φ混合样本下频率插值密度估计的强相合性

Scott 1985年提出频率插值密度估计,并在独立样本条件下证明其均方误差收敛速度快于直方图估计,且达到与密度核估计一样的速度,所以它是一种较好的密度估计.Carbon等1997年在α混合样本下证明频率插值密度估计的强相合性及其收敛速度,Nadia和Sophie2010年将其结果推广到多元情形.本文则是将这些研究推广到φ混合样本情形,证明频率插值密度估计的强相合性,获得较好的收敛速度,并减弱了结论的条件.     

■~((2))类密度函数在一般核下最近邻估计的一致收敛速度

柴根象在[5]中研究了■类密度函数最近邻密度估计的一致收敛速度,本文将其推广到一般核的情形,得到了同样的结果。     

END样本下边缘频率插值密度估计的一致强相合性

在END样本下,研究一种由Jones等于1998年提出的非参数密度估计:边缘频率插值密度估计.本研究利用Bernstein型不等式,在较弱的假设条件下,证明该估计的一致强相合性,并得到相应的收敛速度.所得结果推广和改进了文献已有结果.     

END样本最近邻密度估计渐近正态性的收敛速度

在END样本下研究最近邻密度估计的渐近正态性.在适当的条件下给出最近邻密度估计渐近正态性的收敛速度,这个速度几乎达到n~(-1/2).     

逆高斯分布的参数经验Bayes估计

本文在当参数μ已知时,在平方损失下给出了参数的Bayes估计,进一步利用核密度估计方法构造了参数θ的经验Bayes估计函数,并在一定的条件下,证明了所提出的经验Bayes估计函数的收敛速度.     

核密度估计的随机加权逼近

目的 证明核密度估计随机加权逼近的有效性.方法 用随机加权法对核密度进行估计.结果 在适当的条件下,(√nhn)(Hn(x)-fn(x))和(√nhn)(fn(x)-f(x))对几乎所有的样本序列X1,X2…具有相同的极限分布,同时,得到了随机加权逼近的收敛速度.结论 用随机加权法对核密度进行估计是可行的.     

END样本最近邻密度估计的一致强相合速度

利用扩展负相依(END)序列的Bernstein型不等式,研究END样本最近邻密度估计的一致强相合速度,给出了一致强相合性收敛速度的充分条件,并得到了与NA样本相同的一致强相合收敛速度.     

Lipshitz条件下密度估计函数的收敛性

为了研究密度估计函数及其收敛性问题,构造了与f(x)相对应的密度函数估计fn(x),在连续的条件下证明了密度函数估计fn(x)是f(x)的渐近无偏估计、均方收敛估计和一致估计;在Lipshitz条件下讨论了当参数取不同值时fn(x)的均方收敛速度。该结果对密度估计工作有一定的推进。     

非参数核密度估计的L~r收敛

核密度估计是一种具有广泛应用领域的非参数统计方法.有关它独立情况下的大样本性质,在文献[1]中已详细介绍,本文在改进Parzen给出的一个基本引理的基础上得出非参数核密度估计的Lr收敛.     

非参数核密度估计的Lr收敛

核密度估计是一种具有广泛应用领域的非参数统计方法．有关它独立情况下的大样本性质,在文献[1]中已详细介绍,本文在改进Parzen给出的一个基本引理的基础上得出非参数核密度估计的L^τ收敛．     

次序统计量概率分布近似计算

用直方图估计量与核密度估计量分别对离散型次序统计量和连续型次序统计量的分布进行估计,讨论了估计量的均值及方差,给出了相应估计量的MC算法,并以Possion与Gamma分布为例进行模拟验证。结果表明MC算法具有较好的收敛速度而且是稳健的。     

样本依赖型最小平方回归学习算法的收敛速度

目的研究基于样本依赖型的范数正则化学习算法的收敛性分析。方法概率论与数理统计的方法。结果给出了一种用K-泛函表示的收敛速度。结论文中的研究表明,样本依赖型学习算法与通常的核学习算法具有相同的收敛速度。     

非参数回归模型误差分布估计的大样本性质

讨论了非参数回归模型中误差分布密度估计的渐近正态性和收敛速度等大样本性质。     

LNQD样本最近邻密度估计的相合性

本文在LNQD样本下研究最近邻密度估计的相合性,给出弱相合性、强相合性、一致强相合性以及它们的收敛速度的充分条件,同时研究了失效率函数估计的一致强相合性。     

END样本最近邻密度估计的相合性

在END样本下研究最近邻密度估计的相合性,给出弱相合性、强相合性、一致强相合性以及它们的收敛速度的充分条件,同时研究失效函数估计的一致强相合性.     

核密度估计的局部积分方差的渐近表示

在非参数统计推断中，首选方法是核密度估计，但通常很难得到精确表达式。利用局部交叉生效方法，获得随机删失下核密度估计的局部积分方差的渐近表示，所得结果改进和推广了Watson，Leadbetter和Csorgo，Horvath等研究的相关结果。     

随机删失情形下回归函数核估计的重对数律

针对二种回归函数核估计,本文研究了其收敛速度,在一定条件下,证明了其收敛速度符合重对数律。     

基于非参数核密度估计的集装箱码头交通需求预测模型

针对现有集装箱集疏港时间概率分布建模中需要假设参数分布的问题,基于非参数核密度估计理论建立集装箱码头交通需求预测模型.非参数核密度估计的核函数选取高斯核,最优带宽由交叉验证法求得,通过检验、K-S检验和后验检验对比分析了核密度估计与两种传统参数模型的估计效果,并应用该模型预测DCT码头的交通需求.结果表明:非参数核密度估计模型具有更高的拟合精度、稳定性和适用性,得到的概率密度曲线能更加准确反映出口箱集港时间和进口箱疏港时间的整体分布形态,基于非参数核密度估计的集装箱码头交通需求预测模型具有比传统的参数模型更高的预测精度,可为集装箱码头基础设施规划、集疏港通道的道路交通管理、码头资源优化配置和调度等问题的研究提供更准确的交通量和作业任务量预测.     

基于核密度估计的VaR-GARCH模型改进

对GARCH模型下标准化扰动的分布进行非参数核密度估计,并应用标准化扰动的核密度估计分布来计算时变风险价值.最后通过实证分析验证了此模型的有效性.     

α-混合序列下核密度估计量的r阶平均相合性

在α-混合序列情形下,讨论核密度估计量的r阶平均相合性,并将该条件弱化为nhn→∞,给出更好的r阶最优相合速度O(n-2r/5).结果表明:所要求的条件弱于韦来生关于负相关(NA)样本概率密度函数核估计的r阶平均相合性所要求的条件,且相合速度更优,推广了韦来生的结果.