统的非平凡同宿解.     

一类二阶非Hamiltonian系统的变分原理及周期解的存在性定理

研究了阻尼振动问题{ü（t）＋g（t）u（t）=△F（t,u（t））,a.e.t∈[0,T]; u（0）-u（T）=u（0）-u（T）=0其中,T＞0,g（t）∈L^∞（0,T,R）,G（t）=∫^tog（s）ds,G（T）=0,F;[0,T]×R^N→R,给出了其变分原理和2个周期解的存在性定理,即使在g（t）=0特殊情况下,所得结果也是新的。     

一类椭圆系统解的存在性

讨论一类带次线性与超线性项的二阶椭圆系统，利用临界点理论，分别在这两种情况下得到了非平凡解的存在性。     

一类拟解析系统的中心焦点判定与等时中心

研究了一类拟解析系统的中心条件与等时中心条件.首先,将拟解析系统转化为复解析系统,然后通过对奇点量和周期常数的计算,得到了该拟解析系统的中心条件和等时中心条件.     

一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性

研究了一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性,给出了一些新的存在性条件,在这些新的条件下,通过使用最小作用原理获得了3个新的存在性定理．     

三维伊辛模型临界点温度的模拟计算

用蒙特卡罗方法计算了三维伊辛模型的临界点温度，模拟计算的结果表明：与坐标空间重正化群方法相比，蒙特卡罗方法具有过程简单，效率高．结果准确的特点．